সময়

কালের যাত্রার ধ্বনি শুনিতে কি পাও?
কাল অথবা সময় যে নামেই ডাকা হোক না কেন, চলছে যেন চলছেই।
ঘড়ির কাঁটা আমাদেরকে বলে দেয় বর্তমান সময় কত। কিন্তু, ঘড়ির কাঁটা বলে না সময় নিজে বিষয়টা কী?

সময় হচ্ছে ঈশ্বর

হিন্দুদের সময় সংস্কৃতে কাল বলা হয়। এটা ঈশ্বরের একটা অংশ। এটা শুরু হয় যখন ঈশ্বর সকল কিছুকে চালু করে এবং শেষ হয় যখন তিনি এটা থেকে নিজেকে সরিয়ে নেন। এবং এটাই হচ্ছে অচল হবার সময়। ঈশ্বর সময়ের বাহিরে। সময় চিরন্তর এবং সকল সময় চলছে, কিন্তু তিনি এটার মধ্যে থাকেন না। অতীত, বর্তমান এবং ভবিষ্যত তার ভিতরেই আছে।

প্রাচীনকাল থেকে শুরু করে আইনস্টাইন যুগের আগ পর্যন্ত, মানুষ সময়কে সদা চলমান একটি রাশি হিসেবেই দেখেছে।যার হয়তোবা শুরু অথবা শেষ নেই।
আগেকার যুগের দার্শনিক চিন্তা এরকমই, সময় কখনো থামে না। প্রাচীনকালের লোকেরাও সময়কে পরিমাপ করত। তাদের পরিমাপ পদ্ধতি অবশ্য ভিন্ন ছিল। যেমন- তারা বালু ঘড়ি ব্যবহার করত।

বালু ঘড়ি

শুরু হোক বিজ্ঞান- 

সময়ের সৃষ্টি-
মহাশূণ্যের জন্ম হয়েছে ১৩.৭ বিলিয়ন বছর পূর্বে। একটি Big Bang বা ‘মহাবিস্ফুরণের’ কারণে মহাশূণ্যের জন্ম হয়েছে। তারপর থেকে সেটা একটি বেলুনের মত অবিরাম বিস্তৃত হচ্ছে। মহাবিস্ফোরণ আমাদের আলোচনার বিষয় নয়। কিন্তু, মহাস্ফোরণের সাথে সময় সম্পর্কিত।
কীভাবে?

মহাবিস্ফোরণ থেকে সৃষ্টি হল পদার্থ, প্রতি পদার্থের আরো সৃষ্টি হল আমাদের আজকের আলোচনার বিষয়- সময়!
সময় 1 x 10-43 সেকেন্ড, একদম শুরুর কথা-
এটাই পরম শুরুর সময়, যে সময় পর্যন্ত বর্তমান পদার্থবিজ্ঞান যেতে পেরেছে।এর আগের মূহুর্তে কী হয়েছে তা আমরা জানি না।

মহাবিস্ফোরণের আগে কোনো সময় ছিল না, থাকতে পারে না।

নিউটনীয় যুগ- 

রেনেসাঁ যুগে এলেন গ্যালিলিও, এর পরে স্যার আইজ্যাক নিউটন। সময়ের বৈজ্ঞানিক ব্যখ্যা দাড় করালেন।
একটি মতানুসারে সময় মহাবিশ্বের মৌলিক কাঠামোর একটি অংশ যেটি একটি বিশেষ মাত্রা এবং যেখানে ভৌত ঘটনাসমূহ একটি ক্রমধারায় ঘটে। যেমন- আপনি এই লিখাটি পড়ছেন, একটি নির্দিষ্ট সময়ের আপনার পড়ার ঘটনাটি ঘটছে।

এটি বাস্তববাদী দৃষ্টিভঙ্গি যা স্যার আইজ্যাক নিউটনের তত্ত্বসম্মত। এই মতানুসারে সময় একটি ভৌত রাশি, যা পরিমাপযোগ্য।

আমদের ত্রিমাত্রিক শরীর আর আমাদের মহাবিশ্ব চতুর্মাত্রিক।সকল ত্রিমাত্রিক বস্তু চলেছি কালের মধ্য দিয়ে।মাত্রাগুলো এতটাই আন্তঃসম্পর্কিত যে এরা প্রকৃতিতে বিচ্ছিন্নভাবে বিরাজ করেনা,মিলেমিশে থাকে একটা সত্তা হিসেবে। আর একেই বলে স্পেস-টাইম। সাধারনভাবে একে অপরের থেকে আলাদা করা সম্ভব নয়।

ফিলোসোফিয়া ন্যাচারালিস প্রিন্সিপিয়া ম্যাথমেটিকা (Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica) থেকে-

Absolute, True, and mathematical Time
in and of itself and of its own nature without reference to anything external
flows uniformly
-Sir Isaac Newton 

এরপর কী?
আসলেন মহান বিজ্ঞানী আলবার্ট আইনস্টাইন (Albert Einstein)
তিনি বলেছেন-
“The distinction between the past, present and future is only a stubbornly persistent illusion.
অতীত বর্তমান এবং ভবিষ্যতের মাঝে পার্থক্য হচ্ছে শুধুমাত্র একটি ক্রমাগত একগুঁয়েমি বিভ্রম” 

সময় আসলেই কি বিভ্রম?
পদার্থবিজ্ঞানে ঘোর নিয়ে এলেন আলবার্ট আইনস্টাইন, নিয়ে এলেন স্পেশাল থিওরি অব রিলেটিভিটি অথবা অপেক্ষবাদ তত্ত্ব। মাথা ঘুরিয়ে ফেললেন, বাঘা বাঘা বিজ্ঞানীরাও বুঝতে পারছেন না থিওরি অব রিলেটিভিটিকে!

চিরায়ত বলবিদ্যা অনুযায়ী স্থান,কাল এবং ভরকে পরম বলে ধরা হয়। কিন্তু আলবার্ট আইনস্টাইন সর্বপ্রথম দাবী করেন যে পরমস্থান, পরমকাল এবং পরমভর বলতে কিছুই নেই। স্থান,কাল এবং ভর তিনটিকেই আপেক্ষিক ধরে তিনি তার বিখ্যাত আপেক্ষিকতা তত্ত্ব প্রস্তাব করেন।

সমবেগে চলমান সকল পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে পদার্থবিজ্ঞানের নিয়মাবলী অভিন্ন (আপেক্ষিকতাবাদের মূলনীতি)।
তাহলে কি বেগ ভিন্ন হয়ে গেলে পদার্থবিজ্ঞানের নিয়মাবলীও ভিন্ন হয়ে যাবে?

হ্যাঁ মশাই!
চিরায়ত পদার্থবিজ্ঞানকে বুড়ো আঙুল দেখিয়ে প্রতিষ্ঠিত হল আপেক্ষিকতা তত্ত্ব। এর ফলে এমন একটা অবস্থা, সবকিছুই যেন উলটপালট হয়ে যায়।

তিনটি বিষয় সামনে চলে এলো।
১)সময় প্রসারণ- একজন চলন্ত পর্যবেক্ষকেরের ঘড়ি, স্থীর পর্যবেক্ষকেরের ঘড়ির চেয়ে ধীরেধীরে টিক্ পরিমাপ করে।
২)দৈর্ঘ্য সঙ্কোচন- বস্তুর গতির দিকে তার দৈর্ঘ্য সঙ্কোচন ঘটে বলে পর্যবেক্ষকের কাছে পরিমিত হয়।
৩)ভর-শক্তির সাম্যতা- E = mc2 (শক্তির পরিমাণ = বস্তুর ভর × আলোর বেগের বর্গ), শক্তি এবং ভর সমতুল্য এবং পারস্পরিক পরিবতনযোগ্য।
অকি!

আমাদের আলোচনার বিষয় ১ নম্বর- সময় প্রসারণ। সময় ক্যামনে প্রসারিত হয়?
ভাউ প্রসারিত হয়।
আপনাকে যদি আলোর বেগে ( সেকেন্ডে তিন লক্ষ কিঃমিঃ) ছোড়া হয় তাহলে আপনি শক্তিতে পরিণত হবেন, বেঁচে থাকলে অতীত ভবিষ্যৎ সব দেখতে পারবেন!
অকি! ফাজলামো করেন মিয়া? না ভাউ, সত্য কথা।

১৯৭১ সাল- বিজ্ঞানীরা এটমিক ঘড়িকে বিমানে করে পৃথিবী প্রদক্ষিণ করতে পাঠালেন। ঘড়ি পাঠানোর আগে পৃথিবীর স্থির একটি ঘড়ির সাথে সময় মিলিয়ে নেয়া হল। যা প্রায় এটোসেকেন্ড ১০−১৮ এস (10−18 s) ক্ষুদ্রতম সময় পরিমাপ করতে পারে।

পৃথিবী ঘুরে বিমানটি ফিরে আসার পর, পুনরায় সময় মিলিয়ে নেয়া হল। দেখা গেল সময়ের পার্থক্য। পৃথিবীতে সময় বেশি অতিবাহিত হয়েছে, যদিও তা খুবই কম। কিন্তু, পরীক্ষিত হল সময়ের আপেক্ষিকতা তত্ত্ব।

তাহলে আমরা বুঝলাম তাত্ত্বিকভাবে সময় ভ্রমণ (Time Travel) সম্ভব। শুধু সম্ভব না, আমরা আসলে এখনো সময় ভ্রমণ করতেছি।

কীভাবে?
আমরা সৌরজগতের পৃথিবী নামক গ্রহে বাস করি। সূর্য নিজে একটা নক্ষত্র। পৃথিবী সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘুরে।আবার এরকম ১০০-৪০০ বিলিয়ন নক্ষত্র নিয়ে আকাশগঙ্গা(milky way) ছায়াপথ। এর মাঝখানে আছে একটা বিশাল ভরের ব্লাকহোল, যাকে কেন্দ্র করে সূর্য ঘুরে।

এরকম বিলিয়ন বিলিয়ন ছায়াপথ নিয়ে নিয়ে আমাদের মহাবিশ্ব।তাহলে সমস্যা কী?
সমস্যা এই ছায়াপথ গুলোকে নিয়ে। সাধারণত প্রত্যেকটি ছায়াপথের মাঝখানেই একটা মেসিভ ব্লাক হোল থাকে। সেই ব্লাকহোলকে কেন্দ্র করেই ছায়াপথের সবকিছুই ঘুরতে থাকে।

এই ব্লাক হোল সব নক্ষত্রকে নিজের দিকে টানতে থাকে। সজোরে টান মারে- সূর্যের টানে পৃথিবী ঘুরে, আকাশগঙ্গা ছায়পথের টানে সূর্য ঘুরে। সৃষ্টি হয় বিশাল টানাটানি যজ্ঞ। আর এর ফলেই সৃষ্টি হয় সুন্দর জিনিস- সময়!

আবার বিভিন্ন ছায়াপথের টানাটানির ধরণ বিভিন্ন, কমবেশি হইতে পারে। তাই সময়ও বিভিন্ন! আপনি যে সময় নিয়ে এই লিখটি পড়ছেন- আমাদের ছায়াপথের বাইরে, বহুদূরের কোনো গ্রহে হয়তোবা এই সময়ে শতবর্ষ পার হয়ে গিয়েছে। আবার আমাদের গ্রহের শতবর্ষ হয়তোবা অন্য কোনো গ্রহের কয়েক মিনিট মাত্র!

আরো বুঝার জন্য- Interstellar নামের একটা মুভি আছে, না দেখে থাকলে অবশ্যই দেখবেন।

Once confined to fantasy and science fiction, time travel is now simply an engineering problem.
MICHIO KAKU, Wired Magazine, August 2003

এইটা কি কইল মিচিও কাকু? সময় ভ্রমণ শুধুমাত্র ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের সমস্যা। আসেলেই তাই।

কিন্তু, আরো কিছু সমস্যা আছে। আলোর গতি অর্জন করার জন্য আমরা যদি কোনো যান বানিয়ে ফেলি, তারপরেও সমস্যা মিটবে না। তখন সমস্যা করবে নিউটনের তৃতীয় সূত্র- “প্রত্যেক ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে।”

তাই উড্ডয়নের সময় মানুষের তৈরি সময় যান পৃথিবীকে এমন ধাক্কা দিবে, যার ফলে পৃথিবী তার কক্ষচ্যুত হবে।

তাহলে তো আর হচ্ছে না। আরো একটা নিরাশার কথা শুনাই-

তবু আমরা আশা রাখি। জানি সময় চলে যায়, আমিও চলে যাব। তাই শেষ করি-

আমার যাবার সময় হল, আমায় কেন রাখিস ধরে। চোখের জলের বাঁধন দিয়ে বাঁধিস নে আর মায়াডোরে॥ ফুরিয়েছে জীবনের ছুটি, ফিরিয়ে নে তোর নয়ন দুটি–. নাম ধরে আর ডাকিস নে ভাই, যেতে হবে ত্বরা করে।
-রবি ঠাকুর।

তথ্যসূত্র-
1.http://www.physicsoftheuniverse.com/topics_bigbang_timeline.html
2.Wikipedia
3.http://www.notablequotes.com/t/time_travel_quotes.html#m6L7OzqUT7AX4iCT.99

featured image: mks-onlain.ru

ডি ব্রগলীর কণা-তরঙ্গ দ্বৈততাঃ কোয়ান্টাম মেকানিক্সের ইতিহাসে এক বিরাট লাফ

লুই ডি ব্রগলী ভৌতবিজ্ঞানের জগতে যে নতুন দৃষ্টিভঙ্গী প্রদান করে গেছেন, তা যদি আমাদের বর্তমান সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যমগুলিতে প্রকাশ করা হতো, তবে শিরোনামটা বোধহয় এমনই হতো। পুরো পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাসে প্রচলিত, প্রতিষ্ঠিত, বারংবার পরীক্ষিত ও প্রমাণিত তত্ত্বের বিরুদ্ধে গিয়ে নতুন তত্ত্ব প্রদানের ঘটনা খুব কমবারই ঘটেছে।

আর যখনই তা ঘটেছে, তা হয়েছে যুগান্তকারী। কিন্তু, ডি ব্রগলী ছিলেন আরো একধাপ এগিয়ে। তিনি যুগান্তকারী তত্ত্বের বিরুদ্ধে গিয়ে আরেক যুগান্তকারী তত্ত্ব প্রদান করেছিলেন। কণা-তরঙ্গ দ্বৈততার রূপকার লুই ডি ব্রগলী কী করেছিলেন তা জেনে নেয়া যাক।

পরমাণুর বস্ত্রহরণের যে বিপ্লব উনবিংশ শতাব্দীর শেষ দশকে শুরু হয়েছিল, তাতে ১৯৯৮ সালে জে জে থমসন তার পরমাণুর মডেল প্রস্তাব করেন এবং বলেন, পরমাণুতে একটি ধনাত্বক চার্জিত পাত্রের মাঝে ঋণাত্বক চার্জিত ইলেকট্রন বিক্ষিপ্তভাবে থাকে। কিন্তু এই সিদ্ধান্তের বিপরীতে গিয়ে জাপানি পদার্থবিদ হ্যানতারো নাগাওকা সর্বপ্রথম “কক্ষীয়” পরমাণুর ধারণা দেন। ইলেকট্রনগুলো পরমাণুতে বিক্ষিপ্তভাবে ছড়িয়ে ছিটিয়ে না থেকে নির্দিষ্ট কক্ষপথে প্রদিক্ষণ করে, এই কথা তিনিই সর্বপ্রথম বলেন।

তবে তার তত্ত্বে নিউক্লিয়াসের ধারণা অনুপস্থিত থাকায় তা বিপ্লব সৃষ্টি করতে পারেনি। কিছুদিনের মাঝেই নাগাওকার অনুরূপ তত্ত্ব প্রদান করে এবং নিউক্লিয়াসের ধারণা দিয়ে বিপ্লব সৃষ্টি করেন বিজ্ঞানী রাদারফোর্ড। [1]

রাদারফোর্ডের মডেল অনেক ঘটনার সফল ব্যাখ্যা দিলেও চিরায়ত বলবিদ্যার উপর প্রতিষ্ঠিত রাদারফোর্ডের পরমাণু মডেল কিছুদিনের মাঝেই বাতিল হয়ে যায়। কারণ চিরায়ত বলবিদ্যারই অন্যতম অনুষঙ্গ “ম্যাক্সওয়েলের তাড়িতচৌম্বকীয় তত্ত্ব” রাদারফোর্ডের মডেলে প্রয়োগ করলে, রাদারফোর্ডের পরমাণু মডেলে পরমাণুর স্থায়ীত্বের কোনো ব্যাখ্যা পাওয়া যায় না।

এরপর ১৯১৩ সালে গুরু রাদারফোর্ডের পরমাণু মডেলকে বাঁচানোর জন্য নীলস বোর পরমাণুর অভ্যন্তরে ম্যাক্স প্ল্যাঙ্কের কোয়ান্টাম তত্ত্ব প্রয়োগ করেন। এতদিনের প্রতিষ্ঠিত তাড়িতচৌম্বকের নিয়মগুলিকেও তিনি হেসে উড়িয়ে দেন। বলে দেন, ওসব নিয়ম পরমাণুর অভ্যন্তরে খাটবেনা। চারিদিকে ধন্য ধন্য রব উঠে যায়।

চিত্রঃ শনি গ্রহকে ধনাত্বক আধান ও শনির বলয়কে ইলেকট্রনের কক্ষপথ ধারণা করে সর্বপ্রথম কক্ষীয় পরমাণুর ধারণা দেন বিজ্ঞানী হ্যানতারো নাগাওকা।

কিন্তু, এই ধন্য ধন্য রব বেশিদিন স্থায়ী হয়নি। বর্ণালীর মিহিগড়ন(Fine structure), জিম্যান ক্রিয়া, স্টার্ক ক্রিয়া ইত্যাদি ব্যাখ্যায় অপারগ হওয়ার পর বোর পরমাণু মডেলকে বিদায় নেবার জন্য তৈরি হতে হয়। তারপরেও ১৯১৬ সালে ইলেকট্রনকে কণা ধরে কক্ষীয় পরমাণুতে শেষবারের মত হাত দিতে মঞ্চে আসেন বিজ্ঞানী আর্নল্ড সমারফিল্ড।

সমারফিল্ড নতুন দুইটা কোয়ান্টাম সংখ্যা যোগ করলেও তার পক্ষে কক্ষীয় পরমাণুর ধারণা বাঁচিয়ে রাখা সম্ভব হয়নি।[2] কক্ষীয় পরমাণুর সব আয়োজন ভন্ডুল করে দিয়েছিলেন বিজ্ঞানী লুই ডি ব্রগলী।

লুই ডি ব্রগলী আসলে যে কাজ করেছিলেন তা এতটাই প্রথাবিরোধী ও সাধারণ চিন্তাবিরোধী ছিল যে, তার গবেষণাপত্র অনুমোদনের জন্য যে ৩ জন অধ্যাপক দায়িত্বে ছিলেন, তারা সেই গবেষণাপত্রের কিছুই বুঝতে পারেন নি।

তার গবেষণাপত্রটি বিজ্ঞানী আইনস্টাইনের নিকট পাঠানো হলে আইনস্টাইন তা স্বীকৃত দেন এবং আইনস্টাইনের স্বীকৃতি লাভের পর লুই ডি ব্রগলী পিএইচডি ডিগ্রি লাভ করেন।[3] লুই ডি ব্রগলীর কাজটি বুঝতে হলে ফিরে যেতে হবে কয়েক শতাব্দী পূর্বে, ‘আলো কি কণা? নাকি তরঙ্গ?’ বিষয়ক ঐতিহাসিক বিতর্কে।

আইজ্যাক নিউটন বললেন আলো হলো কণা, তার সমসাময়িক ক্রিশ্চিয়ান হাইগেন তা মানলেন না, বললেন আলো তরঙ্গ। টমাস ইয়াং তো তার বিখ্যাত দ্বিচিড় পরীক্ষার মাধ্যমে আলোর ব্যতিচার ঘটিয়ে সুস্পষ্ট দেখিয়ে দিলেন যে, আলো তরঙ্গ। বিজ্ঞানী ম্যাক্সওয়েলও কিছু ধারণা সংস্কার করে তরঙ্গ পথের অনুসারী হলেন। আবার আলোক তড়িৎ ক্রিয়া সম্পর্কিত পরীক্ষার মাধ্যমে হার্জ প্রমাণ করলেন আলো হলো কণা।

বিতর্কের যখন এই অবস্থা, তখন সব পথ – সব মত উপেক্ষা করলেন মহামতি আলবার্ট আইনস্টাইন ও ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক। প্ল্যাঙ্ক ফিরিয়ে আনলেন আলোর কণা তত্ত্বকে, তবে সংস্কার করে। বলা যেতে পারে আলোর কণা তত্ত্বকে বাদ দিয়ে প্যাকেট তত্ত্ব চালু করলেন, যা আমরা আলোর কোয়ান্টাম তত্ত্ব বলে জানি। আইনস্টাইন তা মেনে নিয়ে বললেন, আলোর তরঙ্গমুখ অসংখ্য কণা দ্বারা গঠিত বলে কল্পনা করা যায়। অর্থাৎ, আইনস্টাইন নিয়ে আসলেন আলোক তরঙ্গের কণাধর্ম। এই তত্ত্বটিই বিজ্ঞানী মহলে “The particle nature of light wave” নামে পরিচিত। [4]

আলো কণা নাকি তরঙ্গ বিতর্কের এই অবস্থায় মঞ্চে প্রবেশ করলেন ডি ব্রগলী। তিনি ভাবলেন, তরঙ্গের কণাধর্ম যদি থেকে থাকে তবে কি কণারও তরঙ্গধর্ম থাকতে পারে? প্রথমেই তিনি এই ধারণা প্রকাশ করেন নি। পরমাণুর মাঝে ইলেকট্রনকে তিনি কোনো কণা কল্পনা না করে স্থির তরঙ্গরূপে কল্পনা করলেন। ব্রগলী বললেন, পরমাণুতে ইলেকট্রনের আবদ্ধ যাত্রাপথের পরিধির মান হবে, ইলেকট্রনের সাথে জড়িত সেই স্থির তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্যর পূর্ণগুণিতক।

এর ফলে হিসাব করে যা পাওয়া গেল, তা পরীক্ষালব্ধ মানের সাথে একদম মিলে যায়। আবার বোর তার পরমাণু মডেলে যে তথ্যগুলি স্বীকার্য হিসেবে মেনে নিয়েছিলেন, সেটার একটা ব্যাখ্যা পাওয়া যায় ডি ব্রগলীর অনুমান থেকে পাওয়া গেছিল। বড় কথা হল ইলেকট্রনকে তরঙ্গরূপে চলমান ধরলে তাড়িতচৌম্বকের নিয়মগুলি অস্বীকার করা লাগেনা।

রাদারফোর্ড ও বোর যেভাবে বলেছিলেন যে, ওসব নিয়ম খাটবে না, তা ডি ব্রগলীকে বলতে হয়নি। কারণ চার্জিত কণা শক্তি বিকিরণ করে মন্দনপ্রাপ্ত হলেও তরঙ্গের ক্ষেত্রে শক্তি বিকিরণ করে তার বেগ মন্দনপ্রাপ্ত হয় না। তাই স্থির তরঙ্গের এই মডেল তাড়িতচৌম্বকের নিয়মে আক্রোশ থেকেও মুক্ত ছিল।

চিত্রঃ কণা-তরঙ্গ দ্বৈততার রূপকার বিজ্ঞানী “লুইস ভিক্টর পিয়্যেরে রেইমন্ড ৭ম ডিউক ডি ব্রগলী”

ইলেকট্রনে এমন একটি স্থিরতরঙ্গ জড়িয়ে দিয়ে সফলতা লাভের পর ডি ব্রগলী চলে গেলেন যেকোনো বস্তুতে। বললেন, আমাদের সাথে এমনকি সবকিছুর সাথেই নাকি একটা তরঙ্গ আছে। প্রতিটি জড়বস্তুতে জড়িত এই তরঙ্গকে ডি ব্রগলীর তরঙ্গ বা বস্তু তরঙ্গ বা ম্যাটার ওয়েভ বলা হয়। ডি ব্রগলীর এই বক্তব্য শোনার পর থেকে দর্শনবাদী আর প্রমাণবাদীরা চিৎকার করে উঠলেন, প্রমাণ চাই! প্রমাণ চাই! বলে।

ডি ব্রগলী অঙ্ক কষে দেখালেন যে, যেকোনো গতিশীল বস্তুতে এই স্থিরতরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্যর মান অত্যন্ত ক্ষুদ্র। এই তরঙ্গদৈর্ঘ্যর মান হচ্ছে h/p. যেখানে h হচ্ছে প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক এবং p হচ্ছে গতিশীল বস্তুটির ভরবেগ। এখানে ব্যবহৃত প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক h এর মান অত্যন্ত ক্ষুদ্র। তাই আমাদের দৈনন্দিন জীবনে আমরা যা দেখি, যা নিয়ে চলাফেরা করি তাতে এই তরঙ্গদৈর্ঘ্যর মান এতই ছোট যে, জাগতিক কোনো যন্ত্রের সাহায্যে তা পরিমাপ করা সম্ভব না। তাহলে কি পরবর্তীতে ডি ব্রগলীর তত্ত্ব প্রমাণিত হয়নি?

অবশ্যই প্রমাণিত হয়েছে। অণু-পরমাণুর ক্ষুদ্র জগতে তাদের তরঙ্গদৈর্ঘ্যর মান তাদের সাপেক্ষে বৃহৎ হওয়ায় তা অনুভূতিগ্রাহ্য হয়। ডি ব্রগলী তার তত্ত্বের একটি প্রমাণ প্রস্তাব করেছিলেন। তরঙ্গের ধর্ম হচ্ছে সরু ছিদ্র বা তীক্ষ্ণ ধারের পাশ দিয়ে যাবার সময় তরঙ্গের অভিমুখ কিছুটা বিচ্যুত হয়ে যায়। তরঙ্গের এই ধর্মের নাম অপবর্তন। এটা শুধু তরঙ্গের ক্ষেত্রেই হয়, কণাদের ক্ষেত্রে এরকম হয় না। ডি ব্রগলী তাই ইলেকট্রনকে সরু কোনো ছিদ্রের মধ্য দিয়ে পাঠিয়ে তার অপবর্তন হয় কি না তা দেখতে চেয়েছিলেন।

যদি অপবর্তন ঘটে তবে ইলেকট্রন তরঙ্গ; না ঘটলে ইলেকট্রন একটি কণা। এর কিছুদিনের মাঝেই বিজ্ঞানী এলেসার বিভিন্ন কেলাসের অতি ক্ষুদ্র ছিদ্রের মধ্য দিয়ে ইলেকট্রন পাঠিয়ে অপবর্তন পরীক্ষা করার সিদ্ধান্ত নিলেও তিনি পরীক্ষা করতে পারেন নি। শেষে ১৯২৭ সালে ডেভিসন ও লেস্টার জারমার এবং স্বতন্ত্রভাবে জর্জ পেজেট থমসন এই পরীক্ষা করে দেখলেন ইলেকট্রন সত্যি সত্যিই অপবর্তিত হচ্ছে। অর্থাৎ ইলেকট্রনেরও তরঙ্গধর্ম রয়েছে এবং ডি ব্রগলীর কথাও সঠিক![5]

আইনস্টাইন বলেছিলেন, তরঙ্গ কণার ন্যায় আচরণ করতে পারে। ডি ব্রগলী পরে বললেন, কণাও তরঙ্গের ন্যায় আচরণ করতে পারে। অর্থাৎ কণা-তরঙ্গের দ্বৈতাদ্বৈত রূপ ডি ব্রগলীই প্রথম সার্থকভাবে তুলে ধরেছিলেন। কোয়ান্টাম বলবিদ্যার ভিত্তি মজবুতকরণে তার এই সাহসী পদক্ষেপের তাৎপর্য বিশাল।

চিত্রঃ কণা-তরঙ্গ দ্বৈততার পরীক্ষামূলক প্রমাণ দানকারী বিজ্ঞানী ক্লিনটন ডেভিসন(বামে) ও লেস্টার জারমার(ডানে)

ইতিহাস অনেক রসিক। স্যার জে জে থমসন ইলেকট্রন নামক কণা আবিস্কার করেছিলেন এবং গ্যাসের তড়িৎ পরিবাহীতার উপর উল্লেখযোগ্য কাজের জন্য পদার্থবিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার লাভ করেছিলেন। আবার তারই পুত্র জে পি থমসন ইলেকট্রনকে তরঙ্গ প্রমাণ করে ডেভিসনের সাথে যৌথভাবে ১৯৩৭ সালে পদার্থবিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন। ইলেকট্রনকে কণা প্রমাণকারী পিতা নোবেল পুরস্কার পেয়েছিলেন ১৯০৬ সালে,[6] ৩০ বছর পর পুত্র নোবেল পুরস্কার পেলেন ইলেকট্রনের তরঙ্গধর্ম প্রমাণ করে।[7]

চিত্রঃ লুইস ডি ব্রগলীর তত্ত্ব অনুসারে সংশোধিত নীলস বোরের পরমাণুর মডেলের চেহারা, এটি তরঙ্গ বলবিদ্যা পরমাণু মডেল বলেও পরিচিত।

লুই ডি ব্রগলীও বাদ যাননি! ১৯২৭ সালে প্রমাণিত হবার পরপরই ১৯২৯ সালে পদার্থবিজ্ঞানে তিনি নোবেল লাভ করেন।[8] কণা আর তরঙ্গের মাঝের সকল বিভেদ দূর করে কণা-তরঙ্গকে মিলেমিশে একাকার করে দিয়ে গেছেন লুই ডি ব্রগলী। সাথে সাথে কোয়ান্টাম মেকানিক্সের ইতিহাসে ডি ব্রগলী নিজেও একাকার হয়ে গেছেন।

তথ্যসূত্রঃ

[1] 22-23, Atomic model- Nagaoka’s Saturnian Model, Compendium of Quantum Physics, Book 2009. (http://www.link.springer.com)

[2] ৩য় অধ্যায়-উৎকেন্দ্রিক সমারফিল্ড, কণা-কোয়ান্টাম ও তরঙ্গ-লেখকঃ রেজা এলিয়েন, রোদেলা প্রকাশনী

[3] ৪র্থ অধ্যায়-দ্বৈততার রূপকার, কণা-কোয়ান্টাম ও তরঙ্গ-লেখকঃ রেজা এলিয়েন, রোদেলা প্রকাশনী

[4] http://www.reference.com/science/meant-dual-wave-particle-nature-light-52b1a5ca6b8c8e5c

[5] http://www.en.wikipedia./wiki/Davisson-Germer_experiment

[6] http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1906

[7] http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1937

[8] http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1929

feature image: sciencenews.org

‘ব্যর্থ’ পরীক্ষায় পদার্থবিজ্ঞানের বিপ্লব

পদার্থবিজ্ঞানের উত্থানের উত্তপ্ত সময়টিতে অর্থাৎ ঊনবিংশ শতাব্দীর শেষে এবং বিংশ শতাব্দীর শুরুর দিকে বহুল আলোচিত বিষয়গুলোর মধ্যে অন্যতম ছিল ‘ইথার’। ইথার বলতে এমন একটি কাল্পনিক মাধ্যমকে বোঝানো হতো যার ভেতর দিয়ে আলো এক স্থান থেকে অন্য স্থানে স্থানান্তরিত হয়।

কিন্তু বিজ্ঞান ‘কাল্পনিক’ শব্দটাতে স্বাচ্ছন্দ বোধ করে না। ইথারের অস্তিত্ব নিয়ে তাই বিজ্ঞানী মহলে কম হুল্লোড় হয়নি। বিজ্ঞানীদের কাছে ইথার ছিল মরীচিকার সমার্থক। অসংখ্য আলোচনার জন্ম দেওয়া এই ইথারের সাথেই জড়িয়ে আছে পদার্থবিজ্ঞানের সবচেয়ে জনপ্রিয় কিন্তু আপাত ব্যর্থ ‘মাইকেলসন-মর্লির ইন্টারফেরোমিটার’ পরীক্ষা।

কী রহস্য এই ইথারের? ব্যর্থ পরীক্ষার ফলাফল কি আসলেই শূন্য ছিল? নাকি তার অভ্যন্তরেও রয়েছে গুরুত্বপূর্ণ অনুধাবন?

তার আগে আপেক্ষিকতার কিছু সহজ বিষয়ে চোখ বুলিয়ে নেই। সহজ ভাষায় আপেক্ষিকতা হচ্ছে ভিন্ন ভিন্ন প্রসঙ্গ কাঠামোতে কোনো বস্তুর গতি ভিন্ন হওয়া। এটি গ্যালিলিয়ান আপেক্ষিকতা হিসেবে পরিচিত। বাস্তব জীবনে যদি লক্ষ্য করা হয় তাহলে এই বিষয়ক উদাহরণের কমতি পড়বে না।

ধরা যাক, আপনি ট্রেনে করে কোথাও যাচ্ছেন, ট্রেনটি প্রতি সেকেন্ডে ২০ মিটার বেগে গতিশীল। ট্রেনের কামড়ার এক পাশে দাঁড়িয়ে আপনি অপর পাশের দেয়াল বরাবর (যেদিক বরাবর ট্রেন গতিশীল) একটি বল ছুড়ে মারলেন ৫ মিটার/সেকেন্ড গতিতে। আপনার কাছে বলটির গতি ৫ মিটা/সেকেন্ড। কারণ আপনি আর ট্রেন একই বেগে আছেন এবং আপনার প্রসঙ্গ কাঠামোয় ট্রেন আর আপনি স্থির।

কিন্তু ঠিক একই সময়ে যদি ট্রেনের বাইরে দাঁড়ানো কেউ এই ঘটনা পর্যবেক্ষণ করে তাহলে তার জন্য বলটির গতি হবে ২৫ মিটার/সেকেন্ড। আগের গতির সাথে মিল নেই। কেন? কারণ তার প্রসঙ্গ কাঠামোয় বল, আপনি এবং ট্রেন প্রথম অবস্থা থেকেই ২০ মিটার/সেকেন্ড বেগে গতিশীল ছিলেন। তার মানে বাস্তবিকে একেক বস্তুর গতি একেক প্রসঙ্গ কাঠামো বা পর্যবেক্ষক সাপেক্ষে একেক রকম হবে। এর ফলশ্রুতিতে বলা যায় কোনোভাবেই কোনো বস্তুর পরম গতি নির্ণয় করা সম্ভব না।

এখন আসি গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞানের সবচেয়ে জনপ্রিয় নাম জেমস ক্লার্ক ম্যাক্সওয়েল এর কাছে। ম্যাক্সওয়েল ১৮৬০ সালে ইলেকট্রোম্যাগনেটিজম নিয়ে তার জগৎ বিখ্যাত সূত্রগুলো প্রদান করেন।

এখানে গুরুত্বপূর্ণ দিক ছিল যে তার সমীকরণগুলোর সমন্বয় থেকে তড়িৎচুম্বক বিকিরণের জন্য বেগের মান নির্ণয় করা যায়। এই বেগের মান একটি ধ্রুবক সংখ্যা যা প্রায় আলোর বেগের সমান। এই ফলাফল থেকে ধারণা করা হয় আলো তড়িৎচুম্বক বিকিরণেরই একটি বিশেষ রূপ। আর এর বেগের মান ম্যাক্সওয়েলের প্রাপ্ত বেগের মানের সমান এবং ধ্রুবক।

আলো যদি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গই হয়ে থাকে তবে শূন্য মাধ্যমে কীভাবে স্থানান্তরিত হয়? যেকোনো ধরনের তরঙ্গ স্থানান্তরিত হবার জন্য মাধ্যমের প্রয়োজন। সেক্ষেত্রে আলোর জন্য শূন্য মাধ্যমে কোন ধরনের প্রভাবক কাজ করছে? এই প্রশ্নগুলোর উত্তর দেবার জন্যই বিজ্ঞানীরা তখন ‘ইথার’ নামক একটি কাল্পনিক মাধ্যমের আশ্রয় নেন। ইথারকে সমগ্র মহাবিশ্ব বিস্তৃত, নিরবিচ্ছিন্ন ও পরম স্থির এক অদৃশ্য মাধ্যম হিসেবে ব্যাখ্যা করেন। মহাবিশ্বের সবকিছুই এই ইথারের মধ্যে ভাসমান।

ইথারকে পরম স্থির প্রসঙ্গ কাঠামো হিসেবে বিবেচনা করে ম্যাক্সওয়েলের প্রাপ্ত ফলাফল অনু্যায়ী আলোর বেগকে সার্বজনীন ধ্রুবক হিসেবে চিন্তা করা হলো। পাশাপাশি শূন্যস্থানে আলো স্থানান্তরের জন্য মাধ্যম জনিত সমস্যার সমাধানও ঘটল। কিন্তু এই কাল্পনিক ইথারের অস্তিত্ব নিয়ে প্রশ্ন উঠতে দেরি হলো না।

সেই সূত্র ধরেই অ্যালবার্ট মাইকেলসন এবং এডওয়ার্ড মর্লি ১৮৮৭ সালে আলোর ব্যতিচার ধর্মের উপর ভিত্তি করে একটি এক্সপেরিমেন্টের পরিকল্পনা করেন। এই পরীক্ষার উদ্দেশ্য ছিল ইথার যদি আসলেই থেকে থাকে তবে তার অস্তিত্ব নিরুপণের জন্য দৃঢ় প্রমাণ সংগ্রহ করা। সময়ের প্রেক্ষাপটে এই পরীক্ষার গুরুত্ব ছিল অনেক বেশি। এবং ফলাফলের ছিল অত্যন্ত তাৎপর্যপূর্ণ।

মাইকেলসন মর্লির পরীক্ষায় যাবার আগে আবারো সেই ট্রেন থেকে ঘুরে আসি। ধরা যাক আপনি এবার ট্রেনের ছাদে দাঁড়িয়ে আছেন। যথারীতি আপনার হাতে সেই বল। ট্রেনের ছাদে দাড়ানোর পরপর প্রথমেই অনুভব হবে বাতাসের তীব্র ঝাপটা। আদতে চারপাশের বাতাস কিন্তু স্থির কিন্তু ট্রেন সেই বাতাসের ভেতর দিয়ে গতিশীল হওয়ায় মনে হচ্ছে বাতাস আপনার দিকে ছুটে আসছে।

এক্ষেত্রে বাতাসের বেগ আর ট্রেনের বেগ সমান। এখন বাতাসের গতির দিকে অর্থাৎ ট্রেনের গতির বিপরীত দিকে বলটিকে নিক্ষেপ করলেন এবং এর গতি পরিমাপ করলেন। তাহলে যে মান পাওয়া যাবে, ঠিক বাতাসের উল্টো দিকে বলটিকে নিক্ষেপ করলে যে বেগ পাওয়া যাবে তা পরস্পর সমান নয়। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে বেগের মান কমে যাবে। সহজ ভাষায় বাতাসের বাধার কারণে বলটির বেগের তারতম্য ঘটবে।

একই আইডিয়া মাইকেলসন আর মর্লির চিন্তাতেও আসলো। ইথার যেহেতু সকল শূন্যস্থানে নিরবিচ্ছিন্নভাবে বিস্তৃত এবং তা পরম স্থির, তাহলে এর মধ্য দিয়ে সূর্যের চারপাশে পৃথিবীর ঘূর্ণনও ঐ ট্রেনের ছাদ ও বাতাসের বাধার মতো আচরণ করবে। অপরদিকে আলো ইথারের মধ্য দিয়ে তরঙ্গ হিসেবে সঞ্চালিত হয়। যদি তা-ই হয় তাহলে ইথার ক্ষেত্রে কোনো দিকে গতিশীল বস্তুর ক্ষেত্রে আলোর বেগ যেমন হওয়া উচিৎ তার বিপরীত বা অন্যান্য দিকে তার চেয়ে কম পাওয়ার কথা। কিছু একটা তারতম্য হবার কথা।

আলোর বেগের এই তারতম্য যদি সত্যি সত্যিই পাওয়া যায় তাহলে ইথারের অস্তিত্ব প্রমাণিত হয় এবং তা মেনে নিতে হবে। এই আইডিয়া থেকেই মাইকেলসন ও মর্লি মিলে এই পরীক্ষা করতে পারবে এমন একটি ইন্টারফেরোমিটার তৈরি করেন।

চিত্র: মাইকেলসন ও মর্লির তৈরি করা ইন্টারফেরোমিটার যন্ত্রের নমুনা।

এই ইন্টারফেরোমিটারে একটি অর্ধপ্রলেপ দেওয়া সিলভারের আয়না আড়াআড়ি করে রাখা হয়। পাশে দুটি সম্পূর্ণ প্রতিফলক আয়না পরস্পরের সাথে নব্বই ডিগ্রি কোণ করে অর্ধপ্রলেপ দেয়া সিলভার আয়না থেকে সমান দূরত্বে রেখে বসানো হয়।

ব্যতিচার বা ইন্টারফিয়ারেন্স-এর ক্ষেত্রে একই কম্পাংকের দুটি আলোক রশ্মি পরস্পরের উপর উপরিপাতিত হয়ে পর্যবেক্ষণ পর্দার কোথাও উজ্জ্বল এবং কোথাও অনুজ্জ্বল ডোরার সৃষ্টি করে। আলোকরশ্মিদ্বয় যদি একই দশায় আপতিত হয় তবে উজ্জ্বল এবং সম্পূর্ণ বিপরীত দশায় আপতিত হলে কালো বা অনুজ্জ্বল ডোরার সৃষ্টি করে।

মাইকেলসন-মর্লির পরীক্ষায় একই উৎস থেকে একটি আলোক রশ্মি নির্গত হয়ে সিলভারের অর্ধ-প্রলেপ দেয়া আয়নায় আপতিত হয় এবং এর একটা অংশ প্রতিসরিত হয়ে অপর পাশে রাখা আয়নায় প্রতিফলিত হয়। আরেকটা অংশ সিলভার আয়না থেকে প্রতিফলিত হয়ে উলম্ব বরাবর রাখা আয়নায় গিয়ে প্রতিফলিত হয়।

উভয় প্রতিফলিত রশ্মি পুনরায় সিলভার আয়নায় ফিরে এসে আবার যথাক্রমে প্রতিফলন এবং প্রতিসরণের মাধ্যমে পর্যবেক্ষণ পর্দায় আপতিত হয়। এখন যদি আলোক রশ্মিগুলো একই দশায় থাকে তাহলে পর্দায় গঠনমূলক ব্যতিচারের জন্য উজ্জ্বল আলোক দেখা এবং বিপরীত দশায় থাকলে পর্দায় ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের জন্য অনুজ্জ্বল বা অন্ধকার এর উপস্থিতি লক্ষ্য করা যাবে।

যেহেতু আলোক রশ্মিদ্বয় সমান পরিমাণ দূরত্ব অতিক্রম করেছে সেক্ষেত্রে ইথার যদি না থাকে তবে পর্দায় গঠনমূলক ব্যতিচার দেখা যাবে। কিন্তু যদি ইথার থাকে তবে? ইথার যদি সত্যি হয় তবে ইথার বাতাসের কারণে আলোক রশ্মিদ্বয়ের বেগ একই হবে না, কেননা তারা পরস্পরের সাথে নব্বই ডিগ্রি কোণ করে যাতায়াত করেছে। সেক্ষেত্রে তারা পর্দায় একই দশায় আপতিত না হয়ে ভিন্ন কোনো দশায় আপতিত হবে এবং পর্দায় ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার প্রদর্শিত হবে।

চিত্রঃ মাইকেলসন-মর্লির ব্যতিচার পরীক্ষা।

তো মাইকেলসন মর্লি তাদের পরীক্ষার প্রাথমিক ধাপে কী পেলেন? তারা দেখতে পেলেন পর্দায় আলোকরশ্মিদ্বয় আপতিত হয়ে গঠণমূলক ব্যতিচার তৈরি করছে অর্থাৎ আলোক রশ্মিদ্বয়ের বেগে কোনো পার্থক্য হচ্ছে না। আর আলোক রশ্মিগুলো একই দশায় আপতিত হচ্ছে যা ইথারের অস্তিত্বকে অস্বীকার করে।

তারা তাদের যন্ত্রকে পৃথিবীর ঘূর্ণনের সাপেক্ষে বিভিন্ন দিকে বসিয়ে পরীক্ষা করেন এবং প্রতিবার প্রায় একইরকম ফলাফল পান। তাদের এই ফলাফল স্বাভাবিকভাবেই পুরো বিজ্ঞানমহলে অসংখ্য বিতর্কের জন্ম দিল। এক্ষেত্রে দুটি উপসংহারে আসা যায়, এক- পৃথিবী ও ইথার একইসাথে পরম স্থির, দুই- ইথারের কোনো অস্তিত্ব নেই। প্রথম সিদ্ধান্তের চেয়ে স্বাভাবিকভাবে দ্বিতীয় সিদ্ধান্তটিই বেশি গ্রহণযোগ্য। এতদিন ধরে ইথারকে কল্পনা করে শূন্য মাধ্যমে আলোর তরঙ্গ আকারে স্থানান্তরের ব্যাখ্যা মুহুর্তেই দোলাচালে পড়ে গেল।

ইথার যদি না থাকে তবে সেক্ষেত্রে আলোর প্রকৃতি কোনোভাবেই ব্যাখ্যা করা সম্ভব হচ্ছিল না। এরকম ক্রান্তিকালে আইনস্টাইন হাজির হলেন তার স্পেশাল ও জেনারেল থিওরি অব রিলেটিভিটি নিয়ে। তার থিওরি অনুযায়ী আলোর বেগ শূন্য মাধ্যমে পরম এবং এর বেগের মান সকল প্রসঙ্গ কাঠামো এবং সকল পর্যবেক্ষকের জন্য সমান। একইসাথে তিনি কাল্পনিক ইথার মাধ্যমের অস্তিত্বকে নাকচ করে দিলেন।

নিঃসন্দেহে আইনস্টাইনের থিওরি অব রিলেটিভিটি এখন পর্যন্ত পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাসে সবচেয়ে জনপ্রিয় এবং মূল্যবান থিওরিগুলোর মধ্যে একটি। তাই স্বাভাবিকভাবেই মাইকেলসন মর্লির পরীক্ষার গুরুত্ব আরো বেড়ে যায়। কেননা আইনস্টানের থিওরি অব রিলেটিভিটি তখনই সত্য যখন ইথার এর কোনো অস্তিত্ব নেই। আবার ইথারের অস্তিত্বের প্রমাণ মিললে থিওরি অব রিলেটিভিটি দিয়ে নিখুঁতভাবে ব্যাখ্যা করা আলোর প্রকৃতিও নড়বড়ে হয়ে যায়।

তাই ১৯০৬ সালে আমেরিকান ফিজিকাল সোসাইটির প্রাক্তন প্রেসিডেন্ট পদার্থবিজ্ঞানী ডেটন মিলার মাইকেলসন মর্লির পরীক্ষাটি নিয়ে কাজ শুরু করেন। তিনি পূর্বেকার চেয়েও আরো উন্নত যন্ত্র নিয়ে পরিক্ষাটি চালান এবং ১৯৩০ সাল পর্যন্ত অসংখ্যবার উপাত্ত সংগ্রহ করেন।

মজার ব্যাপার হচ্ছে তিনি দাবি করেন যে, মাইকেলসন মর্লির পরীক্ষার মতো তার পরীক্ষায় প্রাপ্ত উপাত্তের ফলাফল শূন্য নয় বরং সেখানে আসল ফলাফলের চেয়ে সামান্য কিছুটা বিচ্যুতি পাওয়া যায়। এই বক্তব্য ইথার এর অস্তিত্ব এর স্বপক্ষে অবস্থান নেয়।

ডেটন মিলারের প্রাপ্ত ফলাফল যদি ভুল না হয়ে থাকে তাহলে ইথার বিদ্যমান এবং সেক্ষেত্রে আইনস্টাইনের এর থিওরি অব রিলেটিভিটি অকেজো। তবে থিওরি অব রিলেটিভিটির জনপ্রিয়তার কাছে সে ফলাফল চাপা পড়ে যায়। আইনস্টাইন ১৯২১ সালে মিলারের সাথে দেখা করে তাকে এই পরীক্ষা আরো নিখুঁতভাবে করার জন্য অনুরোধ করেন।

মিলারের ধারণা ছিল পৃথিবী পৃষ্ঠে এই পরীক্ষা চালানোয় ইথার ক্ষেত্রের ঘর্ষণের প্রভাব ভালোভাবে পাওয়া যায়নি, তাই তিনি তার পরীক্ষাটি সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে ১৭৫০ মিটার উচ্চতায় মাউন্ট উইলসন অবজারভেটরিতে পরিচালনা করেন এবং প্রায় ২৫০০০০ বারের মতো পরীক্ষার উপাত্ত সংগ্রহ করেন।

কিন্তু মিলারের প্রাপ্ত ফলাফলের বেশিরভাগই ছিল শূন্য, অতি সামান্য কিছু ফলাফলই কেবল ইথারের স্বপক্ষে পজিটিভ মান দিয়েছিল যা ছিল খুবই নগণ্য। ফলে মিলার কখনোই তার পরীক্ষায় পাওয়া পজিটিভ ফলাফল এর স্বপক্ষে দৃঢ় অবস্থান নিতে পারেননি।

তার পরীক্ষাও মাইকেলসন মর্লির পরীক্ষার মতোই ব্যর্থ পরীক্ষা হিসেবে চাপা পড়ে যায়। মিলার অবশ্য তার বিভিন্ন লেখনীতে ইথার থাকার সম্ভাবনাকে একদম উড়িয়ে দেননি। ধারণা করা হয় যে মিলারের এই দীর্ঘসময়ব্যপী করা পরীক্ষার কারণেই আইনস্টাইন তার থিওরি অব রিলেটিভিটির জন্য নোবেল পাওয়া থেকে বঞ্চিত হন। (আইনস্টাইন নোবেল পেয়েছিলেন ফটো তড়িৎ ক্রিয়া ব্যাখ্যা করার জন্য)।

চিত্র: ডেটন মিলার

যাহোক তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানের বর্তমান ভিত্তি অনুযায়ী ইথারের কোনো অস্তিত্ত্ব নেই। গ্যালিলিও বা নিউটনের পর পদার্থবিজ্ঞান অনেকখানি পথ এগিয়ে এসেছে। এখনো বহুদূর বাকি। পদার্থবিজ্ঞানের কাঠামোতে পরিবর্তনটাও এসেছে সবচেয়ে বেশি। এই পরিবর্তনের অংশীদার মাইকেলসন – মর্লির পরীক্ষার মতো অজস্র প্রচেষ্টা। পদার্থবিজ্ঞানের এই অসম্ভব সুন্দর যাত্রা এভাবেই গৌরবের সহিত এগিয়ে যাক এবং আমাদের জ্ঞানভাণ্ডার সমৃদ্ধ হোক। ইথার গল্পটার এখানেই সমাপ্তি।

তথ্যসূত্র

Michelson-Morley & The Story of The Aether Theory, by Richard Milton

feature image: quora.com

E=mc^2 আইনস্টাইনই কি প্রথম আবিষ্কার করেছিলেন?

যদি বর্তমানে কাউকে জিজ্ঞেস করা হয় যে পৃথিবীর সবচেয়ে সুন্দর সমীকরণ কোনটা? বা, যদি পৃথিবীর সবচেয়ে জনপ্রিয় সমীকরণ খুঁজে বের করার চেষ্টা করা হয় তাহলে নিঃসন্দেহে যে সমীকরণটির কথা সবার আগে আসবে সেটি হল,  । এই সমীকরণটির পূর্বে সম্ভবত নিউটনের মহাকর্ষের সূত্রটিকেই সবচেয়ে জনপ্রিয় সূত্র হিসেবে ধরে নেয়া হত। এই সমীকরণ আমাদের বলে ভর আর শক্তি আসলে একই জিনিস। একে অপরের অন্য রুপ! এই সমীকরণ আমাদের বলে কোন সিস্টেমের শক্তি, E হলে তার পরিমাণ হবে সেই সিস্টেমের ভরের সাথে আলোর বেগের বর্গ গুন করলে যে পরিমাণ পাব ঠিক সেই পরিমাণ।  সমীকরণটির প্রমাণ আমরা অন্য কোন এক দিন দেখব। আজ দেখবো এই সমীকরণটি সৃষ্টির আগের ইতিহাস। আজ আমরা জানব যে, আইনস্টাইনই কি প্রথম এর কথা বলেছিলেন? তিনিই কি প্রথম ভর-শক্তির নিত্যতা সূত্রের কথা বলেছিলেন?

Image result

প্রকৃতপক্ষে ভর শক্তির এ নিত্যতা সূত্রের কথা ১৮৭০ সালের পর থেকেই বেশ আলোচনায় উঠে এসেছিল। এ ধরনের নিত্যতা সূত্রের কথা বলেছিলেন জে.জে. থমসনও। হ্যাঁ, ইনি সেই জে.জে. থমসন যিনি ইলেক্ট্রনের আবিষ্কার করেছিলেন। ইলেক্ট্রনের আবিষ্কারেরও বেশ আগে ১৮৮১ সালে তার ভর শক্তির নিত্যতা বিষয়ক ফলাফলটি ছিল বেশ জটিল। তার ফলাফলে বস্তুর চার্জ, ব্যাসার্ধ এমন কিছু বিষয়ের বেশ প্রভাব ছিল। কিন্তু ১৮৮৯ সালে ইংরেজ পদার্থবিদ অলিভার হেভিসাইড তার এই কাজ আরো কিছুটা সরল করে দেখালেন যে, কোন গোলাকার ইলেক্ট্রিক ফিল্ডের শক্তি আসলে,  । এখানে m কে  উল্লেখ করা হয়েছিল কার্যকর ভর হিসেবে।

Image result
চিত্রঃ জে. জে. থমসন

ব্ল্যাক বডি রেডিয়েশান বা, কৃষ্ণ বস্তুর বিকিরণ বিষয়ক ভীনের সূত্রের কথা আমরা অনেকেই শুনে থাকব। জার্মান পদার্থবিদ উইলহেল্ম ভীনও তার হিসাব নিকাশ থেকে এই একই সূত্র পেলেন। এমনকি ম্যাক্স আব্রাহামও সম্পূর্ণ নতুন ভাবে হিসাব নিকাশ করে বের করলেন যে,  । সমীকরণের এই ভর ক্ল্যাসিকাল ইলেক্ট্রনের “ইলেক্ট্রম্যাগনেটিক ভর” হিসেবে পরিচিত হয়ে গেল। যদিও এই ইলেক্ট্রো-ম্যাগনেটিক ভর পাওয়ার জন্য বস্তুকে চার্জিত এবং গতিশীল হতে হত। তাই এটা স্পষ্টতই বোঝা যাচ্ছিল যে এই সূত্রটি সকল ধরনের সাধারণ পদার্থের জন্য সত্য ছিল না। এই পুরো হিসাব নিকাশ করা হয়েছিল ক্ল্যাসিকাল ইলেক্ট্রোডায়নামিক্স আর ইথার ধারণার উপড় ভিত্তি করে।

Image result for Wilhelm Wien
চিত্রঃ উইলহেল্ম ভীন

১৯০০ সালে হেনরি পয়েনকেয়ার ইকেক্ট্রোম্যাগনেটিক ফিল্ডকে এক ধরণের তরলের মত কল্পনা করে তার জন্য  সূত্রটি বের করে ফেললেন। তিনি বললেন যে, ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক বিকিরণেরও ভরবেগ আছে এবং তাই অবশ্যই তার ভরও আছে। যদিও কোন বাস্তব বস্তুর ভরের সাথে শক্তির নিত্যতা দেখাতে তিনি ব্যার্থ হয়ে ছিলেন।

Image result

১৯০৩ সালের ১৬ জুন ‘অলিন্টো ডি প্রেট্ট’ নামের একজন ইটালিয়ান ব্যবসায়ী এবং ভূবিজ্ঞানী সকল ধরনের ভরের জন্য এই  সূত্রটি প্রদান করলেন। তিনি ইউরেনিয়াম এবং থোরিয়ামের তেজস্ক্রিয়তার ঘটনাকে ভরের শক্তিতে রুপান্তর হওয়ার ঘটনা হিসেবে সবার সামনে তুলে ধরলেন।

Image result for olinto de pretto

১৯০৪ সালে ফ্রিটজ হ্যাসেনওরল ( Fritz Hasenöhrl ) ছিলেন সেসময় অস্ট্রিয়ার প্রধান পদার্থবিদদের একজন। তিনি লুইজ বোল্টজম্যানের ছাত্রও ছিলেন।তিনি ভর আর শক্তির সম্পর্ক বোঝার জন্য একটা থট এক্সপেরিমেন্ট চালালেন। পর পর তিনটি অসাধারণ পেপার লিখলেন তিনি। পেপারগুলো ছিল গতিশীল বস্তুর বিকিরণ বিষয়ক। ১৯০৪ আর ১৯০৫ সালে তার এ বিষয়ক দুটি পেপার অ্যানালেন ডার ফিজিকে প্রকাশিত হয়। এটি সেই জার্নাল যেখানে ১ বছর পরে আইনস্টাইন তার  বিষয়ক পেপারটি প্রকাশ করেছিলেন।

Image result for Fritz Hasenöhrl
চিত্রঃ ফ্রিটজ হ্যাসেনওরল

ফ্রিটজ হ্যাসেনওরল তার এই প্রথম দুটি পেপারে কৃষ্ণ বস্তুর বিকিরণের ভর নির্ণয় করলেন ,   । যার অর্থ  পরবর্তিতে ম্যাক্স আব্রাহামের সাথে কথা বলার পর তিনি তার হিসাব নিকাশে গাণিতিক কিছু ভুল খুঁজে পান। তার সংশোধিত তৃতীয় পেপারে তিনি শক্তির মান বের করলেন 

এরপরই ১৯০৫ সালে স্পেশাল থিওরি অভ রিলেটিভিটির বিখ্যাত পেপারে আইনস্টাইন দেখালেন যে,  । যদিও তার পেপারে তিনি মূলত প্রথমে স্পেশাল রিলেটিভিটি ব্যবহার করেই শু্রু করেছিলেন, কিন্তু শেষ পর্যন্ত কিছু সীমাবদ্ধতা টেনে ক্ল্যাসিকাল পদার্থবিজ্ঞানেই প্রবেশ করেছিলেন। ১৯০৭ সালে ম্যাক্স প্লাঙ্ক নতুন করে এই সূত্রটি প্রমাণ করলেন এবং উল্লেখ করলেন যে আইনস্টাইনের কাজে ধারণাগত এবং গাণিতিক দিক থেকে বেশ কিছু সীমাবদ্ধতা ছিল।

Image result for einstein

সুতরাং আমরা দেখলাম যে আইনস্টাইন আসলে রাতারাতি  এই সূত্রটি দিয়ে দিয়েছিলেন বিষয়টা কিন্তু এমন ছিল না। তারও আগে অনেক বিজ্ঞানীই বিষয়টি নিয়ে কাজ করেছিলেন। এছাড়াও আইনস্টাইনের প্রমাণেও বেশ কিছু সীমাবদ্ধতা ছিল যা তিনি এড়িয়ে গিয়েছিলেন। তারপরও তার স্পেশাল রিলেটিভিটি ভর আর শক্তির সম্পর্ক স্থাপনে বেশ গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রেখেছিল। তাই স্পেশাল রিলেটিভিটির জনক হিসেবে ভর শক্তির নিত্যতা সূত্র এ আইনস্টাইনের অবদান আসলে অনস্বীকার্য।

 

কাল দীর্ঘায়নের বাস্তবতা

আইনস্টাইনের স্পেশাল থিওরি অভ রিলেটিভিটি সম্বন্ধে আমরা অনেকেই জানি। এ থিওরি বা, তত্ত্ব আমাদের বলে যে, গতিশীল কোন বস্তুর সময় স্থির বস্তুর সময়ের চেয়ে ধীরে চলে! অর্থাৎ, তুমি যদি একটি ঘড়ি নিয়ে দৌড় শুরু করো তাহলে তোমার ঘড়ি তোমার সাপেক্ষে স্থির দাঁড়িয়ে থাকা কোন বন্ধুর চেয়ে ধীরে চলবে। আমি জানি তোমাদের অনেকেই মনে করো বিষয়টা আসলে সত্যি সত্যি ঘটেনা, বরং এমনটা আমাদের মনে হয়। সত্যি বলতে তুমি যদি এমন ভেবে থাক তাহলে তুমি কিন্তু বড় ধরনের ভুল করছ। কাল দীর্ঘায়নের এ ঘটনা কিন্তু একদম সত্যি সত্যিই ঘটে এখানে মনে হওয়া বা, না হওয়ার কিছু নেই। আচ্ছা চল প্রকৃতিতে ঘটে এমন একটি কাল দীর্ঘায়নের উদাহরণ দেখা যাক।

মিউওন কণা

মহাশূন্য থেকে আসা প্রোটন এবং অন্যান্য পারমাণবিক কণাসমূহকে কসমিক রে বা, মহাজাগতিক রশ্মি বলা হয়ে থাকে। এই মহাজাগতিক রশ্মি যখন বায়ুমন্ডলের উপর আঘাত করে তখন সে স্থানে বিভিন্ন ধরণের কণার তৈরি করে। এ কণাগুলোর একটিকে বলা হয় মিউওন। একে গ্রীক অক্ষর  (মিউ) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এভাবে সৃষ্ট মিউওনের পরিমাণ প্রচুর হয়ে থাকে। কিন্তু তারপরও মিউওনকে আমাদের পরিবেশে দেখা যায় না। কিন্তু কেন? এর কারণ হল মিউওন খুবই রেডিওঅ্যাক্টিভ। এর জীবনকাল গড়ে মাত্র ২.২ মাইক্রো সেকেন্ড (১ মাইক্রোসেকেন্ড হল ১ সেকেন্ডের ১০ লক্ষ ভাগের ১ ভাগ সময়)। এই জীবনকালের পরেই তারা ১ টি ইলেক্ট্রন এবং ২ টি নিউট্রিনোতে রুপান্তরিত হয়ে যায়।

এখন বায়ু মন্ডলে তৈরি হওয়া এই মিউওন যদি আলোর বেগের খুব কাছাকাছি বেগেও পৃথিবীর দিকে আসে তবুও তার আয়ুষ্কাল ২.২ মাইক্রোসেকেন্ডে সে অতিক্রম করবে  মিটার=660 মিটার। এই ৬৬০ মিটার দূরত্বটি অত্যন্ত কম। ১ কি.মি. রাস্তা মানেই তো ১০০০ মিটার। তাহলে? তাহলে তো পৃথিবীতে বসে মিউওন দেখতে পাওয়া কোনোভাবেই সম্ভব হওয়ার কথা নয়। সৃষ্টির ৬৬০ মিটার অতিক্রমের পরেই এর ইলেক্ট্রন এবং নিউট্রিনোতে ভাগ হয়ে যাওয়ার কথা। কিন্তু এমনটাতো হয়ই না বরং পৃথিবীতে বসেই প্রচুর পরিমাণে মিউওন দেখতে পাওয়া যায়। এর পরিমাণ এত বেশি যে বিজ্ঞানিরা যারা পৃথিবীতে বসে সূক্ষাতিসূক্ষ পরীক্ষা চালাতে চায় তারা এই বিপুল পরিমাণ মিউওনের জ্বালায় এক রকম প্রায় অতিষ্ট হয়ে ওঠে।

Image result

আইনস্টাইন তার যুগান্তকারি রিলেটিভিটির তত্ত্ব প্রকাশের আগে কিন্তু এই সমস্যার কোন সমাধান ছিল না। কিন্তু এই তত্ত্ব আসার পর এই অদ্ভুতুরে ঘটনার ব্যাখ্যা পাওয়া গেল। কিন্তু এখন খুব সহজেই এর সমাধান করে ফেলা যায়। আসলে মিউওনের আয়ু কিন্তু বেড়ে যায়নি। সবসময় সেই ২.২ মাইক্রোসেকেন্ডই ছিল। বিষয়টা হল মিউওন তার নিজের আয়ু সর্বদাই সেই ২.২ সেকেন্ডই দেখবে। কিন্তু কসমিক রে বায়ুমন্ডলে আঘাতের ফলে এই কণার সৃষ্টি বলে এর বেগ অত্যন্ত বেশি হবে। আলোর বেগের ৯৯.৯৪%। অর্থাৎ, মিউওনের বেগ হবে- (আলোর বেগ X ০.৯৯৯৪) মিটার/সেকেন্ড। এত বেশি বেগে আসার কারণে মিউওনের ২.২ মাইক্রোসেকেন্ড আমাদের কাছে অনেক দীর্ঘ এক সময় মনে হবে। কতটা দীর্ঘ? চলো আইনস্টাইনের কাল দীর্ঘায়ন সূত্রে এই বেগের মান বসিয়েই দেখি।

 

 

বা,

 

 

বা,

t= 63.51 মাইক্রোসেকেন্ড

অর্থাৎ, পৃথিবীতে বসে আমাদের কাছে মনে হবে মিউওনের আয়ু যেনো ৬৩.৫১ মাইক্রোসেকেন্ড হয়ে গেছে!! যা মিউওনের নিজের সময়ের প্রায় আর এ সময়ে তার অতিক্রম করা দূরত্ব হবে আমাদের আগের হিসেব করা দূরত্বের প্রায় ২৯ গুন বেশি হবে! এই দূরত্ব হবে ১৯ কি.মি. এরও বেশি। আর এ দূরত্ব অতিক্রম করে খুব সহজেই মিউওন কণাগুলো পৃথবীর পৃষ্ঠে চলে আসতে পারে।

সত্যিকারের পরীক্ষা

আমি জানি, জোরে দৌড়ালেই যে আমাদের ঘড়ি ধীরে চলতে শুরু করে এই বিষয়টি এখনো অনেকেই মেনে নিতে পারছ না। এর কারণ হল বিষয়টা আমাদের দৈনন্দিন জীবনের সাথে একদমই সাংঘর্ষিক। প্রতিদিনের জীবনে আমরা ঘড়ির এ ধীরে চলা কখনই দেখিনা। এর কারণ হল আমরা যে গতিতে চলাচল করতে পারি তা আসলে অনেক কম। রকেটের গতিতেও এ কাল দীর্ঘায়নের ঘটনা এত কম আকারে ঘটে যে সেটা বুঝতে পারাও খুবই খুবই কঠিন। আমরা যখন আলোর বেগের কাছাকছি চলতে পারব তখনই শুধু খুব বড় আকারে এ পরিবর্তনটা বুঝতে পারব। যেমন ঘটেছে মিউওনের ক্ষেত্রে। সময় প্রায় ২৯ গুন প্রসারিত হয়ে গেছে। অর্থাৎ, আমাদের ২৯ সেকেন্ড মিউওনের কাছে নিজের ১ সেকেন্ডের সমান মনে হবে। তারপরও বিজ্ঞানীরা কিন্তু পৃথিবীতে বসেই এই কাল দীর্ঘায়নের পরীক্ষাটি সত্যি সত্যিই করে দেখেছেন। ১৯৭১ সালে করা এ পরীক্ষার নাম হল হাফেলে কিটিং এক্সপেরিমেন্ট।

Related image

 

এ পরিক্ষার কাজে ব্যবহৃত হয়েছিল মোট ৪ টি সিজিয়াম-বিম অ্যাটমিক ক্লক বা, সিজিয়াম-বিম পারমাণবিক ঘড়ি। এই ৪ টি ঘড়ি নিয়ে কয়েকজন বিজ্ঞানী অত্যন্ত দ্রুত গতির একটি জেট প্লেনে উঠে ২ বার পৃথিবী ভ্রমণ করলেন। একবার পূর্বে আরেকবার পশ্চিমে। তাদের এই ভ্রমণ শেষে সত্যি সত্যিই ভিন্ন সময় দেখাতে শুরু করল। ১ সেকেন্ডের বিলিয়ন ভাগের ১ ভাগ সময় কম দেখাল। আইনস্টাইনের তত্ত্ব থেকে পাওয়া হিসাব নিকাশের সাথেও তা মিলে গেল।

হাফেলে কিটিং পরিক্ষায় ব্যবহৃত সত্যিকারের অ্যাটমিক ঘড়িটি

শুধু তাই না। এখন আমরা যে গ্লোবাল পজিশনিং সিস্টেম বা, জি পি এস ব্যবহার করে থাকি সেট ব্যবহারের সময়ও কাল দীর্ঘায়নের কারণে সময়ের বেশ পার্থক্য হয়ে যায়। তাই আমাদের পৃথিবীর সুবিধার জন্য নিয়মিত এই ঘড়ির সময়গুলো ঠিক (নাকি ভুল?) করে দিতে হয়।

সময় নিয়ে মজার কিছু কথা বলে আজকের লেখাটি শেষ করব। আইনস্টাইনের স্পেশাল রিলেটিভিটি থেকে বোঝা যায় যে সময়ও পরম কিছু নয়। আমরা যেনো সময়ের উপড় বিভিন্ন হারে ভ্রমণ করে চলেছি। সময়ও যেনো একটা মাত্রা, অনেকটা দৈঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতার মতো। আমরা কোন স্থানে সামনে পেছনে যেতে পারলেও সময়ের ক্ষেত্রে অবশ্য এখনও পেছনে যাওয়া সম্ভব হয় নি। শুধু সামনে যাওয়াটাই সম্ভব হয়েছে।

স্থির পৃথিবীর সময়ের সাপেক্ষে একটি স্থির রকেট প্রতিদিন ২৪ ঘন্টা সামনে এগিয়ে যায়। অর্থাৎ, স্থির রকেটের সময়ের ভেতর দিয়ে এগিয়ে যাওয়ার হার ২৪ ঘন্টা প্রতিদিন। এটাই সময়ের ভেতর দিয়ে সামনে ভ্রমণের সর্বোচ্চ বেগ। অর্থাৎ, আমরা যখন একটা স্থির রকেটকে দেখি তখন এটি স্থানের ভেতর দিয়ে সর্বনিম্ন (শূন্য) বেগে ভ্রমণ করছে, কিন্তু সময়ের ভেতর দিয়ে সর্বোচ্চ হারে ভ্রমণ করছে।

এখন যদি রকেটটি আলোর বেগের একদম কাছাকছি বেগে বা, আলোর বেগে চলত তাহলে তার সাপেক্ষে পৃথিবীর সময় একদম স্থির হয়ে যেত। অর্থাৎ, আলোর বেগে গতিশীল রকেটের সময়ের ভেতর দিয়ে আলোর বেগে বা, সর্বোচ্চ বেগে যাওয়ার সময় সে সময়ের ভেতর দিয়ে আর সামনে আগায় না। একদম স্থির হয়ে যায়। তাই বলা যায় আমরা যখন একটা রকেটকে স্থানের ভেতর দিয়ে সর্বোচ্চ বেগে চলতে দেখি তখন তা সময়ের ভেতর দিয়ে সর্বনিম্ন হারে সামনে এগিয়ে যায়।

আজ সময় বা, কাল নিয়ে বললাম। পরবর্তিতে রিলেটিভিটির অন্যান্য আপেক্ষিক বিষয়গুলোর বিষয়ে বলার আশা রেখে আজকের মতো শেষ করছি। সবাইকে ধন্যবাদ।

আইনস্টাইনের ঘড়ি

আজ আমরা যে বিষয়ে জানবো তা হল টাইম ডাইলেশান বা, কাল দীর্ঘায়ন। বোঝা গেলো না তো বিষয়টা? তাহলে চলুন একটা উদাহরণের সাহায্যে বোঝার চেষ্টা করা যাক।

ধরুন আপনি এবং আইনস্টাইন সকাল বেলা ঠিক একই কম্পানির দুটি ঘড়ি হাতে পড়লেন। হাতে পড়ার সময় আপনারা ঘড়ি দুটোর সময় ঠিক ঠিক মিলিয়ে নিলেন যে দুটি ঘড়িতেই ৮ টা ১৫ বাজে। এখন আপনি যেখানে ছিলেন ঠিক সেখানেই বসে রইলেন, আর আইনস্টাইন তার হাত ঘড়িটি নিয়ে আপনার হিসেবে ১ দিন ১ ঘন্টা ধরে একটি উচ্চ গতির রকেট নিয়ে মহাকাশ থেকে ঘুরে আসলেন। ফিরে আসার পর যদি আপনি এবং আইনস্টাইন আপনাদের হাত ঘড়ি দুটো মিলিয়ে দেখেন তাহলে কি দেখার কথা? নিশ্চয় ভাবছেন যে, আপনার ঘড়িতে যদি তখন ৯ টা ১৫ দেখায় তাহলে আইনস্টাইনের ঘড়িতেও সেই একই সময় দেখাবে। আমাদের দৈনন্দিন অভিজ্ঞতা আমাদের তাই বলে থাকে। কিন্তু বিষয়টি ভুল। আসলে দেখা যাবে আপনার ঘড়িতে যদি ৯ টা ১৫ দেখায় তবে আইনস্টাইনের ঘড়িতে অবশ্যই তার চেয়ে কম সময় দেখাবে। হয়তো ৯ টা বা, ৮ টা ১৫ মিনিট দেখাবে (কত কম সেটা নির্ভর করবে আইনস্টাইনের রকেটের বেগের উপড়)।

জানি বিষয়টা অবিশ্বাস্য লাগছে। বিষয়টা গাণিতিকভাবে আমরা দেখবো একটু পরে। চলুন তার আগে একটা থট এক্সপেরিমেন্টের মাধ্যমে বিষয়টা বোঝার চেষ্টা করব। তার আগে আইনস্টাইনে স্পেশাল থিওরি অভ রিলেটিভিটির স্বীকার্য দুটি আরেকবার পড়ে নেয়া যাক।

১। “একে অপরের সাপেক্ষে সমবেগে গতিশীল দুটি সিস্টেমে পদার্থবিজ্ঞান আসলে একই রকমভাবে কাজ করে এবং একই রকম ফলাফল দেয়” (গ্যালিলিওর প্রথম স্বীকার্যের অনুরুপ)

২। আলোর বেগ সকল কিছুর সাপেক্ষেই সর্বদা ধ্রুব বা, একই থাকে। আলোর বেগ যেভাবেই মাপা হোক না কেন তা সর্বদা ৩,০০,০০০ কি.মি./সেকেন্ডই পাওয়া যাবে।

তাহলে এখন আমাদের থট এক্সপেরিমেন্টটি শুরু করা যাক। মনে করুন আপনি একটি ট্রেন বা, ট্রলিতে সামনে দাঁড়িয়ে আছেন, যেখান থেকে বাইরের রেল লাইনের ট্র্যাকটি স্পষ্ট দেখা যায়। আপনি যে দিকে মুখ করে বাইরে তাকিয়ে আছেন (নিচের ছবির হলুদ গেঞ্জি পড়া মানুষটির মতো) ট্রেনটি তার বিপরীত দিকে খুব ধীর গতিতে গতিশীল আছে। ট্রলিটির ট্র্যাকের পাশে একটা বিশাল ঘড়ি ছিল যাকে অতিক্রম করে ট্রলিটি সামনে এগিয়ে যাচ্ছে। আপনি যদি এখন ঘড়িটির দিকে তাকান আর দেখেন সেখানে সকাল ৯ টা বাজে এর অর্থ কি? এর অর্থ হল ঘড়িতে ৯ টা বাজার পর আলোক রশ্মি সেই ঘড়িতে প্রতিফলিত হয়ে আপনার চোখে আসার পর আপনি বুঝতে পারলেন যে ঘড়িতে আসলে ৯ টা বাজে। এখন মহাকাশ থেকে যদি কোন এলিয়েন ঘড়িটির দিকে তাকিয়ে থাকে তাহলে ৯ টা বাজার অনেক পরে তার চোখে সেই আলোক রশ্মিটি (যদি তারও আমাদের মতো চোখ থেকে থাকে) যেয়ে পৌঁছাবে। অর্থাৎ, একই ঘড়িতে দুইজন দূরত্বের কারণে দুই রকম সময় দেখবে। এটা খুবই সাধারণ একটা বিষয়। এবার আমরা আরেকটু গভীরভাবে চিন্তা ভাবনা শুরু করি চলুন।

dxcf-gh

ধরুণ আপনি দেখলেন ঘড়িতে ৯ টা বাজে আর এর পর পরই আলোর বেগের ৩ ভাগের ১ ভাগ বেগে ঘড়ি থেকে দূরে সড়ে যেতে লাগলেন। তাহলে পরবর্তি আলোক রশ্মিটি আপনার চোখে পৌঁছাতে আগের চেয়ে একটু বেশি সময় নেবে। কারণ ইতোমধ্যেই আপনি ঘড়িটি থেকে দূরে সরে যেতে শুরু করেছেন ।অর্থাৎ, ট্রলিটি স্থির থাকলে ৯ টা বাজার যতক্ষণ পর ৯ টা বেজে ১ সেকেন্ড দেখা যেতো, ট্রলিটি অনেক বেশি গতিতে গতিশীল থাকলে এ সময়টা (৯ টা থেকে ৯ টা ১ সেকেন্ড বাজার সময়) অনেক দীর্ঘ দেখাতো। এবার চিন্তা করুন আপনার চোখে যখন ৯ টা বাজে এই তথ্য বহনকারী আলোক রশ্মিটি এসে আঘাত করল ঠিক তার সাথে সাথেই ট্রলিটি আলোর বেগে ঘড়িটি থেকে দূরে সরে যেতে শুরু করল, তাহলে কি ঘটবে?

তাহলে আপনার চোখে সবসময় সেই ৯ টা বাজার সময়ের চিত্রটিই গেঁথে যাবে। আপনার চোখের সাথে সাথে সেই রশ্মিটিও আলোর বেগে যেতে থাকবে। আর পরবর্তি আলোক রশ্মিটি যেটি ৯ টা বেজে ১ সেকেন্ড এই তথ্যটি বহন করছে তা আলোর বেগে আপনার দিকে আসলেও কখনই আপনার চোখে পৌঁছাবে না। কারণ আপনিও আলোর বেগে দূরে সরে যাচ্ছেন। অর্থাৎ আপনি দেখবেন ঘড়ির কাটাগুলো ৯ টা বাজার পর একদম স্থির হয়ে গেছে। অর্থাৎ, মনে হবে সময়ই স্থির হয়ে গেছে!! অর্থাৎ কাটার পরবর্তি টিক হতে অসীম সময় লাগছে এমনটাই আপনার মনে হবে। ট্রলির লাইনের পাশে স্থির দাঁড়িয়ে থাকা কেউ কিন্তু ঘড়িটিকে স্বাভাবিকভাবেই চলতে দেখবে। এই থট এক্সপেরিমেন্ট থেকে আমরা বুঝতে পারি কোন ঘড়ির সাপেক্ষে আলোর বেগে গেলে ঘড়িটিকে আমরা স্থির দাঁড়িয়ে যেতে দেখবো। যদিও থট এক্সপেরিমেন্টটি সম্পূর্ণরুপে সঠিক নয় কিন্তু এটি আমাদের সময়ের আপেক্ষিকতা বুঝতে কিছুটা সাহায্য করে।

এবার আরেকটু ভাল করে আমরা বিষয়টা বোঝার চেষ্টা করি। মনে করুন একটা কাচের তৈরি স্পেস শিপের ভেতরে আপনার বন্ধু বসে আছে। এই স্পেস শিপটি আপনার সাপেক্ষে সমবেগে অনেক বেশি গতিতে চলছে। আপনি স্পেশ শিপের বাইরে একটি খোলা মাঠে দাঁড়িয়ে থেকে স্পেস শিপটি দেখছেন। স্পেস শিপের মাঝে আপনার বন্ধু দুইটি সমান্তরাল আয়না এমনভাবে রাখল যাতে আলো এক আয়না থেকে প্রতিফলিত হয়ে গিয়ে অন্য আয়নায় গিয়ে আঘাত করে। আয়না দুটির মাঝে একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব বিদ্যমান। এই আয়না আর আলোর সমন্বয়ে তাহলে আপনার বন্ধু একটি আলোর ঘড়ি বানিয়ে ফেলল যা একটি নির্দিষ্ট সময় পর পর এক আয়না থেকে আরেক আয়নায় আঘাত করে। রকেটটি কিন্তু আলোর বেগের দিকের সাথে সমকোণে ছুঁটে চলেছে।

dtrvyn

এখন রকেটের ভেতর আপনার যে বন্ধুটি বসে আছে সে দেখবে আলো প্রথমে এক আয়না থেকে অন্য আয়নায় একদম সোজাসুজি গিয়ে আঘাত করছে। তারপর সোজাসুজি ফিরে আসছে। স্পেস শিপটি স্থির অবস্থাতেও আপনার বন্ধুটি আলোর উঠা নামা ঠিক এমনই দেখতো ঠিক যেমনটি সে গতিশীল অবস্থায় দেখছে।

rxctvybun
আপনার বন্ধু আলোর ওঠা নামা যেমনটি দেখবে

কিন্তু আপনি যখন এক সবুজ মাঠে দাঁড়িয়ে এই আলোর উঠা নামা দেখবেন তখন কিন্তু আপনি তাকে সোজাসুজি উপড়ে নিচে যাওয়া আসা করতে দেখবেন না। দেখবেন কিছুটা বেঁকে যেতে। আপনি যখন একটি নদীতে সাঁতার কাটতে যান তখন স্রোতের সাথে লম্বালম্বি সাঁতার কাটলে আপনাকে স্রোত যেমন একটু বাঁকা পথে নিয়ে চলে যাবে অনেকটা তেমন। স্রোত আপনাকে বাঁকা পথে নিয়ে যাবে কারণ হল, স্রোতের বেগ আর আপনার বেগ সমকোণে থাকার কারণে এ দুটোর মিলিত বেগ আপনাকে এ দু দিকের মাঝামাঝি একটি বাঁকা পথে যেতে বাধ্য করে। ঠিক তেমনি আলোর সমকোণে স্পেস শিপটি চলায় আলোর বেগ এবং রকেটের বেগ আলোকে বেশ কিছুটা বাঁকিয়ে দেবে। রকেটের ভেতরে থাকা আপনার বন্ধু স্পেস শিপের ভেতরে থাকায় স্পেস শিপটির বেগ অনুভব করবেনা, শুধু আলোর বেগ তার কাছে দৃশ্যমান হবে। কিন্তু আপনি বাইরে থাকায় আলো আর স্পেস শিপ দুটির বেগই দেখছেন। তাই আলোকে কর্ণ বরাবর বেঁকে যেতেও দেখছেন। আর আলোকে আয়নাটিতে আঘাত করে আবার নিচের আয়নায় ফেরত আসতে হলে নিচের ছবির মতো বাঁকা পথ অনুসরণ করতেই হবে। কারণ আলো উপড়ে আয়নায় যেতে যেতে উপড়ের আয়নাটিও স্পেস শিপের বেগের কারণে কিছুটা সামনে এগিয়ে গিয়েছে। নিচের (a) ছবিতে দেখানো হয়েছে স্পেস শিপ বা, রকেটের ভেতরের বন্ধুটি কি দেখবে এবং (b) ছবিটিতে দেখানো হয়েছে যে আপনি বাইরে থেকে কি দেখবেন।

এ ছবি থেকে আমরা দেখতে পাচ্ছি যে, রকেটে বসা একজন আলোকে একবার উপড়ে নিচে আয়নায় ধাক্কা খেতে যে দূরত্ব অতিক্রম করতে দেখবে স্পেশ শিপের বাইরে স্থির দাঁড়িয়ে থাকা একজন তার চেয়ে বেশি দূরত্ব অতিক্রম করতে দেখবে।

এখন আমরা জানি, বেগ=দূরত্ব/সময়। বা, সময়=দূরত্ব/বেগ। এক্ষেত্রে আমরা আলোর তৈরি ঘড়ি দ্বারা সময় পরিমাপ করেছি। তাই এখানকার দূরত্ব হবে আলোর অতিক্রান্ত দূরত্ব। আর বেগ হবে আলোর বেগ। কিন্তু আইনস্টাইনের ২য় স্বীকার্য থেকে আমরা জানি যে, আলোর বেগ সর্বদা সকল পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে ধ্রুব। তাহলে সময় নির্ভর করছে শুধুমাত্র আলোর অতিক্রান্ত দূরত্বের উপড়। এখন রকেটের ভেতরে থাকা বন্ধুর কাছে আলোর অতিক্রান্ত দূরতে বাইরে থাকা বন্ধুর চেয়ে অনেক কম। অর্থাৎ, রকেটের ভেতরে থাকা বন্ধুর মাপা সময় বাইরের বন্ধুর মাপা সময়ের চেয়ে কম হবে। এটাই কাল দীর্ঘায়ন। রকেটের বেগ যত বেশি হবে আলো তত বেঁকে যাবে। ফলে আলোর তখন আরো বেশি দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে। ফলে কাল দীর্ঘায়ন আরো বেশি হবে। অর্থাৎ, আপনার বেগ যত বেশি হবে, আপনার স্পেশ শিপের বাইরে স্থির দাঁড়িয়ে থাকা কোন পর্যবেক্ষকের কাছে আলোর ঘড়িটি তত ধীরে চলবে।

বিষয়টি কিন্তু শুধু আলোর তৈরি ঘড়ির ক্ষেত্রে সত্য নয়। বরং পৃথিবীর যেকোন ধরনের মেকানিক্যাল বা, ডিজিটাল ঘড়ির ক্ষেত্রেও সত্য। অর্থাৎ, গতিশীল অবস্থায় ঘড়ি সত্যি সত্যিই ধীরে চলে। তবে আমাদের দৈনন্দিন জীবনে যে বেগে আমরা চলাচল করি সেই বেগের আমাদের ঘড়ির উপড় কোন প্রভাব নেই বললেই চলে। সময়ের দীর্ঘায়নের এই প্রভাব বুঝতে হলে আমাদের বেগ অনেক বাড়াতে হবে। সবচেয়ে ভাল বোঝা যেতো যদি আমরা আমাদের বেগ আলোর বেগের কাছাকাছি নিয়ে যেতে পারতাম।

এবার আমরা একদম গণিতের সাহায্যে সময়ের এই দীর্ঘায়নটি বোঝার চেষ্টা করব। তাহলে শুরু করা যাক। তবে কেউ যদি চায় তবে এই গণিতের অংশটুকু সম্পূর্ণ বাদ দিয়েও পড়া চালিয়ে যেতে পারে। তবুও বুঝতে কোনরকম সমস্যা হবার কথা নয়।

*গণিত শুরু*

উপড়ে উদাহরণে আমরা দেখেছি রকেটের বাইরে থেকে যে আলোর ঘড়িটি পর্যবেক্ষণ করবে সে আলোকে নিচের আয়না থেক সোজা বেঁকে গিয়ে উপড়ের আয়নায় আঘাত খেয়ে আবার সোজা বেঁকে নিচের আয়নায় আঘাত করতে দেখবে।

ধরি, রকেটের ভেতরে বসে থাকা বন্ধু আলোর নিচের আয়না থেকে উপড়ের আয়নায় যাওয়ার সময় মাপল  । আলোর বেগ c । তাহলে, রকেটে বসে থাকা বন্ধুর কাছে মনে হবে আলো মোট  দূরত্ব অতিক্রম করবে (দূরত্ব= বেগ X সময়)।

আবার বাইরে দাঁড়িয়ে থাকা একজন আলোকে কিছুটা বেঁকে যেতে দেখবে। ফলে আলোর অতিক্রান্ত দূরত্ব বেড়ে যাবে। বাইরে দাঁড়িয়ে থাকা পর্যবেক্ষকের মাপা সময় যদি t হয় এবং আলোর বেগ c হয় তবে এ বাঁকা পথে নিচের আয়না থেকে উপড়ের আয়নায় অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে “ct” । রকেটের বেগ v ধরে নিলে এ t সময়ে বাইরে দাঁড়িয়ে থাকা স্থির পর্যবেক্ষক রকেটটিকে vt দূরত্ব সরে যেতে দেখবে। অর্থাৎ, এ তিনটি দূরত্ব এক ছবিতে প্রকাশ করলে আমরা উপড়ের চিত্রটি পাবো।

আমরা দেখতে পাচ্ছি চিত্রটিতে একটি সমকোণী ত্রিভুজের সৃষ্টি হয়েছে (চিত্রের শুধু বাম পাশের অংশটি বিবেচনা করি)। তাহলে পিথাগোরাসের সূত্র অনুসারে আমরা লিখতে পারি,

বা,

বা,

বা,

বা,

বা,

                                                                                                                                   ………………………………………….(1)

*গণিত শেষ*

এবার আমরা (1) নম্বর সমীকরণের দিকে একটু লক্ষ্য করি। এখানে t হল স্থির পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে মাপা সময় এবং  হল গতিশীল পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে মাপা সময়। এই ফ্যাক্টরটির সাথে আমরা আগে “ইথারকে বাঁচাতে ফিটজগোরাল্ড-লরেন্টেজের হাইপোথিসিস” নামক লেখায় পরিচিত হয়েছি। এই ফ্যাক্টরকে বলে লরেন্টজ ফ্যাক্টর। যদি আমরা v এর মান c এর চেয়ে বেশি বসায় তাহলে,  ফ্যাক্টরটির  অংশটি ১ এর চেয়ে বড় হয়ে যায় এবং বর্গমূলের মাঝে একটি মাইনাস বা, ঋণাত্মক চিহ্ন আসে। বর্গমূলের ভেতরে ঋণাত্মক চিহ্ন আসলে তাকে জটিল সংখ্যা বলে। তাই কোন কিছুই আসলে আলোর চেয়ে বেশি বেগে যেতে পারে না। যদি v এর মান c এর সমান হয় তাহলে  এর মান শূন্য হয়। কারণ তখন  হয়ে যায়। ভাগ চিহ্নের নিচে বা, হরে শূন্য আসলে গণিতের সেই অবস্থাকে অসঙ্গায়িত অবস্থা বলে। অনেক সময় এ ধরণের ভাগ ফলকে অসীমও বলা হয়ে থাকে। অর্থাৎ, যদি কেউ আলোর বেগে গতিশীল হয় তাহলে তার ১ সেকেন্ড পৃথিবীর অসীম সময়ের সমান হয়ে যাবে। আসলেই কি গতিশীল বস্তুর সময় ধীরে চলে? আসলেই কি কোন বস্তু আলোর বেগে যেতে পারে?

Image result

পরবর্তিতে উদাহরণ এবং গণিতের সাহায্যে বিষয়গুলো আরো ভালভাবে বোঝার চেষ্টা করব আমরা। সে পর্যন্ত সবাই ভাল থাকবেন। ধন্যবাদ।

featured image: motive4you.com

মাইকেলসন থেকে আইনস্টাইন- পদার্থবিজ্ঞানের পুনর্জাগরণ

ঊনিশ শতকের শেষের দিকে এসে বিজ্ঞানীরা আশ্বস্ত হলেন যে তারা বোধহয় পদার্থবিজ্ঞানের বেশিরভাগ রহস্যের সমাধান করে ফেলেছেন। বিদ্যুৎ, চুম্বকত্ব, গ্যাস, আলোকবিদ্যা, গতিবিদ্যা আর বলবিদ্যার মতো বিষয়াবলি ততদিনে বিজ্ঞানীদের জানা হয়ে গিয়েছিল। এছাড়া ক্যাথোড রশ্মি, রঞ্জন রশ্মি, ইলেকট্রন, তেজস্ক্রিয়তা এসব কিছুও সেসময়েই আবিষ্কৃত হয়।

জানা হয়ে গেছে ওয়াট, ওহম, কেলভিন, জুল, আয়ম্পিয়ার ইত্যাদি এককের নাম ও ব্যবহার। বিখ্যাত সব সূত্রাবলীও বিজ্ঞানীরা বের করে ফেলেছিলেন। তাই অনেক বিজ্ঞানী ভেবে বসলেন যে বিজ্ঞানের পক্ষে আর তেমন কিছুই নেই যা আবিষ্কার করা যায়।

১৮৭৫ সালে ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক নামে জার্মানির কিয়েল শহরের এক তরুণ তখন ভাবছিল পরবর্তী জীবনে গণিত নাকি পদার্থবিজ্ঞানে পড়াশোনা করবে। যদিও তার উপর চাপ ছিল পদার্থবিজ্ঞান না নেয়ার জন্য। কেননা এর মধ্যেই এই বিষয়ে বড় বড় সব গবেষণা হয়ে গেছে। সেগুলোতে সাফল্যও এসেছে। প্ল্যাঙ্ককে বলা হলো, ‘বাছা, সামনের বছরগুলোতে নতুন কিছুই আবিষ্কার হবে না। বরং আগের আবিষ্কৃত জিনিসগুলোর সমন্বয় সাধন আর সংশোধন হতে পারে।’

কিন্ত সে কারো কথা শুনলো না। পড়াশুনা করলো তত্ত্বীয় পদার্থবিজ্ঞানে আর মনপ্রাণ উজাড় করে দিলো এনট্রপি তথা বিশৃঙ্খলা নিয়ে গবেষণার কাজে।

১৮৯১ সালে সে নিজের গবেষণার ফলাফল পেলো আর দুঃখজনকভাবে জানতে পারলো যে তার আগেই আরেক বিজ্ঞানী এই কাজ করে ফেলেছেন। যিনি কাজটা করেছেন তার নাম যে উইলার্ড গিবস। তিনি ছিলেন ইয়েল ইউনিভার্সিটির অবসরপ্রাপ্ত বিজ্ঞানী। তিনি সেসব বিজ্ঞানীদের কাতারে যাদের নাম খুব বেশি মানুষ জানে না। খোলাসা করে বললে বলতে হয় তিনি নিজেকে গুটিয়ে রাখতে পছন্দ করতেন।

ইউরোপে তিন বছর পড়াশুনার সময়টুকু বাদে বাকি জীবন তিনি তার তিন ব্লকের সীমানা ঘেরা বাড়ি আর ইয়েল বিশ্ববিদ্যালয়ের ক্যাম্পাসে কাটিয়েছেন। ইয়েল বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রথম দশ বছর তিনি বেতন নিয়েও তেমন মাথা ঘামাননি। ১৮৭১ সালে বিশ্ববিদ্যালয়ে যোগদান থেকে শুরু করে ১৯০৩ সালে তার মৃত্যু পর্যন্ত এই সময়কালে তার কোর্সে প্রতি সেমিস্টারে মাত্র এক কি দুই জন ছাত্র আগ্রহ দেখাতো।

তার লিখিত কাজগুলো অনুসরণ করা ছিল বেশ কঠিন আর দুর্বোধ্য। কিন্তু এই রহস্যময় দুর্বোধ্য বর্ণনাগুলোতেই লুকিয়ে ছিল অতি উচ্চমানের তথ্যাবলী। উইলিয়াম ক্রপারের মতে, ‘১৯৭৫-৭৮ সালে গিবসের প্রকাশিত গবেষণাপত্রগুলোতে ভিন্নধর্মী পদার্থের ভারসাম্য শিরোনামে তাপগতীয় নীতির প্রায় সবকিছু যেমন- গ্যাস, মিশ্রণ, পৃষ্ঠতল, দশা পরিবর্তন, রাসায়নিক বিক্রিয়া, তড়িৎ-রাসায়নিক কোষ, অধঃক্ষেপণ, অভিস্রবণ ইত্যাদি সম্পর্কে বিস্তারিতভাবে বর্ণনা রয়েছে।’

গিবসের এই ভারসাম্যতাকে বলা হতো ‘প্রিন্সিপিয়া অব থার্মোডাইনামিক্স’। কিন্তু তিনি তার এই গবেষণাপত্রগুলো প্রকাশ করেন ‘কানেকটিকাট একাডেমি অব আর্টস এন্ড সায়েন্সেস’-এর জার্নালে যা তেমন পরিচিত ছিল না। এ কারণে প্ল্যাঙ্ক তার নিজের গবেষণার ফলাফল প্রকাশের আগ পর্যন্ত গিবসের কাজ সম্পর্কে কিছুই জানতে পারেনি। কিছুটা হতোদ্যম হয়ে আর কিছুটা পারিবারিক কারণে প্ল্যাঙ্ক অন্যদিকে মনোযোগ দেন।

চিত্র: উইলার্ড গিবস

আমরাও এবার আমাদের মনোযোগ নিয়ে যাবো সে সময়ের ওহাইওর একটি প্রতিষ্ঠানে যেটির তৎকালীন নাম ছিল ‘দ্য কেইস স্কুল অব সায়েন্স’। এখানে ১৮৮০ এর দশকে আলবার্ট মাইকেলসন এবং তার বন্ধু রসায়নবিদ এডওয়ার্ড মর্লি কিছু পরীক্ষা-নিরীক্ষা চালান। সেসব পরীক্ষা-নিরীক্ষার ফলাফল ছিল বেশ চমকপ্রদ। নিজেদের অজান্তেই যেন তারা এক নতুন জ্ঞানের দুয়ার খুলে ফেলেছিলেন।

মাইকেলসন আর মর্লির এই পরীক্ষা দীর্ঘদিন থেকে চলে আসা একটা বিশ্বাসের ভীত নাড়িয়ে দেয়। তাদের পরীক্ষায় জানা গেলো যে, আলোকবাহী ইথারের কোনো অস্তিত্ব নেই। প্রসঙ্গত, ইথার হলো একটি কাল্পনিক মাধ্যম। যা বর্ণহীন, মানে অদৃশ্য, সান্দ্রতাহীন এবং ভরহীন এবং এটি সমস্ত মহাবিশ্ব জুড়ে বিদ্যমান।

দেকার্ত কর্তৃক প্রবর্তিত এই ইথারের ধারণা পরবর্তীতে নিউটন এবং অন্যান্য বিজ্ঞানীরা সমর্থন করেন। মূলত ঊনিশ শতকের বিজ্ঞানের পটভূমিতে এই ধারণাটির প্রয়োজন ছিল। কেননা আলো শূন্যস্থানের মধ্যে দিয়ে কীভাবে গমন করে তা জানার নিমিত্তেই এই ইথারের ধারণা অনেক জনপ্রিয়তা পায়।

১৮ শতকের দিকে আলো এবং তাড়িতচৌম্বককে দেখা হতো তরঙ্গ হিসেবে। আর তরঙ্গের কথা হলেই চলে আসে কম্পাংকের কথা। কিন্তু কম্পাংকের জন্য প্রয়োজন একটি মাধ্যম। আর সেই মাধ্যমের প্রয়োজনীয়তা থেকেই এসেছে ইথারের ধারণা।

চিত্র: বিজ্ঞানী ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক

পরে ১৯০৯ সালে বিখ্যাত ব্রিটিশ পদার্থবিজ্ঞানী জে জে থমসন জোর দিয়ে বলেন, ‘ইথার শুধুমাত্র কোনো এক খ্যাতনামা দার্শনিকের চমৎকার এক আবিষ্কার নয়; এটি আমাদের শ্বাসপ্রশ্বাসের জন্য অপরিহার্য বায়ুর মতোই গুরুত্বপূর্ণ’। এই উক্তিটি তিনি করেন ইথারের অস্তিত্ব নেই তা প্রমাণ হবার চার বছর পরে। এ থেকে বোঝা যার, বিজ্ঞানীদের মনেও ইথারের ধারণা বেশ পাকাপোক্তভাবে গেঁথে গিয়েছিল।

ঊনিশ শতকের আমেরিকাকে অপার সুযোগের পীঠস্থান হিসেবে ভাবতে চাইলে আমাদেরকে আলবার্ট মাইকেলসনকে বাদ দিয়েই ভাবতে হবে। ১৮৫২ সালে জার্মান-পোলিশ সীমান্তে জন্মগ্রহণ করা মাইকেলসন বাবা-মা’র সাথে অল্প বয়সে চলে আসেন আমেরিকাতে। সেখানে ক্যালিফোর্নিয়ার এক কয়লা খনির ক্যাম্পে বেড়ে উঠেন তিনি। বাবা ছিলেন শুষ্ক পণ্যের (সুতা, ফ্রেব্রিক ইত্যাদি) ব্যবসায়ী।

দারিদ্রের কারণে কলেজের খরচ জোগাতে না পেরে মাইকেলসন চলে আসেন রাজধানী ওয়াশিংটন ডিসিতে। সেখানে তিনি প্রতিদিন হোয়াইট হাউজের সামনের রাস্তায় হাঁটাহাঁটি করতেন এই আশায় যে হয়তো তৎকালীন প্রেসিডেন্ট ইউলিসিস এস গ্রান্টের সাথে দেখা হয়ে যাবে এবং তিনি তার পড়াশুনা করার একটা বিহিত করবেন। পরে মিঃ গ্রান্ট তাকে ‘ইউ এস নেভাল একাডেমি’তে বিনা খরচে পড়ার সুযোগ করে দেন। সেখানেই মাইকেলসন পদার্থবিজ্ঞানের উপর জ্ঞানার্জন করেন।

দশ বছর পরে, ক্লিভল্যান্ডের কেস স্কুলের প্রফেসর হিসেবে মাইকেলসন ইথারের প্রবাহ নির্ণয় করতে আগ্রহী হলেন। নিউটনীয় পদার্থবিদ্যা অনুসারে, কোনো পর্যবেক্ষক আলোর উৎসের দিকে যাচ্ছে না বিপরীত দিকে যাচ্ছে তার উপর ভিত্তি করে আলোর বেগের তারতম্য বের করা যাবে। যদিও তখন পর্যন্ত কেউ এই বেগ মাপার কোনো উপায় বের করতে পারেনি। তবে ইথারের প্রবাহ বের করতে এই আলোর বেগকে কাজে লাগানো যাবে বলে মনে করলেন মাইকেলসন।

তিনি ভাবলেন, পৃথিবী যদি বছরের অর্ধেক সময় সূর্যের অভিমুখে যায় এবং বাকি অর্ধেক সময় সূর্য থেকে দূরে সরে যায় তাহলে এই দুই সময়ে পৃথিবীর বেগ নির্ণয় করে এই দুই সময়ে আলোর বেগের তুলনা করলে যদি তারতম্য পাওয়া যায় তবে ইথারের প্রবাহ বের করা যাবে। এবং ইথারের অস্তিত্ব যে আসলেই আছে তা প্রমাণ করা যাবে।

মাইকেলসন তার উদ্ভাবনী প্রতিভা কাজে লাগিয়ে ইন্টারফেরোমিটার নামের এক সংবেদনশীল ও কার্যকরী যন্ত্রের নকশা করেন যা দিয়ে সঠিকভাবে আলোর বেগ মাপা সম্ভব হবে। এটা বানানোর অর্থ জোগান পাবার জন্য তিনি সদ্য টেলিফোন আবিষ্কার করা বিজ্ঞানী আলেকজান্ডার গ্রাহাম বেলের সাথে কথা বললেন। পরে বন্ধু ও সহকর্মী মর্লিকে নিয়ে সূক্ষ্মাতিসূক্ষ্ম পরিমাপ করলেন।

এই কাজটা এতোটাই ক্লান্তিকর আর পরিশ্রমের ছিল যে তারা একটা সময় নার্ভাস ব্রেক ডাউনের শিকার হয়ে হাল ছেড়ে দিতে বসেছিলেন। তবে শেষ পর্যন্ত ১৮৮৭ সালের দিকে তাদের কাজের ফলাফল বেরলো। কিন্তু এ কী! এ যে তারা যা ভেবেছিলেন তার একেবারে বিপরীত ফলাফল!

চিত্রঃ বিজ্ঞানী মাইকেলসন ও বিজ্ঞানী মর্লি

মাইকেলসন-মর্লির পরীক্ষার ফলাফল সম্পর্কে উইলিয়াম এইচ ক্রপার বলেন, ‘এটা সম্ভবত পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাসে সবচেয়ে নেতিবাচক ফলাফল’। তবে মাইকেলসনকে এজন্য নোবেল পুরষ্কার দেয়া হয়। তিনিই প্রথম আমেরিকান যিনি এই বিরল সম্মান লাভ করেছেন। তবে এরপর মাইকেলসনও বিখ্যাত ‘নেচার’ সাময়িকীতে জানান যে তিনি সেসব বিজ্ঞানীদের অন্তর্ভুক্ত যারা মনে করেন বিজ্ঞানে আবিষ্কার ও গবেষণা করার মতো আর তেমন কিছু নেই।

এরপর এলো বিংশ শতাব্দী তার চমকপ্রদ সব ঘটনাবলী নিয়ে। বিজ্ঞানের জগতে আর কিছুদিনের মধ্যে এমন সব আবিষ্কার হবে যা মানুষকে হতবাক করে দেবে। পরিবর্তন করে দেবে মানুষের ভাবনার জগত। যার কিছু কিছু ব্যাপার সাধারণ মানুষের বোধগম্য হবে না।

বিজ্ঞানীরাও অল্পদিনের মাঝেই কণা ও প্রতিকণার মতো ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র বিষয় সম্পর্কে জানতে পারবেন। বিজ্ঞান তখন ম্যাক্রোপদার্থবিজ্ঞান থেকে আস্তে আস্তে মাইক্রোপদার্থবিজ্ঞানের দিকে এগুচ্ছে। আর সেই সাথে জগত প্রবেশ করতে লাগলো কোয়ান্টাম যুগে যার প্রথম ধাক্কাটা দিয়েছিলেন বিজ্ঞানী ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক।

১৯০০ সাল। ৪৫ বছর বয়স্ক ‘ইউনিভার্সিটি অব বার্লিন’-এর তত্ত্বীয় পদার্থবিজ্ঞানের অধ্যাপক ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক নতুন একটা থিওরি দিলেন যার নাম ‘কোয়ান্টাম থিওরি’। থিওরিতে তিনি বলেন, ‘আলো পানির মতো প্রবাহিত হয় না বরং এটি প্যাকেট আকারে বা গুচ্ছাকারে প্রবাহিত হয়’। আর এই প্যাকেটের গুচ্ছকে তিনি অভিহিত করেন ‘কোয়ান্টা’ হিসেবে। এই ধারণাটি বেশ যুক্তিযুক্ত ছিল।

আর কিছুদিনের মাঝেই এটি মাইকেলসন-মর্লির বিখ্যাত ‘আলোর গতি নির্ধারক পরীক্ষা’র ধাঁধার জট খুলতে সাহায্য করলো। আলোর তরঙ্গ হবার ধারণাকেও বদলে দিলো এই থিওরি। এরপর প্রায় অনেক বছর ধরে আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের মূল অংশে রাজত্ব করে বেড়ালো এই কোয়ান্টাম থিওরি। তাই এটাকে পদার্থবিজ্ঞানের বদলে যাবার প্রথম ইঙ্গিত হিসেবে অভিহিত করা যায়।

কিন্তু সত্যিকারের আলোড়ন সৃষ্টিকারী ঘটনাটি ঘটলো ১৯০৫ সালে। সে সময় এক তরুণ যার কোনো বিশ্ববিদ্যালয়ে অন্তর্ভুক্তি ছিল না, ছিল না কোনো পরীক্ষাগারে যাতায়াতের সুবিধা, যে ছিল প্যাটেন্ট অফিসের তৃতীয় শ্রেণির এক কেরানি— সে ‘অ্যানালেন ডের ফিজিক’ নামে একটি জার্মান জার্নালে কিছু গবেষোণাপত্র প্রকাশ করলো। তরুণের নাম আলবার্ট আইনস্টাইন। সে বছর ওই জার্নালে সে পাঁচটি গবেষণাপত্র দাখিল করে যার তিনটিই ছিল পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাসে সবচেয়ে বিখ্যাত ও আলোড়ন সৃষ্টিকারী।

এই তিনটির প্রথমটি ছিল, ম্যাক্স প্ল্যাঙ্কের কোয়ান্টাম থিওরি অনুসারে আলোকতড়িৎ ক্রিয়ার প্রভাব ব্যাখ্যা নিয়ে। দ্বিতীয়টি, সাসপেনশনে ছোট ছোট কণার গতিপ্রকৃতি (ব্রাউনীয় গতি) নিয়ে এবং তৃতীয়টি ছিল আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব নিয়ে। এর মধ্যে প্রথমটির জন্য তিনি নোবেল পুরষ্কার পান যা আলোর প্রকৃতি কেমন তা বুঝতে মূল ভূমিকা রাখে। পরেরটি প্রমাণ করে যে, পরমাণুর অস্তিত্ব আছে এবং এরা বিক্ষিপ্ত অবস্থায় থাকে। আর সব শেষেরটি সম্ভবত আমাদের এই দুনিয়াটাকেই বদলে দিয়েছিল।

আইনস্টাইনের মহাবিশ্ব

১৮৭৯ সালে জার্মানির উলম শহরে জন্মগ্রহণ করলেও বিজ্ঞানী আইনস্টাইন বেড়ে ওঠেন মিউনিখ শহরে। ভবিষ্যতে তিনি যে বিখ্যাত একজন পদার্থবিদ হবেন তার আভাস কিন্তু ছোটবেলায় পাওয়া যায়নি। এটা বোধহয় প্রায় সবাই জানে যে তিন বছর বয়স পর্যন্ত তার মুখে কথা ফুটেনি।

১৮৯০ এর দশকে আইনস্টাইনের বাবার ইলেক্ট্রিক ব্যবসায় লস হলে তাদের পরিবার মিলান শহরে চলে আসে। কিশোর আইনস্টাইন পড়াশুনার জন্য চলে যান সুইজারল্যান্ড। কিন্তু প্রথমবারের চেষ্টাতে কলেজ এন্ট্রাস (প্রবেশিকা) পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হতে ব্যর্থ হন। ১৮৯৬ সালে তিনি জার্মান নাগরিকত্ব ছেড়ে দেন যাতে মিলিটারিতে যোগদান করা না লাগে।

এরপর জুরিখ পলিটেকনিক ইন্সটিটিউটে চার বছরের একটি কোর্সে ভর্তি হন। এটি ছিল স্কুলের বিজ্ঞান বিষয়ক শিক্ষক তৈরি করার উদ্দেশ্যে প্রণয়িত একটি কোর্স। এই কোর্সে আইনস্টাইন ছিলেন মোটামুটি মানের একজন ছাত্র।

১৯০০ সালে স্নাতক পাশ করার কয়েকমাসের মধ্যেই তিনি জার্নালে নিজের গবেষণাপত্র প্রকাশ করা শুরু করেন। তার প্রথম গবেষণাপত্রটি ম্যাক্স প্ল্যাঙ্কের ‘কোয়ান্টাম থিওরি’র সাথে একই সংখ্যায় প্রকাশিত হয়। ১৯০২ সাল থেকে ১৯০৪ সালের মাঝে তিনি কতগুলো গবেষণাপত্র প্রকাশ করেন যেগুলো কানেকটিকাটের বিজ্ঞানী জে উইলার্ড গিবসের ‘পরিসংখ্যান বলবিদ্যার মৌলিক নীতি’কে সমর্থন করে এবং বোঝায় যে বিজ্ঞানী গিবসের কাজ ফেলনা ছিল না।

চিত্র: বিজ্ঞানী আলবার্ট আইনস্টাইন

একই সময়ে আইনস্টাইন তার এক হাঙ্গেরিয়ান ছাত্রী মিলেভা মারিকের প্রেমে পড়েন। বিয়ের আগেই তাদের একটি কন্যা সন্তান জন্ম নেয় এবং বাচ্চাটিকে দত্তক দিয়ে দেয়া হয়। আইনস্টাইন তার মেয়েকে দেখার সুযোগ পাননি। এর দুই বছর পর তারা দুজনে বিবাহ বন্ধনে আবদ্ধ হন। এই সময়ের মধ্যে ১৯০২ সালে আইনস্টাইন সুইস প্যাটেন্ট অফিসে চাকরি নেন এবং পরবর্তী সাত বছর এই চাকরিতেই কাটিয়ে দেন।

আইনস্টাইন তার এই কাজ বেশ উপভোগ করতেন। যদিও এই কাজ যথেষ্ট চ্যালেঞ্জিং ছিল তবুও তা পদার্থবিজ্ঞানের প্রতি তার ভালোবাসাকে বিন্দুমাত্র কমাতে পারেনি। বরং বলা চলে ১৯০৫ সালে তার দেয়া বিখ্যাত বিশেষ আপেক্ষিকতার তত্ত্বের পটভূমি এই প্যাটেন্ট অফিসের কাজে থাকতেই রচিত হয়েছিল।

তার গতিশীল বস্তুর তড়িৎগতিবিদ্যা সম্পর্কিত গবেষণাপত্রটিকে এযাবতকালের সবচেয়ে অসাধারণ গবেষণাপত্র বলে বিবেচনা করা হয়। এর উপস্থাপনার ভঙ্গি কিংবা ভেতরের তথ্যাবলী দুটোই ছিল অন্যান্য গবেষণাপত্র থেকে ভিন্ন। এতে কোনো পাদটিকা, উদ্ধৃতি কিংবা পূর্ববর্তী কোনো গবেষণাপত্রের উল্লেখ ছিল না। ছিল না তেমন কোনো গাণিতিক ব্যাখ্যা। তবে তার প্যাটেন্ট অফিসের একজন সহকর্মী, মিচেল বেসো’র সহায়তার কথা বলা হয়েছিল।

সি পি স্নো এ প্রসঙ্গে বলেছেন, “আইনস্টাইন কারো সহায়তা ছাড়াই শুদ্ধ চিন্তার পরিপ্রেক্ষিতে একটি সিদ্ধান্তে পৌঁছেছিলেন। অন্য কারো মতামত না শুনেই তিনি বিশাল এক পরিসরের চিন্তা ভাবনা একাই করে ফেলেছিলেন।”

এই গবেষণাপত্রে তার ভুবন বিখ্যাত E = mc2 সমীকরণটি ছিল না। তবে এর কয়েক মাস পরেই তিনি এটি প্রকাশ করেন। সহজভাবে বলতে গেলে বলা যায় যে এই সমীকরণ বলছে, বস্তুর ভর এবং শক্তি একটা ভারসাম্য অবস্থায় থাকে। মূলত প্রতিটি জিনিসই দুটি রূপে থাকে। একটি হলো শক্তি আর অন্যটি হলো বস্তু বা ভর। শক্তি হলো মুক্ত হয়ে যাওয়া বস্তু। আর বস্তু হলো যা শক্তিতে রূপান্তরের অপেক্ষায় আছে।

আলো বেগ প্রতি সেকেন্ডে প্রায় তিন লক্ষ কিলোমিটার, যেহেতু আলোর বেগের বর্গ একটা বিশাল বড় সংখ্যা সেহেতু বলা যায় প্রতিটা বস্তুতেই একটা বিশাল পরিমাণ শক্তি মজুদ আছে। একজন পরিণত মানুষের শরীরে প্রায় 7 × 1018 জুল পরিমাণ শক্তি রয়েছে যা ত্রিশটা বড় আকারের হাইড্রোজন বোমার শক্তির সমান। আসলে প্রত্যেক বস্তুতেই শক্তি সঞ্চিত আছে। আমরা শুধু তা ব্যবহার করার সঠিক উপায় এখনো জানতে পারিনি।

এখন পর্যন্ত সবচেয়ে বেশি শক্তি উৎপন্ন করতে পারে এমন জিনিস হলো ইউরেনিয়াম বোমা। এটি এর মূল শক্তির মাত্র এক শতাংশেরও কম শক্তি উৎপন্ন করে। আমরা আরো একটু চতুর হতে পারলে এর পুরোটাই শক্তিতে পরিণত করতে পারতাম।

চিত্রঃ ইউরেনিয়াম বোমা।

অন্যান্য আরো অনেক তত্ত্বের মধ্যে আইনস্টাইনের এই তত্ত্ব তরঙ্গের প্রকৃতি সম্পর্কেও ধারণা দেয়। কীভাবে একটি ইউরেনিয়াম পিণ্ড বরফের মতো গলে না গিয়ে উচ্চ শক্তি উৎপন্ন করতে পারে তার ব্যাখ্যাও পাওয়া যায়। এই সমীকরণের কল্যাণে আমরা জানতে পেরেছি যে আলোর বেগ সবসময় একই থাকে অর্থাৎ ধ্রুব। কোনো কিছুই আলোকে অতিক্রম করতে পারে না।

সাথে সাথে আলোকবাহী ইথারের প্রকৃতি এবং এর অনস্তিত্বের কথাও জানা যায়। এর মাধ্যমে আমরা এই মহাবিশ্বের স্বরূপ সম্পর্কেও জানতে পারি। কীভাবে নক্ষত্রগুলো বিলিয়ন বছর ধরে জ্বলছে কিন্তু নিঃশেষ হয়ে যাচ্ছে না তাও আমরা এর মাধ্যমেই জানতে পেরেছি। আইনস্টাইন এই তত্ত্বের মাধ্যমে আমাদের নিকট এক নতুন মহাবিশ্বের দুয়ার খুলে দিয়েছেন।

নিয়ম অনুসারেই পদার্থবিদরা একজন প্যাটেন্ট অফিসের কেরানির প্রকাশিত গবেষণাপত্রের দিকে তেমন কোনো লক্ষপাত করেননি। যার কারণে আইনস্টাইনের এই বিখ্যাত আবিষ্কার খুব কম সাড়া ফেলে প্রথমদিকে। মহাবিশ্বের অল্পকিছু রহস্যের সমাধান করার পর আইনস্টাইন ইউনিভার্সিটির লেকচারার পদে যোগদানের জন্য আবেদন করেন। কিন্তু দুর্ভাগ্যজনকভাবে প্রত্যাখ্যাত হন। এরপর স্কুল শিক্ষক হিসেবে আবেদন করলে সেখানেও মনোনীত হননি।

শেষমেশ তিনি আগের সেই ছাপোষা তৃতীয় শ্রেণীর কেরানী পদে ফিরে যান। কিন্তু চিন্তা-ভাবনা করা থামাননি। মহাবিশ্বের রহস্য উদঘাটনের কাজের শেষ যে তিনি এখনো করে উঠতে পারেননি।

কবি পল ভালেরি আইনস্টাইনকে জিগ্যেস করেছিলেন তিনি তার আইডিয়াগুলো কোনো নোটবুকে লিখে রাখেন কিনা। জবাবে স্মিত হেসে আইনস্টাইন বলেছিলেন, ‘তার প্রয়োজন হবে না। তেমন কোনো আইডিয়া আমার মাথায় নেই’। কিন্তু আসলে এর পরে আইনস্টাইনের মাথায় যে চিন্তা ভাবনা এসেছিল তা ছিল জগতের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ এবং সাড়া জাগানো এক আইডিয়া যা আমাদের চেনা জগতের চেহারা বদলে দিয়েছিল।

কোথাও কোথাও বলা হয় যে, ১৯০৭ সালের দিকে আইনস্টাইন একজন শ্রমিককে ছাদ থেকে পড়ে যেতে দেখেন এবং তখন থেকেই অভিকর্ষ নিয়ে চিন্তা ভাবনা শুরু করেন। তার নিজের মত হচ্ছে, চেয়ারে বসে থাকার সময়ে তিনি অভিকর্ষের সমস্যা নিয়ে অবগত হন!

আইনস্টাইনের এই আইডিয়া অভিকর্ষের সমস্যা সমাধানের পথে প্রথম পদক্ষেপ বলা চলে। এমনিতেও আইনস্টাইনের মাথায় এটা ছিল যে তার বিশেষ আপেক্ষিকতার তত্ত্বে কিছু একটা নেই। আর তা ছিল অভিকর্ষ। ‘আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব’ সম্পর্কে বিশেষ ব্যাপার হলো এটি অভিকর্ষের প্রভাবে চলন্ত বস্তু নিয়ে কাজ করে।

কিন্তু যদি কোনো বস্তু অভিকর্ষের বাইরে থেকে গতিশীল হয় (যেমন-আলো) তখন কী ঘটবে? এই প্রশ্নটিই পরবর্তী এক দশক ধরে তার চিন্তাভাবনা জুড়ে ছিল এবং অবশেষে ১৯১৭ সালের শুরুতে তিনি প্রকাশ করেন তার ‘সাধারণ আপেক্ষিকতার তত্ত্ব’ শিরোনামে বিখ্যাত গবেষণাপত্র।

১৯০৫ সালে দেয়া ‘আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব’ বেশ গভীর এবং গুরুত্বপূর্ণ হলেও সি পি স্নো এর মতে, “আইনস্টাইন যদি এই বিশেষ তত্ত্ব না দিতেন তবে পরের পাঁচ বছরের মধ্যে কেউ না কেউ তা ঠিকই প্রকাশ করতেন। কিন্তু আপেক্ষিকতার সাধারণ তত্ত্বের ব্যাপার আলাদা। আইনস্টাইন এই তত্ত্ব না দিলে আমাদের হয়তো এখনো এর জন্য অপেক্ষা করতে হতো।”

তথ্যসূত্র

  1. Einstein’s Universe/A short History of nearly everything
  2. http://bn.z2i.org/astronomy/aether-an-imaginary-medium/
  3. https://en.wikipedia.org/wiki/Max_Planck
  4. https://en.wikipedia.org/wiki/Albert_A._Michelson

ইথারকে বাঁচাতে ফিটজগেরাল্ড-লরেন্টজের হাইপোথিসিস

ইতিহাসে ১৮৮৭ সালে মাইকেলসন-মর্লির ইথারের বিখ্যাত পরীক্ষাটিই ইথার ধারণাকে একরকম প্রায় বাতিলই করে দিয়েছিল। কিন্তু বিজ্ঞানীরা তো আর এত সহজে হাল ছেড়ে দেয়ার পাত্র নন। তাই সে সময় অনেক বিজ্ঞানীই ইথার ধারণাটিকে বাঁচিয়ে রাখার জন্য নতুন নতুন হাইপোথিসিস বা, প্রকল্প নিয়ে এগিয়ে আসলেন। এ বিষয়ে জানার আগে আমরা একটু মাইকেলসন-মর্লির পরীক্ষাটি কিছুটা গাণিতিকভাবে বোঝার চেষ্টা করি চলুন।

Image result

মাইকেলসন-মর্লি তাদের পরীক্ষায় আলোর উৎস থেকে আসা আলোকে দুই ভাগ করে এক অংশকে পৃথিবীর গতির অভিমুখে এবং আরেক অংশকে পৃথিবীর গতির সাথে সমকোণে পাঠিয়ে দিয়েছিলেন। ফলে মাইকেলসন মর্লি আশা করেছিলেন যে, আলোক রশ্মি দুটির বেগে পার্থক্য ধরা পড়বে। অর্থাৎ, আলোক রশ্মি দুটোর অর্ধরুপায়িত আয়না থেকে বিচ্ছেদ হয়ে যাওয়া বিন্দুতে আবার ফিরে আসার সময়ের মাঝে একটা পার্থক্য ধরা পড়ার কথা ছিল। গণিতের সাহায্যে এ পার্থক্য খুব সহজেই বের করে ফেলা যায়। চলুন চেষ্টা করে দেখি। কেউ চাইলে গণিতের এই অংশটি সরাসরি বাদ দিয়ে দিতে পারেন। তাতেও পরবর্তি বিষয়গুলো বুঝতে এতটুকুও সমস্যা হবার কথা নয়।

*গণিতের শুরু*

প্রথমেই আমরা দেখবো একটা অর্ধরুপায়িত আয়না থেকে আলোক রশ্মি যখন দুইভাগ হয়ে যায় তখন পৃথিবীর গতির অভিমুখে যাওয়া আলোকরশ্মিটির “ L ” দূরত্বে থাকা আয়নাটিতে ধাক্কা খেয়ে আবার অর্ধরুপায়িত আয়নায় ফেরত আসতে কত সময় লাগে।

আমরা ধরে নেই আলোর বেগ “ c ” এবং পৃথিবীর বেগ “ v ”।

এখন, আমরা জানি, বেগ= দূরত্ব/সময়। তাহলে সময়=কত? হ্যাঁ, সময়= দূরত্ব/বেগ।

তাহলে আলোটি যখন পৃথিবীর অভিমুখে সামনে যায় তখন তার বেগ হয় (আলোর বেগ + পৃথিবীর বেগ) এর সমান। মানে (c+v) । আবার আয়নায় ধাক্কা খেয়ে আলো যখন পৃথিবীর বেগের বিপরীত দিকে আসতে থাকে তখন তার বেগ হয় (আলোর বেগ – পৃথিবীর বেগ) অর্থাৎ, (c-v)।

প্রতিফলক আয়না থেকে অর্ধরুপায়িত আয়নার দূরত্ব কিন্তু সবসময়ই সমান। আর তা হল “ L ”। তাহলে আলোক রশ্মিটি পৃথিবীর বেগের অভিমুখে সামনে যায় তখন সামনের আয়নায় পৌঁছাতে এর কত সময় লেগেছে? হ্যাঁ, সময়= দূরত্ব/বেগ এই সমীকরণ আমরা এখানে ব্যবহার করতে পারি। এই সময়কে যদি  ধরি তাহলে,

এখন, আলোর পৃথিবীর বেগের বিপরীতে ফিরে আসার সময়কে  যদি ধরি তাহলে,

তাহলে আলোর একবার সামনের আয়নায় যেয়ে আবার অর্ধরুপায়িত আয়নায় ফিরে আসার মোট সময়,

অর্থাৎ,

                                                                                                                                        ……………………………………………………(1)

 

আরেকটি আলোক রশ্মিকে পৃথিবীর বেগের অভিমুখের সমকোণে পাঠানো হয়েছিলো। সেই আলোক রশ্মির সামনের আয়নায় যাওয়া এবং ফিরে আসার মোট সময় এবার বের করে ফেলা যাক। এক্ষেত্রে আলোকে সমকোণে পাঠানো হলে তা পৃথিবীর বেগের কারণে ভেক্টরের নিয়মানুসারে সোজা না যেয়ে নিচের ছবিটির (b) অপশানের মত একটু বেঁকে যাবে।

এভাবে গেলেই আলোকরশ্মিটি আয়নাতে আঘাত করে আবার অর্ধরুপায়িত আয়নায় ফেরত আসতে পারবে। (a) অপশানের মতো একদম সোজা গেলে কিন্তু পৃথিবীর বেগের কারণে সামনের আয়নাটি কিছুটা সাইডে বা, পার্শ্বে সরে যাবে এবং আলোক রশ্মি আয়নায় ধাক্কা না খেয়ে বরং সোজা চলে যাবে! আলোক রশ্মিটি এভাবে না বেঁকে একদম সোজা তখনই যেতে পারবে যখন পৃথিবী স্থির থাকবে। অর্থাৎ, সেক্ষেত্রে যাওয়া এবং ফিরে আসার সময় হতো,

কিন্তু পরীক্ষার সময় বিজ্ঞানীরা জানতেন যে, আলোর বেগের ওপড় পৃথিবীর বেগের প্রভাব আছে। কিন্তু তারপরও নোবেল বিজয়ী বিজ্ঞানী মাইকেলসন সমকোণে পাঠানো আলোর ক্ষেত্রে এই ভুল হিসাবটিই করে ফেলেন। তিনি এই হিসাবের উপড় ভিত্তি করে পরীক্ষাটি করেছিলেন ১৮৮১ সালে। পরবর্তিতে ১৮৮২ সালে আলফ্রেড পটিয়ের এবং ১৮৮৬ সালে লরেন্টজ বিষয়টি ঠিক করে দেন। ১৮৮৭ সালে আবার বিশুদ্ধ ভাবে এই পরীক্ষাটি করেও মাইকেলসন আলোর বেগের কোন তারতম্য ধরতে পারেন নি।

এখন যদি আলো পৃথিবীর বেগের কারণে ছবির (b) অপশানের মতো বেঁকে যায় তাহলে আলোক রশ্মিটিকে কিছুটা বেশি দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে আগের “L” দূরত্বের চেয়ে। ধরি এই দূরত্ব “L*”। L* দূরত্ব আলো অতিক্রম করে “t” সময়ে। সুতরাং, L*=c t । এই সময়ে অর্ধরুপায়িত আয়নাটি v বেগে অর্থাৎ, পৃথিবীর বেগে সামনে এগিয়ে গিয়েছে। অর্থাৎ, অর্ধরুপায়িত আয়নাটির t সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব “vt” . তাহলে পীথাগোরাসের সূত্র অনুসারে,

বা,

বা,

বা,

আমরা যদি উপড়ের ছবির (b) অপশানটির দিকে তাকায় তবে দেখবো এতক্ষণ আমরা এর অর্ধেক অংশ নিয়ে কাজ করলাম। আলোক রশ্মিটি আবার একইভাবে (পদার্থবিজ্ঞানের ভাষায় এখানে এক ধরণের সিমেট্রি তৈরি হয়েছে) ফিরে আসবে। অর্থাৎ, উপড়ে আমরা যে অর্ধেক পথের সময় বের করলাম তাকে ২ দ্বারা গুন করে দিলেই আমরা সমকোণে পাঠানো আলোক রশ্মিটির দুইভাগ হয়ে যাওয়ার পর আবার অর্ধরুপায়িত আয়নায় ফিরে আসতে কত সময় লাগবে তা বের করে ফেলতে পারবো। তাহলে, সমকোণে পাঠানো আলোর জন্য মোট সময়,

                                                                                                                                                         …………………………………….(2)

 

এই চিত্রের লাল আলোকরশ্মিটি পৃথিবীর বেগের সাথে সমকোণে পাঠানো আলোক রশ্মি, আর নীল আলোকরশ্মিটি পৃথিবীর অভিমুখে পাঠানো আলোক রশ্মি।

*গণিত শেষ*

উপড়ের পুরো গাণিতিক অংশের কিছু না দেখলেও শুধু (১) এবং (২) নং সমীকরণটি আমাদের লাগবে। আমরা এই ১ নম্বর এবং ২ নম্বর একুয়েশান ২ টি ভালো করে লক্ষ্য করি। দুই জায়গাতেই   এসেছে যার পুরোটাই একটা ধ্রুবক। (২) নং সমীকরণে আমরা ফ্যাক্টর হিসেবে পেয়েছি  কে। এবং (১) নং সমীকরণে আমরা ফ্যাক্টর হিসেবে পেয়েছি (২) নং সমীকরণের ফ্যাক্টরের স্কয়ার বা, বর্গ     কে।

এই যে, (২) নং সমীকরণের   ফ্যাক্টরটি, এই ফ্যাক্টরটিকেই বলা হয় লরেন্টজ ফ্যাক্টর। একে গ্রীক অক্ষর গামা  দ্বারা প্রকাশ করা হয়। মাইকেলসন-মর্লি যখন ইথারের অস্তিত্ব প্রমাণে ব্যার্থ হলেন তখন এই ফ্যাক্টরটি কোঅর্ডিনেট ট্রান্সফর্মেশানের জন্য ১৮৮৭ সালে প্রথম ব্যবহার করেন জার্মান পদার্থবিদ উলডেমার ভয়েগট ( Woldemar Voigt )।

Image result for Woldemar Voigt lorentz
উলডেমার ভয়েগট

লরেন্টজ প্রথম এটি ব্যবহার করেন ১৮৯৫ সালে। কিন্তু তিনি উলডেমার ভোগেটের কাছ থেকে কোন রকম ধারণা ধার করেননি। তার কোঅর্ডিনেট ট্রান্সফর্মেশান অনেকটাই অন্যরকম ছিল। এরপর লার্মর, লরেন্টজ এবং পয়েন্ট কেয়ার মিলে লরেন্টেজের ট্রান্সফর্মেশানকে পরিপূর্ণতা দান করেছিলেন।

Image result for lorentz
স্যার হেন্ডরিক লরেন্টজ

অন্য দিকে জর্জ ফ্রান্সিস ফিটজগেরাল্ড পৃথিবীর ইতিহাসে প্রথম দৈর্ঘ্য সঙ্কোচনের কথা বললেন। তিনি বললেন, পৃথিবীর যখন ইথারের ভেতর দিয়ে যায় তখন মাইকেলসন-মর্লি যে যন্ত্রগুলোর দ্বারা আলোর বেগ মাপার চেষ্টা করছিলো সেগুলো আসলে ছোট বা, সঙ্কুচিত হয়ে যায়। মনে রাখতে হবে তিনি পদার্থের নিজেদের অণু-পরমাণুর সঙ্কোচনের কথা বলেছিলেন। স্পেস-টাইম বা, স্থান-কালের সঙ্কোচনের কথা বলেন নি। লরেন্টজ ফিটজগেরাল্ডের এই ধারণাটি গ্রহণ করলেন এবং দৈর্ঘ্য সঙ্কোচনের জন্য একটি ফ্যাক্টর বের করলেন যা,  ।

Image result for fitzgerald contraction

লরেন্টজ এবং ফিটজগেরাল্ড এ দুজন মিলে ইথারকে বাঁচানোর জন্য দাঁড়া করালেন “ফিটজগেরাল্ড-লরেন্টজ সঙ্কোচন প্রকল্প”। এ প্রকল্প অনুসারে কোন পদার্থ ইথারের বেগ বরাবর সঙ্কুচিত হয়। পদার্থটির দৈর্ঘ্য যদি হয়, “L”, তবে তার পরিবর্তিত দৈর্ঘ্য হবে, zrdxcfbhnjk। লরেন্টজ আর ফিটজগেরাল্ডের এ প্রকল্প বেশ সাড়া ফেলে দেয়। কারণ এটি ব্যবহার করে তারা মাইকেলসন-মর্লির পরীক্ষার ব্যাখ্যা দিতে সক্ষম হলেন। কিভাবে? আচ্ছা চলুন দেখা যাক।

মাইকেলসন-মর্লির পরীক্ষায় আলোক রশ্মিদুটোর অর্ধরুপায়িত আয়নায় ফিরে আসতে সমান সময় লেগেছিল। অর্থাৎ, (১) এবং (২) নং সমীকরণের tfuvybunjk একই ছিল। এখন লরেন্টজ-ফিটজগেরাল্ড হাইপোথিসিস অনুসারে পৃথিবীর বেগ বরাবর বা, আপেক্ষিকভাবে বললে ইথারের বেগ বরাবর যে আলোক রশ্মিটি পাঠানো হয়েছিল সে বরাবর সব কিছুর দৈর্ঘ্য সঙ্কোচন ঘটবে। আগে এ দৈর্ঘ্য ছিল “L”। কিন্তু এখন হয়ে যাবে wzrexnui । দৈর্ঘ্যের এ মানটি  (১) নং সমীকরণে বসালে আমরা পাই,

এই “  ” হলো (২) নং সমীকরণে সমকোণে পাঠানো আলোর ফিরে আসার সময়। সুতরাং, (১) নং সমীকরণে লরেন্টজ-ফিটজগেরাল্ডের সঙ্কোচন প্রকল্প ব্যবহার করে আমরা যে সময় পেলাম তা (২) নং সমীকরণের সময়ের সমান। সুতরাং, লরেন্টজ-ফিটজগেরাল্ডের সঙ্কোচন প্রকল্প সঠিক হলে, আলোকে পৃথিবীর অভিমুখে বা, সমকোণে যে পথেই পাঠানো হোক না কেন তার অর্ধরুপায়িত আয়নায় ফিরে আসতে সমান সময় লাগার কথা। এ ঘটনাটিই মাইকেলসন-মর্লির পরীক্ষায় দেখা গেছে। অর্থাৎ, শেষ পর্যন্ত তাদের পরীক্ষার একটা ব্যাখ্যা দাঁড় করানো সম্ভব হলো। সেটাও কাল্পনিক ইথার এবং পদার্থের দৈর্ঘ্য সঙ্কোচনের মত ধারণার বিনিময়ে।

লরেন্টজ-ফিটজগেরাল্ডের সঙ্কোচন প্রকল্প মোটামুটি সঠিক পথেই ছিল, কিন্তু সমস্যা ছিল তাদের স্বীকার্য বা, অনেকটা জোর করে ধরে নেয়া বিষয়গুলোতে যা সন্তোষজনকভাবে ব্যাখ্যা এবং সমাধান করেছিলেন স্যার আলবার্ট আইনস্টাইন। আইনস্টাইনের সেই যুগান্তকারী ধারণাগুলো আমাদের বিশ্ব জগৎকে দেখার দৃষ্টিভংগিই পাল্টিয়ে দিয়েছিলো। আইনস্টাইনের সেই যুগান্তকারী স্পেশাল থিওরি অফ রিলেটিভিটির কথা আমরা না হয় জানবো অন্য কোন লেখায়। আজ এ পর্যন্তই। ধন্যবাদ।

স্থির পৃথিবীর বিরুদ্ধে গ্যালিলিওর জাহাজ

জ্যোতির্বিজ্ঞানের ইতিহাসে যে তত্ত্ব সবচেয়ে বড় ধরনের বিপ্লব ঘটিয়েছিল সেটি হল আইনস্টাইনের “জেনারেল থিওরি অভ রিলেটিভিটি”। হালের বিগ ব্যাং থেকে শুরু করে ব্ল্যাক হোল, ডার্ক ম্যাটার, ডার্ক এনার্জি সব কিছুতেই এ তত্ত্ব বিশাল এক স্থান জুড়ে রয়েছে। আইনস্টাইন তার রিলেটিভির জেনারেল থিওরি দিয়েছিলেন ১৯১৫ সালে। এরও ১০ বছর আগে তিনি স্পেশাল থিওরি অভ রিলেটিভিটি তত্ত্ব প্রদান করেছিলেন। স্পেশাল থিওরি অভ রিলেটিভিটি হলো রিলেটিভিটি বা, আপেক্ষিকতার জেনারেল তত্ত্বেরই এক বিশেষ রুপ। রিলেটিভিটির স্পেশাল তত্ত্বটি জেনারেল তত্ত্বের চেয়ে কিছুটা সহজ। জ্যোতির্বিজ্ঞানের আরো অনেক বিষয় জানতে হলে জেনারেল থিওরি অভ রিলেটিভিটির অন্ততপক্ষে ধারণাগত জ্ঞান কিছুটা হলেও প্রয়োজন। আর সে পথে হাঁটার জন্য আমরা এখন স্পেশাল থিওরি অভ রিলেটিভিটিটা খুব সংক্ষেপে একটু শেখার চেষ্টা করি।

Image result for albert einstein general relativity

রিলেটিভিটি কথাটির অর্থ আপেক্ষিকতা। বাসে চড়ে যদি আমরা জানালা দিয়ে বাইরে তাকাই তাহলে আমাদের কাছে মনে হয় রাস্তার পাশের গাছগুলো শাঁ শাঁ করে ছুটে চলেছে। কিন্তু গাছের কাছে দাঁড়িয়ে থাকা কেউ দেখবে আমাদের বাসটি আসলে ছুটে চলেছে। এই বিষয়টিই হল আপেক্ষিকতা। দর্শকভেদে পুরো ঘটনাটিই পরিবর্তিত হয়ে যাওয়া।

রিলেটিভিটির জনক কিন্তু আইনস্টাইন নন। প্রথম গ্যালিলিও গ্যালিলি ১৬৩২ সালে তার “ডায়ালগ কনসার্নিং দ্যা টু চিফ ওয়ার্ল্ড সিস্টেমস” বইয়ে এ বিষয়ে উল্লেখ করেন। বইটি মূলত তিনি লিখেছিলেন পৃথিবীই যে সূর্যের চারিদিকে ঘোরে এ সত্যটি তুলে ধরার জন্য। সেসময় পৃথিবী যে আসলে ঘোরে না এর বিপক্ষে বেশ কিছু যুক্তি প্রচলিত ছিল। একটি যুক্তি ছিল অনেকটা এমন, ধরুন আমি উঁচু কোন বিল্ডিং থেকে একটা পাথর আস্তে করে ছেড়ে দিলাম। পাথরটি মাটিতে পড়তে কিছুটা সময় নেবে। পৃথিবী যদি পশ্চিম থেকে পূর্ব দিকে ঘুরতে থাকে তাহলে এ সময়ে পৃথিবী পূর্ব দিকে কিছুটা ঘুরে সামনে এগিয়ে যাবে। ফলে পাথরটি সোজা না পড়ে বেশ কিছুটা পশ্চিম দিকে গিয়ে পড়বে। কিন্তু আমাদের দৈনন্দিন অভিজ্ঞতা বলে আসলে কোন উঁচু বিল্ডিং থেকে পাথর ফেললে তা পশ্চিম দিকে বেঁকে না পড়ে সোজা গিয়েই পড়ে। এর অর্থ আমাদের পৃথিবী আসলে ঘুরছে না।

গ্যালিলিওর বইটির টাইটেল পেজ

এ যুক্তির বিরুদ্ধে তার এই বইয়ে গ্যালিলিও একটি ‘থট এক্সপেরিমেন্টে’র প্রস্তাব করেন। পদার্থবিজ্ঞানে থট এক্সপেরিমেন্ট খুবই গুরুত্বপূর্ণ একটা স্থান দখল করে আছে। থট এক্সপেরিমেন্টে বিজ্ঞানীর মাথাতেই এক্সপেরিমেন্ট বা, পরীক্ষাগুলো হয়ে থাকে। থট এক্সপেরিমেন্টটা ছিল একটা জাহাজকে কেন্দ্র করে। তাই এ থট এক্সপেরিমেন্টকে গ্যালিলিওর জাহাজের থট এক্সপেরিমেন্ট বলা হয়। পরীক্ষাটি অবশ্য গ্যালিলিও বাস্তবেও করেছিলেন। তবে আমাদের এ জন্য জাহাজে যাওয়ার দরকার নেই। চলুন বিজ্ঞানীদের মত আমাদের মাথাতেই এ থট এক্সপেরিমেন্টের কাজ সেরে ফেলি।

নিজের মস্তিষ্কের পরীক্ষাগার এবার চালু করুন। কল্পনা করুন একটি নিয়মিত ঢেউবিশিষ্ট সমুদ্রে সমবেগে চলমান একটি জাহাজের কথা। সমবেগে চলমান অর্থ জাহাজটির বেগ সবসময় একই থাকবে এবং জাহাজটি একটি সরলরেখায় চলবে। অর্থাৎ, জাহাজটির কোনরকম ত্বরণ থাকবে না। এমন একটি জাহাজের একটি কক্ষে আপনাকে বন্দী করে দেয়া হল। এখন আপনি কি ঘরের বাইরে না দেখে বদ্ধ একটি ঘরে বসে (কিংবা শুয়ে বা, দাঁড়িয়ে) থেকে বলতে পারবেন যে আসলে জাহাজটি চলছে কিনা?

খুবই সহজ! তাই না? উপড়ে বলা পরীক্ষাটিই আমরা করে দেখতে পারি। আমরা ঘরের ছাদ থেকে মেঝেতে একটি বল ফেলতে পারি। জাহাজটি যদি ডানদিকে চলে তাহলে বলটি পড়তে পড়তে জাহাজটি কিছুটা ডানে সড়ে যাবে। ফলে বলটি সোজা না পড়ে কিছুটা বামে গিয়ে পড়বে। একইভাবে জাহাজটি যদি বামদিকে চলে তবে বলটি কিছুটা ডানে গিয়ে পড়বে। এভাবেই আমরা বলটি যদি কিছুটা ডানে পড়ে তাহলে বলতে পারব জাহাজটি আসলে বাম দিকে গতিশীল আর বলটি যদি কিছুটা বামে পড়ে তাহলে বলতে পারব জাহাজটি আসলে ডান দিকে গতিশীল। আর সোজা পড়লে বলে দেব বলটি স্থির আছে। তাই নয় কি?

Image result for galileo's ship

না, তাই নয়। গ্যালিলিও পরীক্ষা করে দেখলেন, জাহাজ ডানে যাক বা, বামে যাক বা, স্থিরই থাকুক বলটি সবসময় সোজা গিয়েই পড়ে। সুতরাং এভাবে বল ফেলে আসলে প্রমাণ করা সম্ভব নয় যে আসলে সিস্টেমটি বা, এক্ষেত্রে জাহাজ বা, আমাদের পৃথিবীটি আসলে গতিশীল আছে কিনা। সিস্টেমটির সাথে যে ব্যক্তি পাথর ফেলছে সেও এবং পাথরটি নিজেও গতিশীল হওয়াতেই এ ঘটনাটি ঘটে। তারা নিজেরাও সিস্টেমটির অংশ। সুতরাং পৃথিবীর স্থির থাকার পক্ষের একটি যুক্তি সম্পূর্ণরুপে ভেঙ্গে পড়ল। জাহাজের ভেতর বসে থেকে যেমন তীরের দাঁড়িয়ে থাকা কাউকে গতিশীল মনে হয় তেমনি পৃথিবীতে বসে থেকে সূর্যকে আমাদের কাছে গতিশীল মনে হয়। এটাই আপেক্ষিকতা!

এই থট এক্সপেরিমেন্ট থেকে আমরা গ্যালিলিয়ান আপেক্ষিকতার প্রথম স্বীকার্যটি পেয়ে যাই। আমাদের জাহাজটি ছিল সমবেগে চলা একটি জাহাজ। আমরা এখানে বল ফেলে পদার্থবিজ্ঞানের একটা পরীক্ষা করেছি। যা গতিশীল অবস্থায় বা, স্থির অবস্থায় যেভাবেই করিনা কেন একই ফলাফল দেয়। অর্থাৎ জাহাজে না বসে থেকে তীরে বসেও যদি কেউ এ পরীক্ষাটি করত সেও একই ফলাফল পেত। তাই গ্যালিলিয়ান আপেক্ষিকতার প্রথম স্বীকার্যটি হল- “একে অপরের সাপেক্ষে সমবেগে গতিশীল দুটি সিস্টেমে পদার্থবিজ্ঞান আসলে একই রকমভাবে কাজ করে এবং একই রকম ফলাফল দেয়”।

হাবল নন, গ্যালাক্সির দূরে সরে যাওয়া প্রথম দেখেছিলেন সিলফার

ভেস্টো মেলভিন সিলফার একজন আমেরিকান জ্যোতিপদার্থবিদ ছিলেন। ১৯১২ সালে তিনিই প্রথম গ্যালাক্সিগুলোর রেডিয়াল ভেলসিটি বা, অরীয় বেগ পরিমাপ করে (আমরা রেডিয়াল ভেলসিটি শব্দটিই ব্যবহার করব) দেখান যে আমাদের পৃথিবী থেকে গ্যালাক্সিগুলো আসলে দূরে সরে যাচ্ছে।

Image result for Vesto Slipher
ভেস্টো সিলফার

কোন বস্তুর রেডিয়াল ভেলসিটি বলতে বোঝায় কোন একটা বিন্দুর সাপেক্ষে কোন বস্তুর দূরত্বের পরিবর্তনের হার। সময়ের সাথে দূরত্বের পরিবর্তনের হার হল বেগ। অর্থাৎ, সোজা ভাষায় রেডিয়াল ভেলসিটি বলতে আমরা কোন বিন্দুর সাপেক্ষে  কোন বস্তুর বেগকেই বুঝব। এখন জ্যোতিপদার্থবিজ্ঞানে সেই বিন্দুকে প্রায় সবসময় পৃথিবী হিসেবে ধরে নেয়া হয়। সুতরাং, আমাদের রেডিয়াল ভেলসিটি হল পৃথিবীর সাপেক্ষে কোন কিছুর দূরে সরে যাওয়ার বা, কাছে আসার বেগ।

মেলভিন সিলফারই প্রথম এ রেডিয়াল ভেলসিটির হিসাব নিকাশ করতে যেয়ে গ্যালাক্সিগুলোর রেড শিফট বা, লাল অপসারণ লক্ষ্য করেন যা তাকে গ্যালাক্সির রেড শিফটের আবিষ্কর্তা বানিয়ে দেয়। কিন্তু দুর্ভাগ্যজনকভাবে তার নাম অনেক কম মানুষই জানে। সাধারণত এডউইন হাবলকে গ্যালাক্সির রেডশিফটের আবিষ্কর্তা হিসেবে সবাই বলে থাকে। যা একদমই সত্য নয়। সিলফার তার এই পর্যবেক্ষণের জ্যোতির্বিজ্ঞানীয় গুরুত্বের বিষয়ে তখন বুঝতে পারেন নি। তিনি ভেবেছিলেন এগুলো শুধুই সর্পিলাকার নেবুলা কিন্তু পরবর্তিতে বোঝা যায় এগুলো আসলে আমাদের মিল্কিওয়ে গ্যালাক্সির বাইরের গ্যালাক্সিগুলো ছিল।

পরবর্তীতে ১৯১৮ সালে কার্ল উইলহেলম উইর্টজ নেবুলাগুলোর রেডশিফট আবার পর্যবেক্ষণ করেন। ১৯২২ সালে তিনি একটি গবেষণাপত্র লিখেন। এতে তিনি দাবী করেন দূরবর্তি গ্যালাক্সিসমূহের রেডশিফট কাছে থাকা গ্যালাক্সির রেডশিফটের চেয়ে বেশি। এর কারণ হিসেবে তিনি বলেন দূরবর্তি গ্যালাক্সিসমূহের রেডিয়াল ভেলসিটি বেশি বলেই এমন হয়। একই বছর লেখা আরেকটি গবেষণা পত্রে তিনি দাবী করেন, ঘড়ির কাঁটার বিপরীতদিকে ঘুরতে থাকা সর্পিলাকার গ্যালাক্সিগুলোর রেডশিফট ঘড়ির কাটার দিকে ঘুরতে থাকা গ্যালাক্সিসমূহের থেকে কম হয়ে থাকে।

Image result for Carl Wilhelm Wirtz redshift
কার্ল উইলহেলম উইর্টজ

অর্থাৎ, এডউইন হাবলের অনেক আগে থেকেই এই দুইজন বিজ্ঞানী দেখিয়েছিলেন যে, গ্যালাক্সিগুলো ধীরে ধীরে দূরে সরে যাচ্ছে এবং গ্যালাক্সিগুলো যতদূরে তাদের রেডশিফট তত বেশি। কিন্তু তাদের এই গবেষণাগুলো জ্যোতিপদার্থবিজ্ঞানে সেসময় সঠিকভাবে ব্যবহৃত হয়নি। তারা নিজেরাও তখন বুঝতে পারেননি যে তাদের এই গবেষণাকর্ম আসলে কত বড় একটা বিষয়ের দিকে ইঙ্গিত করছিল।

আইনস্টাইনও চিন্তা করেছিলেন স্টেডি স্টেট থিওরির কথা

আমার শেষ পোস্ট যারা পড়েছেন তারা নিশ্চয় স্টেডি স্টেট তত্ত্বের বেশ কিছু বিষয় ইতোমধ্যেই জেনে গেছেন। সেখানে তো স্টেডি স্টেট তত্ত্বের জনক হিসেবে আমরা বন্ডী, গোল্ড আর হয়েল ত্রয়ীর কথা জেনেছি। আজ জানবো তাদেরও আগে যারা মহাবিশ্বের একই রকম বা, প্রায় কাছাকছি মডেল নিয়ে কাজ করেছেন তাদের বিষয়ে।

স্যার জেমস হপউড জিনস একজন ইংরেজ পদার্থবিদ এবং গণিতবিদ ছিলেন। যারা কৃষ্ণবস্তুর বিকিরণ নিয়ে পড়াশোনা করেছেন তারা অনেকেই রেইলে-জিনসের নীতি বা, ‘ল’ পড়েছেন। এই স্যার জেমস হপউড জিনস হলেন সেই নীতির জিনস নামক বিজ্ঞানী। তিনিই ১৯২৮ সালে তার “অ্যাস্ট্রোনমি অ্যান্ড কসমোলজি” বইয়ে এমন এক মহাবিশ্বের কথা তুলে ধরেন যেখানে প্রতিনিয়ত পদার্থের সৃষ্টি হচ্ছে। যদিও তিনি গাণিতিকভাবে বিষয়টি তুলে ধরেন নি। তিনি শুধু তার ধারণার কথা বলেছিলেন।

Image result for James Hopwood Jeans
স্যার জেমস হপউড জিনস

আরেকজন ব্যক্তি যিনি এই তত্ত্বের কথা বন্ডী, গোল্ড আর হয়েলত্রয়ীর ১৭ বছর আগেই চিন্তা করেছিলেন তিনি হলেন স্যার মহামতি আলবার্ট আইনস্টাইন। স্থির মহাবিশ্বের কথা পদার্থবিদরা অনেক আগে থেকেই চিন্তা করতেন। প্রথম এর বিরুদ্ধে কথা বলেছিল বিগ ব্যাং। কিন্তু আইনস্টাইন নিজেও স্থির মহাবিশ্বই সমর্থন করতেন। যদিও তার দেয়া সূত্র থেকেই বিগ ব্যাং ধারণার জন্ম হয়েছিল। হাবল যখন গত শতাব্দির ত্রিশের দশকে প্রমাণ করতে সক্ষম হলেন যে আমাদের মহাবিশ্ব আসলে সম্প্রসারণশীল তখন আইনস্টাইন বিগ ব্যাং মেনে নিতে বাধ্য হলেন। কিন্তু তার মনে তখনও ছিল অবিশ্বাস। এ বিষয়টা আমরা জানতে পেরেছি ২০১৪ সালে এসে।

আলবার্ট আইনস্টাইন মাউন্ট উইলসন অবজারভেটরিতে ১৯৩১ সালে, এডউইন হাবল (মাঝখানে) এবং ওয়াল্টার অ্যাডামসের সাথে

আইনস্টাইনের অনেক কাজ জেরুজালেমের আলবার্ট আইনস্টাইন আর্কাইভে রাখা আছে। এতদিন সবার চোখ এড়িয়ে গেলেও ২০১৪ সালে এসে একদল বিজ্ঞানী দেখতে পান তার একটা খসড়া পেপার, যা তিনি কোন জার্নালে প্রকাশ করেছিলেন না তাতে গোল্ড, বন্ডী আর হয়েলত্রয়ীর স্টেডি স্টেট তত্ত্বের কথায় যেনো বলা আছে। তাও ১৭ বছর আগে। গোল্ড, বন্ডী আর হয়েলত্রয়ীর স্টেডি স্টেট তত্ত্বের মূল কথা ছিল মহাবিশ্বের সম্প্রসারণের সাথে সাথে নতুন নতুন পদার্থ একদম শূন্য থেকে তৈরি হওয়া।

আইনস্টাইন তার সেই খসড়ায় লিখেছিলেন “মহাবিশ্বের পদার্থসমূহের ঘনত্ব সমান হওয়ার জন্য এতে নিশ্চিতভাবেই নতুন নতুন পদার্থের সৃষ্টি হতে হবে”। যা বন্ডী, গোল্ড আর হয়েলত্রয়ীর স্টেডি স্টেট মহাবিশ্বের কথারই মূল সুর। এ থেকেই বোঝা যায় হয়েলদের স্টেডি স্টেট তত্ত্ব একদম মনগড়া কিছু ছিল না।

আইনস্টাইন তার ভুল গাণিতিক হিসাব সংশোধন করেছেন কাটাকাটি করে

যদিও পর্যবেক্ষণগত দিক থেকে হয়েলদের তত্ত্ব পরবর্তিতে বাতিল হয়ে যায় কিন্তু গাণিতিক দিক থেকে এটা সঠিক ছিল। তারা আইনস্টাইনের জেনারেল থিওরি অফ রিলেটিভিটিরই একটু পরিবর্তিত রুপ ব্যবহার করেছিলেন তাদের নতুন পদার্থ সৃষ্টির ব্যাখ্যা দিতে। কিন্তু আইনস্টাইনের খসড়া থেকে বোঝা যায় আইনস্টাইন প্রথমে ভেবেছিলেন যে এভাবে নতুন পদার্থ সৃষ্টি সম্ভব তার সমীকরণের কোনরকম পরিবর্তন না করেই। কিন্তু তারপর তিনি তার ভুল বুঝতে পারেন। তখন তিনি আর তার থিওরির কোন রকম পরিবর্তন চিন্তা করেন নি এবং ধারণাটি বাতিল করে দেন। ফলে এ বিষয়ক কোন পেপারও তিনি আর প্রকাশ করেন নি। পরবর্তিতেও তিনি এ বিষয়ে কখনই কিছু বলেন নি। তবে তার এ কাজ থেকে বোঝা যায় তিনি তখনও বিগ ব্যাং থিওরিকে মন থেকে গ্রহণ করতে পারেন নি। প্রথমদিকে তিনি বিগ ব্যাং তত্ত্বকে একবার জঘন্যও বলেছেন।

স্টেডি স্টেট তত্ত্ব নিয়ে একটি মজার ঘটনাও আছে। যা এর আগের পোস্টে বলা হয় নি। স্টেডি স্টেট থিওরির ধারণা কিভাবে শুরু হয়েছিল এ বিষয়ে গল্পটি বলেছিলেন ফ্রেড হয়েল।১৯৪৭ সালের একদিনে হারমান বন্ডী, টমি গোল্ড আর ফ্রেড হয়েল একটি সিনেমা দেখতে গেলেন। তারা তিনজনই তিনজনজনকে আগে থেকেই চিনতেন কারণ ২য় বিশ্বযুদ্ধের সময় তারা রাডারের একই বিষয়ক গবেষণা করছিলেন। সিনেমাটি ছিল একটি ভূতের সিনেমা। সিনেমাটি যেভাবে শুরু হয়েছিল ঠিক সেভাবেই শেষ হয়। এ বিষয়টিই তিনিজনকে একই বিষয়ে ভাবতে বাধ্য করল, এক অপরিপর্বতনীয় কিন্তু গতিশীল মহাবিশ্বের কথা। মহাবিশ্বটির শুরু আর শেষ একই রকম, যার কোন পরিবর্তন নেই। হয়েল বলেন, “মানুষ সাধারণত অপরিবর্তনীয় বলতে ধরেই নেয় তা স্থির, কিন্তু ভূতের সিনেমাটি আমাদের এ ভুলটি ভেঙ্গে দিল। অনেক কিছুর পরিবর্তনের পরও একজনের অবস্থা ঠিক আগের মতই আবার হয়ে যেতে পারে সেটি আমাদের দেখালো। অনেকটা প্রবাহমান নদীর মত”। আর কিভাবে আমাদের মহাবিশ্ব প্রসারণের পরও অপরিবর্তিত ছিল তার একটা সম্ভাব্য উত্তর খুঁজতে বেশি দেরি হলনা তাদের। সেখান থেকেই প্রসারণের ফলে সৃষ্ট ফাঁকা স্থানে একদম শূন্য থেকেই পদার্থের সৃষ্টির তত্ত্ব দিয়ে বসলেন তারা।

(বাম থেকে) টমি গোল্ড, হারমান বন্ডী এবং ফ্রেড হয়েল, ১৯৬০ সালে

স্টেডি স্টেট তত্ত্ব অনুসারে খুব ধীর গতিতে একদম শূন্য থেকে পদার্থের সৃষ্টি হয়। এ তত্ত্ব অনুসারে ৬ ঘন কিলোমিটার আয়তনের কোন স্থানে প্রতি বছরে মাত্র ১ টা করে হাইড্রোজেন পরমাণু সৃষ্টি হয়।

স্টেডি স্টেট তত্ত্বের সবচেয়ে বড় সুবিধা ছিল এটা বলে আমাদের মহাবিশ্ব অসীম সময় ধরে আছে, আর অসীম সময় ধরে থাকবে। অর্থাৎ, অসীমের যেমন কোন শেষ নেই, উলটো দিকে গেলে এর শুরুও পাওয়া যাবে না। তাই গাণিতিকভাবে আমাদের মহাবিশ্ব হঠাৎ তৈরি হওয়ার কোন ব্যাপার ছিল না। এটা সবসময় এমনই ছিল। আবার স্টেডি স্টেট থিওরি অনুসারে আকৃতিগতভাবেও এর কখনই কোন পরিবর্তন সম্ভব নয়। কারণ অসীম কোন কিছুর প্রসারণ হলেও তা অসীমই থাকবে।

এ বিষয়গুলো হয়েলের খুব পছন্দের ছিল। হয়েল ছিলেন স্বঘোষিত নাস্তিক। মহাবিশ্ব অসীম সময় ধরে থাকলে এটা কিভাবে সৃষ্টি হল এ প্রশ্ন আর ওঠে না। কারণ, অসীম সময় ধরে থাকার অর্থ আমাদের মহাবিশ্ব সবসময়ই ছিল। ফলে মহাবিশ্ব সৃষ্টির প্রশ্ন আর আসে না। ফলে এর ধ্বংসেরও প্রশ্ন আসে না। কারণ এটা সারা জীবন এমনই থাকার কথা। বিগ ব্যাং এর মত এ তত্ত্বতে হঠাৎ করে মহাবিশ্ব তৈরি হয় না। তাই নাস্তিক হিসেবে ফ্রেড হয়েল এ তত্ত্বের বিষয়ে খুব খুশি ছিলেন।

যদিও পরবর্তিতে তাদের এ তত্ত্ব বেশ কিছু চ্যালেঞ্জের মুখোমুখি হয় এবং বাতিল হিসেবে পরিগণিত হয়। সেসব চ্যালেঞ্জ আর কিভাবে এ তত্ত্ব বাতিল হয়ে গেল তা না হয় অন্য কোন দিনের জন্য তোলা থাকল। ধন্যবাদ।

গ্র্যাভিটেশনাল লেন্সিংঃ আলোর উপর মহাকর্ষের খেলা

মানুষের ইতিহাসের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নগুলোর জন্ম দিয়েছে জ্যোতির্বিজ্ঞান। মহাবিশ্ব কী দিয়ে গঠিত, কীভাবে গঠিত হয়েছিল, এর সত্যিকার বয়স কত, এর ভবিষ্যৎ কী, কেনইবা মহাবিশ্ব দেখতে এরকম ইত্যাদি দার্শনিকসুলভ প্রশ্নগুলো জ্যোতির্বিজ্ঞানের চর্চার ফলেই জন্ম নিয়েছে এবং উত্তর পেয়েছে। হাজার হাজার বছর ধরে মানুষ এই ধরনের প্রশ্ন করে আসছে কিন্তু কেবলমাত্র গত শতকে আমাদের শক্তিশালী টেলিস্কোপ, কম্পিউটিং দক্ষতা ও নিরলস গবেষণা এই প্রশ্নগুলোর গ্রহণযোগ্য উত্তরের কাছাকাছি নিয়ে এসেছে।

মহাবিশ্ব সম্পর্কে আমাদের বর্তমান উপলব্ধি নিচের পাই-চার্টটির মাধ্যমে প্রকাশ করা যেতে পারে।

এই চার্টটি সমগ্র মহাবিশ্বের সম্পূর্ণ ভর-শক্তিকে প্রকাশ করছে। আইনস্টাইনের ভর-শক্তি উপপাদ্য থেকে জানা যায়, ভর ও শক্তি উভয়ে আসলে একই। এই হিসেবে ভর মূলত কোনো বস্তুর অভ্যন্তরীণ শক্তিকেই প্রকাশ করে।

যে সকল নিয়মিত ও স্বাভাবিক বস্তু দিয়ে এই মহাবিশ্ব অর্থাৎ ছায়াপথ, গ্রহ, নক্ষত্র, নীহারিকা, ধূলিকণা, শিলা, গ্যাস ইত্যাদি গঠিত তাদেরকে ব্যারিওনিক পদার্থ বলে। এই ব্যারিওনিক পদার্থ সমগ্র মহাবিশ্বের মোট ভর-শক্তির মাত্র ৪ শতাংশকে প্রকাশ করে। উপরের চার্টটির বাকি দুটো অংশ হলো Dark matter এবং Dark energy। এখন পর্যন্ত জানা তথ্য মতে, সমগ্র মহাবিশ্ব এই তিনটি উপাদানে গঠিত।

জ্যোতির্বিদরা যখন লেন্সিং নিয়ে কথা বলেন তখন লেন্সিং বলতে গ্র্যাভিটেশনাল লেন্সিংয়ের প্রভাবকে বোঝান। সাধারণ লেন্স যেমন আলোকে বাঁকিয়ে প্রতিসরিত করে এবং একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে সেই আলোকে ফোকাস করে, গ্র্যাভিটেশনাল লেন্সিংও অনেকটা তেমনভাবেই কাজ করে।

আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুসারে, খুব ভারী কোনো বস্তুর দ্বারা সৃষ্ট শক্তিশালী মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র এর আশপাশ দিয়ে যাওয়া আলোকে বাঁকাতে পারে। তথাপি অন্য কোনো স্থানে ফোকাস করতে পারে। বস্তুর ভর যত বেশি হবে এর মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র তত বেশি শক্তিশালী হবে এবং সেই ক্ষেত্র তত বেশি মাত্রায় আলোকে বাঁকাতে পারবে। অনেকটা অপটিক্যাল লেন্সের গঠনের মতো, এর ভেতরে যত ঘন উপাদান ব্যবহার করা হবে এটি তত বেশি আলোর প্রতিসরণ ঘটাতে পারবে।

গ্র্যাভিটেশনাল লেন্সিং ছোট থেকে বড় সব মাত্রায়ই হয়। অতি বিশাল গ্যালাক্সি ক্লাস্টার থেকে শুরু করে গ্রহের মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রও আলোকে লেন্সের মতো করে বাঁকাতে পারে। এমনকি আমাদের নিজেদের শরীরের ভরও আমাদের কাছ দিয়ে যাওয়া আলোকে বাঁকাতে পারে। এর মাত্রা খুবই সামান্য। অতি সামান্য বলে আমাদের কাছে তা দৃষ্টিগ্রাহ্য হয় না।

এখন দেখা যাক গ্র্যাভিটেশনাল লেন্সিংয়ের ফলে সৃষ্ট প্রতিক্রিয়া কীরূপ হতে পারে। কসমোলজিস্টরা মূলত বড় মাত্রায় সংঘটিত লেন্সিং নিয়ে বেশি আগ্রহী। গ্যালাক্সি কিংবা গ্যালাক্সি ক্লাস্টার দ্বারা সৃষ্ট লেন্সিং নিয়েই তাদের কাজকারবার।

ডার্ক ম্যাটার দেখা না গেলেও তার অস্তিত্ব আছে এবং ভরও আছে। ডার্ক ম্যাটারের সম্মিলিত ভর সমগ্র মহাবিশ্বের মোট ভরের শতকরা ২১ ভাগ, যা পরিমাণের দিক থেকে অনেক বেশি, যেখানে সাধারণ বস্তুর পরিমাণ ৪%। এ থেকে সহজেই বুঝা যায় যে দূরবর্তী গ্যালাক্সি থেকে আগত আলোকরশ্মি ডার্ক ম্যাটার দ্বারা সৃষ্ট মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের মাঝ দিয়ে আসার সময় লেন্সের অনুরূপ বাঁকিয়ে যাবে।

মহাবিশ্বে যেখানে সাধারণ বস্তু পাওয়া যায় সেখানেই ডার্ক ম্যাটারের উপস্থিতি রয়েছে। যেমন, একটি বিশাল গ্যালাক্সি ক্লাস্টারে অনেক পরিমাণ ডার্ক ম্যাটার থাকবে। এরা ক্লাস্টারের অভ্যন্তরে ও গ্যালাক্সিগুলোর চারপাশে ছড়িয়ে ছিটিয়ে অবস্থান করবে। দূরবর্তী গ্যালাক্সি থেকে আগত আলোকরশ্মি এই ক্লাস্টারের পাশ দিয়ে যাওয়ার সময় এর বিপুল পরিমাণ ভর দ্বারা প্রভাবিত হবে। ফলে সেই আলোর গতিপথ বিকৃত হবে যাকে আমরা বলছি লেন্সিং।

ডার্ক ম্যাটারের ভর সাধারণ বস্তুর থেকে প্রায় ৬ গুন বেশি হবার কারণে আলোর লেন্সিং বেশ ভালোভাবেই হবে। এর ফলে লেন্সিংয়ের প্রতিক্রিয়া একইসাথে শক্তিশালী হবে এবং কিছু ক্ষেত্রে অদ্ভুতও হবে। যেমন অনেক ক্ষেত্রে লেন্সিংয়ের কারণে দূরবর্তী গ্যালাক্সি থেকে আগত আলোকরশ্মি সংকুচিত বা প্রসারিত হয়ে মূল গ্যালাক্সির দৃশ্যমান চেহারাই পরিবর্তন করে দিতে পারে।

এরকম একটি উদাহরণ নিচে দেয়া হলো। এটি Abell 2218 গ্যালাক্সি ক্লাস্টার, এখানকার গ্যালাক্সিগুলো মূলত উপবৃত্তাকার বা সর্পিলাকার। কিন্তু শক্তিশালী লেন্সিংয়ের কারণে চেহারা এরকম হয়ে গিয়েছে।

চিত্রঃ Abell 2218 ক্লাস্টার; image source: NASA/ESA

এ ধরনের অদ্ভুত আকার বিকৃতির কারণ হলো গ্যালাক্সির বাম পাশ থেকে আগত আলোকরশ্মি এবং ডানপাশ থেকে আগত আলোকরশ্মি দুটি ভিন্ন অঞ্চলের মধ্যে দিয়ে আসে। দুই পাশের দুই আলোকরশ্মি ভিন্ন ভিন্ন ডার্ক ম্যাটারের মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের দ্বারা পৃথক পৃথকভাবে প্রভাবিত হয়। ফলে তাদের বেঁকে যাওয়ার প্রকৃতিও হয় ভিন্নরকম। তাই মূল গ্যালাক্সির প্রকৃত চেহারাই পরিবর্তন হয়ে ভিন্ন রূপ ধারণ করে।

লেন্সিংয়ের আরো একটি আকর্ষণীয় ও কৌতূহলোদ্দীপক দিক হলো একই গ্যালাক্সির একাধিক প্রতিবিম্ব সৃষ্টি হওয়া। এমনটা হবার কারণ, দূরবর্তী গ্যালাক্সি থেকে আগত আলোকরশ্মি যা অপসৃত (diverge) হবার কথা ছিল তা লেন্সিংয়ের প্রভাবে অভিসারী (focus) হয়ে আমাদের কাছে ধরা পড়ে। পৃথিবীতে অবস্থানকারী কোনো পর্যবেক্ষকের কাছে তখন মনে হবে, দুটি একই রকমের সোজা আলোকরশ্মি মহাকাশের দুটি ভিন্ন অংশ থেকে আসছে। লেন্সিংয়ের এরকম প্রভাবে অনেক সময় মহাকাশে একই গ্যালাক্সির একাধিক বিম্ব দেখতে পাওয়া যায়।

লেন্সিং অনেক সময় বিবর্ধক হিসেবেও কাজ করতে পরতে পারে। অনেক ক্ষেত্রে অতি দূর গ্যালাক্সির ক্ষীণ আলো লেন্সিংয়ের কারণে বিবর্ধিত হয়ে আমাদের টেলিস্কোপে ধরা পড়ে। লেন্সিং না থাকলে হয়তো সেই গ্যালাক্সিগুলোর অস্তিত্ব খুঁজেই পাওয়া যেতো না।

দুর্বল লেন্সিং (weak lensing)

লেন্সিং প্রভাব যদি খুব শক্তিশালী হয় যা খুব সহজেই কোনো এস্ট্রোনমিক্যাল ইমেজে শনাক্ত করা যায় তাহলে ঐ ধরনের প্রভাবকে বলা হয় দৃঢ় বা শক্তিশালী লেন্সিং। এই ধরনের লেন্সিংয়ের প্রভাব শনাক্ত ও পরিমাপ করা সহজ। কিন্তু এরকম বড় মাপের লেন্সিং ইফেক্ট তৈরি করতে সক্ষম বিশাল ভরের গ্যালাক্সি ক্লাস্টারের সংখ্যা মহাকাশে খুব একটা বেশি পরিমাণে নেই। তাই মহাকশে একই গ্যালাক্সির ধনুকের মতো প্রসারিত ছবি অথবা একাধিক প্রতিচিত্রের মতো ঘটনা অহরহ দেখতে পাই না। অন্য কথায় বলতে গেলে মহাকশে শক্তিশালী লেন্সিং এর ঘটনা কিছুটা দুর্লভ।

কিন্তু তারপরও যেকোনো গ্যালাক্সি এবং আমদের দৃষ্টিপথের মাঝে ডার্ক ম্যাটারের উপস্থিতি রয়েছে। কম হোক বা বেশি হোক আছে। মাত্রা যতই সামান্য বা ক্ষীণ হোক না কেন, যত ধরনের গ্যালাক্সি দেখতে পাই তার সবগুলোই লেন্সিং দ্বারা প্রভাবিত। গাণিতিকভাবে বলতে গেলে প্রায় সব গ্যালাক্সির আকৃতিই লেন্সিংয়ের কারণে মোটামুটি শতকরা ১ ভাগ বিকৃত হয়। এই ধরনের ক্ষীণ লেন্সিং এর ঘটনাকে বলা হয় দুর্বল লেন্সিং।

দুর্বল লেন্সিংয়ের কারণে সৃষ্ট ক্ষুদ্র বিকৃতি খালি চোখের সাহায্যে ধরা যায় না। বিভিন্ন কৌশল অবলম্বন করে বিজ্ঞানীরা এই ধরনের লেন্সিং করেন। দুর্বল লেন্সিং ডার্ক ম্যাটারের উপস্থিতি এবং এদের আচরণ ও ভূমিকা অনুধাবন করতে সাহায্য করছে।

লেন্সিং কেন দরকারি

লেন্সিং জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের মহাকশে ডার্ক ম্যাটারের উপস্থিতি, পরিমাণ, বিন্যাস ও প্রভাব সম্পর্কে ধারণা দেয়। আলোর বাঁক নেয়া নির্ভর করে এর যাত্রাপথে বিদ্যমান মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের তীব্রতার উপর। পরবর্তী পৃষ্ঠার চিত্রটি খেয়াল করুন। এটি বুলেট ক্লাস্টার (Bullet Cluster) নামে পরিচিত। এই ক্লাস্টারটিকে দৃশ্যমান আলোক তরঙ্গ এবং এক্স-রে তরঙ্গ এই দুই মাধ্যমেই পর্যবেক্ষণ করা হয়েছে। এটি থেকে আগত আলোর একটা বড় অংশ আসে উত্তপ্ত এক্স-রে বিকিরণকারী গ্যাস থেকে। ছবিতে দেখানো মাঝের ধোঁয়া সদৃশ অংশটুকু হলো দৃশ্যমান আলোক তরঙ্গে দেখা অংশ। মূলত এই ছবিটি এক্স রে এবং দৃশ্যমান আলোক তরঙ্গে দেখা অংশগুলার একটা ওভারলে বা কম্পোজিট চিত্র।

চিত্রঃ বুলেট ক্লাস্টারের কম্পোজিট চিত্র; image source: NASA/STScI

ছবির মেঘের পরিধির কিছু অংশ ক্লাস্টারে ডার্ক ম্যাটারের উপস্থিতিকে নির্দেশ করছে। দৃশ্যমান আলোক তরঙ্গে পর্যবেক্ষণ করা ছবিতে লেন্সিং সিগন্যাল হিসেব করে এই অবস্থান শনাক্ত করা হয়েছে।

ছবির এক্স রে বিকিরণকারী গ্যাস উৎস এবং পরিধির ডার্ক ম্যাটার অঞ্চলের পার্থক্য (offset) প্রকৃতপক্ষে দুটি গ্যালাক্সি ক্লাস্টারের মধ্যকার সংঘটিত সংঘর্ষের পরবর্তী অবস্থাকে নির্দেশ করছে। এই সংঘর্ষের সময়, ব্যারিওনিক কণিকাগুলো (সাধারণ বস্তু) একে অপরের সাথে মহাকর্ষ ও স্থির তড়িৎ বল উভয় ক্ষেত্রের মধ্য দিয়েই মিথস্ক্রিয়া করেছে। একে অপরকে ধাক্কা দিচ্ছে এবং ধীর গতির করছে।

কিন্তু ডার্ক ম্যাটারের কণিকাগুলো একে অপরের সাথে কেবল মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের মধ্য দিয়েই মিথস্ক্রিয়া করেছে। তাদের এই মিথষ্ক্রিয়ায় স্থির তড়িৎ বলের ক্ষেত্র কোনো প্রভাব বা ভূমিকা রাখেনি। তাই এই সংঘর্ষে এক্স-রে গ্যাস কণিকাগুলো ডার্ক ম্যাটারের তুলনায় কিছুটা পিছিয়ে পড়েছে এবং ছবিতে এই পার্থক্যের সৃষ্টি করেছে। দৃশ্যমান বস্তুর প্রায় পুরোটাই মোটামুটিভাবে ছবির কেন্দ্রে অবস্থান করছে। কিন্তু লেন্সিং ইফেক্ট থেকে আমরা বলতে পারি এই ক্লাস্টারের ভরের বেশিরভাগ অংশই আরো বড় অঞ্চল নিয়ে ছড়িয়ে রয়েছে।

এখন পর্যন্ত পর্যবেক্ষণ করা ডার্ক ম্যাটারের প্রভাবগুলোর সবগুলোই মহাকর্ষ সম্পর্কিত। তাই অনেক বিজ্ঞানীর ধারণা ডার্ক ম্যাটার বা মহাকর্ষ সম্পর্কে আমাদের জ্ঞান বা ধারণা এখনো সম্পূর্ণ নয়। হয়তোবা এমন হতে পারে যে ডার্ক ম্যাটার কোনো নতুন ধরনের বস্তু নয়, বরং মহাকর্ষ সম্পর্কে আমাদের বর্তমান ধারণায় কোনো ত্রুটি রয়েছে, যার কারণে আমরা ডার্ক ম্যাটারকে ভালোভাবে অনুধাবন করতে পারছি না।

ফলাফলস্বরূপ ডার্ক ম্যাটারের ঘটনাকে ব্যাখ্যা করার জন্য মহাকর্ষ তত্ত্বের অনেকগুলো পরিবর্তিত সংস্করণ প্রকাশ পেয়েছে। বুলেট ক্লাস্টারের ছবিটি ডার্ক ম্যাটারের উপস্থিতির একটি শক্ত প্রমাণ।

ডার্ক ম্যাটারের অস্তিত্ব থাকলে আলো এবং ভরের আচরণ যেমন হতো বলে বিজ্ঞানীরা আশা করেছেন, ছবির এই অফসেটটি ঠিক তাই প্রকাশ করে। ডার্ক ম্যাটারের এই অবস্থানের পক্ষে প্রমাণ থাকলেও বর্তমান মহাকর্ষ তত্ত্ব বা এর বিভিন্ন পরিবর্তিত বা পরিমার্জিত সংস্করণ দিয়েও এর উপস্থিতির ব্যাখ্যা দেয়া বেশ কঠিন ব্যাপার হয়ে দাঁড়িয়েছে।

লেন্সিং ডার্ক এনার্জির প্রকৃতি সম্পর্কেও অনেক ধারণা দেয়। ডার্ক এনার্জির উপস্থিতি গ্যালাক্সি এবং ক্লাস্টারের সৃষ্টি, গঠন এবং সম্প্রসারণে প্রভাব ফেলে। মহাকাশে গ্র্যাভিটেশনাল লেন্সিংয়ের সাহায্যে নির্ণয় করা তাদের দূরত্ব এবং বণ্টন পর্যবেক্ষণ করে বিজ্ঞানীরা প্রায় নিখুঁতভাবে ডার্ক এনার্জির পরিমাণ নির্ণয় করেছেন।

দূরবর্তী গ্যালাক্সি থেকে আসন্ন আলো আমাদের দিকে যাত্রা শুরু করেছে মিলিয়ন মিলিয়ন বছর আগে। এই আলো আমাদের সামনে উন্মোচন করেছে আদি মহাবিশ্বের স্বরূপ। বিভিন্ন দূরত্বে গ্যালাক্সির গঠন ও অবস্থানগত পার্থক্য থেকে মহাবিশ্বে ডার্ক এনার্জির পরিমাণের পরিবর্তন (হ্রাস-বৃদ্ধি বা অপরিবর্তনশীলতা) সম্পর্কে তথ্য পাওয়া সম্ভব। গ্র্যাভিটেশনাল লেন্সিং তাই ডার্ক ম্যাটার এবং ডার্ক এনার্জিসহ মহাবিশ্বের প্রকৃত রূপ উদ্ঘাটনের জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ একটি হাতিয়ার।

সংক্ষিপ্ত ইতিহাস

আইনস্টাইন সর্বপ্রথম তার সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্বে সূর্যের মহাকর্ষ ক্ষেত্রের জন্য আলোর পথ বিচ্চুতির সম্ভাব্যতার কথা উল্লেখ করেন। পরবর্তীকালে ইংরেজ বিজ্ঞানী আর্থার এডিংটন (১৮৮২ – ১৯৪৪) পরীক্ষার সাহায্যে এর সত্যতা নিরূপণ করেন (আগ্রহী পাঠকরা চাইলে বিস্তারিত জানবার জন্য ২০০৮ সালে BBC নির্মিত Einstein and Eddington টেলিভিশন চলচ্চিত্রটি দেখতে পারেন)।

কিন্তু আইনস্টাইন তার সাধারণ আপেক্ষিকতা প্রস্তাবনার আগেই আলোর পথ বিচ্চুতি নিয়ে আরো কিছু গুরুত্বপূর্ণ কাজ করেছিলেন, যেখানে প্রথম গ্র্যাভিটেশনাল লেন্সিং সম্পর্কিত বিষয়াদির ইঙ্গিত পাওয়া যায়।

দূরবর্তী আলোক উৎস থেকে আগত আলোকরশ্মি তার যাত্রাপথে কোনো ভারী বস্তুর মহাকর্ষ ক্ষেত্র দ্বারা প্রভাবিত হলে তখন সেই আলোক রশ্মি দুটি ভিন্ন পথে পর্যবেক্ষকের নিকট পৌঁছাতে পারে। পরবর্তী চিত্রে যেমনটা দেখানো হয়েছে- দূরবর্তী উৎস S থেকে আগত আলো এর যাত্রা পথে M বস্তুর মহাকর্ষ ক্ষেত্র দ্বারা প্রভাবিত হয়ে দুটি ভিন্ন পথে পর্যবেক্ষক O এর নিকট পৌঁছায়। ফলে পর্যবেক্ষক O একই বস্তু S এর দুটি ভিন্ন ছবি দেখতে পায়।

গ্র্যাভিটেশনাল লেন্সিংয়ের এই বিশেষ বৈশিষ্ট্যের সম্ভাবনার কথা আইনস্টাইন প্রথম তার নোটবুকে উল্লেখ করেন ১৯১২ সালে। সে সময় তিনি বার্লিনে জ্যোতির্বিদ আরভিন ফ্রেনড্লিক (Erwin Freundlich, ১৮৮৫ – ১৯৬৪) এর সাথে এই ধারণার পরীক্ষা-নিরীক্ষা নিয়ে বেশ আলোচনা করেন। আইনস্টাইন তার নোটবুকে লেন্সিং নিয়ে কিছু প্রাথমিক ধারণা এবং ফর্মুলা প্রকাশ করেন। তার নোটবুকের লেখার একটি ছবি নিচে দেয়া হলো।

চিত্রঃ আইনস্টাইনের নোটবুকে তার হাতের লেখা।

তবে আইনস্টাইন নিজেই এরকম লেন্সিং ক্রিয়া পর্যবেক্ষণের সম্ভাব্যতা নিয়ে বেশ সন্দিহান ছিলেন। কারণ লেন্সিং ইফেক্ট নির্ভর করে আলোক উৎস, মহাকর্ষ ক্ষেত্র তৈরিকারী বস্তুর ভরের তীব্রতা এবং এদের সাথে পর্যবেক্ষকের দূরত্বের উপর। তাই এরকম একটি ঘটনা অর্থাৎ একই বস্তুর দুটি প্রতিচ্ছবির দেখা পাবার সম্ভাবনা নিয়ে আশা করাটা ছিল বেশ কঠিন।

পরবর্তীতে গ্র্যাভিটেশনাল লেন্সিং সংক্রান্ত বিভিন্ন তত্ত্বের উন্মোচন হতে থাকে বিজ্ঞানী মহলে প্রকাশিত বিভিন্ন প্রকাশনাগুলোতে। আইনস্টাইন নিজেও ১৫-ই ডিসেম্বর ১৯১৫ সালে জুরিখ বিশ্ববিদ্যালয়ের ফরেনসিক মেডিসিন বিশেষজ্ঞ, তার বন্ধু হাইনরিখ জাঙগার (Heinrich Zangger, ১৮৭৪-১৯৫৭) এর নিকট এ বিষয়ের বিস্তারিত নিয়ে একটি চিঠি লিখেন।

চিঠিটি পরবর্তীকালে অলিভার লজ (Oliver Lodge, ১৮৫১-১৯৪০) সম্পাদনা করে ‘নেচার’ সাময়িকীতে প্রকাশ করেন। এছাড়াও এডিংটন তার ১৯২০ সালে প্রকাশিত Space, Time and Gravitation গ্রন্থে এবং স্বনামধন্য জার্নাল Astronomische Nachrichten-এ গ্র্যাভিটেশনাল লেন্সিংয়ের উপর বিস্তারিত আলোচনা করেন। যদিও সে সময় সব বিজ্ঞানীরাই প্রাথমিকভাবে ধারণা করেছিলেন যে ভূমিতে বসে গ্র্যাভিটেশনাল লেন্সিংয়ের প্রভাব প্রতিক্রিয়া পর্যবেক্ষণ সম্ভব নয়।

পরবর্তীকালে ১৯৩৬ সালে আইনস্টাইনের আমেরিকার প্রিন্সটনে বসবাসকালীন সময়ে একজন চেক ইঞ্জিনিয়ার, রুডি ম্যান্ডল (Rudi W. Mandl) তার সাথে দেখা করেন এবং গ্র্যাভিটেশনাল লেন্সিং এর উপর বাস্তব পরীক্ষা নিরীক্ষা নিয়ে আগ্রহ প্রকাশ করেন। তিনি ধারণা করেন শক্তিশালী নক্ষত্রের আলোর দ্বারা সৃষ্ট লেন্সিং ক্রিয়া হয়তোবা পৃথিবীতে জৈববৈজ্ঞানিক বিবর্তন এবং জেনেটিক মিউটেশনের সূচনা করেছিল।

কিন্তু ততদিনে আইনস্টাইন নিজেই তার লেন্সিং নিয়ে গবেষণা কাজকারবার বেমালুম ভুলে বসছিলেন এবং অন্যদের গবেষণা সম্পর্কেও তার কোনো ধারণা ছিল না। পরে ম্যান্ডেলের দ্বারা প্ররোচিত হয়ে আইনস্টাইন আবারো ‘সায়েন্স’ সাময়িকীতে একটি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেন। এই গবেষণাপত্রে আইনস্টাইন গ্র্যাভিটেশনাল লেন্সিংয়ের অপটিক্যাল বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে কিছু ফর্মুলা প্রকাশ করেন।

চিত্রঃ সায়েন্স সাময়িকীতে প্রকাশিত আইনস্টাইনের গবেষণা প্রবন্ধ।

পেপারটি প্রকাশের পর আরো অনেক জ্যোতির্বিদ এর উপর আরও বিস্তারিতভাবে কাজ করার ব্যাপারে আগ্রহী হয়ে উঠেন। ক্যালটেক বিশ্ববিদ্যালয়ের জ্যোতির্বিদ Fritz Zwicky প্রস্তাব করেন, নক্ষত্রের তুলনায় দূরবর্তী নেবুলা এবং গ্যালাক্সির লেন্সিং ইফেক্ট পর্যবেক্ষণ করা বেশি সহজ হবে। কারণ বড় গ্যালাক্সির আকার, ভর, দূরত্ব সংক্রান্ত ব্যাপারগুলো আরো বেশি করে লেন্সিং ক্রিয়া ঘটাবে, যেটা কেবল নক্ষত্রের বেলায় ঘটার সম্ভাবনা অনেক ক্ষীণ।

গত শতকের ষাটের দশকে কোয়াসারের আবিষ্কার বিজ্ঞানীদের নতুন করে গ্র্যাভিটেশনাল লেন্সিংয়ের পর্যবেক্ষণমূলক পরীক্ষায় আগ্রহী করে তুলে। ততদিনে লেন্সিং সংক্রান্ত গবেষণা এবং হিসাব নিকাশগুলো আরো অনেক জটিল হয়ে দাঁড়িয়েছে। কারণ তাত্ত্বিকভাবে বিন্দু উৎস থেকে নির্গত আলোকরশ্মি সুষম সর্পিলাকার লেন্স ভরের ভেতর দিয়ে প্রবাহিত হলে এর গণনা অনেক সহজ হয়।

কিন্তু বাস্তব ক্ষেত্রে আলোক উৎস এবং লেন্স ভর কোনোটাই সুষম নয় বরং আকারে বিশাল এবং আকৃতিতে অনিয়মিত। এবং একটি বস্তুর একাধিক বিছিন্ন আকৃতির প্রতিচিত্র সৃষ্টিও অসম্ভব নয়। আইনস্টাইনের মূল তত্ত্ব অনুসারে এসব ঘটনার ব্যাখ্যা এবং নিরীক্ষা বেশ কঠিন ব্যাপার। তাই এধরনের পরিস্থিতি মোকাবেলার জন্য সাধারণ আপেক্ষিকতার আরো কিছু জটিল মডেল তৈরি করা হয়।

সর্বপ্রথম গ্র্যাভিটেশনাল লেন্স খুঁজে বের করেন Dennis Walsh, Robert F. Carswell এবং Ray J. Weymann ১৯৭৯ সালে। রেডিও তরঙ্গে পর্যবেক্ষণ করে তারা Quasar Q0957+561 এর দুটি ভিন্ন প্রতিচিত্র খুঁজে বের করেন যা লেন্সিংয়ের একটি উৎকৃষ্ট সাক্ষ্য বহন করে। পাশের চিত্রে এর একটি false color image দেয়া হলো।

চিত্রঃ Quasar Q0957+561

পাশে কোয়াসার QSO 2237+0305 এর একটি ছবি দেয়া হলো। এই লেন্সিং সিস্টেমটি আইনস্টাইন ক্রস নামে পরিচিত। আবিষ্কার হয় ১৯৮৫ সালে।

চিত্রঃ আইনস্টাইন ক্রস।

এরকম আরো একটি উদাহরণ হলো MG1131+0456, যা আইনস্টাইন রিং নামে পরিচিত। আবিষ্কার হয় ১৯৮৮ সালে।

চিত্রঃ আইনস্টাইন রিং।

২০০৫ সাল পর্যন্ত অ্যারিজোনা স্পেস অবজারভেটোরি ৬৪ টি নিশ্চিত লেন্সিং সিস্টেম আবিষ্কার করেছে যেগুলার প্রতিটারই একাধিক প্রতিচিত্র রয়েছে। পাশাপাশি আরো ১৮ টি সম্ভাব্য লেন্সিং সিস্টেম এর খোঁজ পেয়েছে।

বর্তমানকালের জ্যোতিঃপদার্থবিদ্যা গবেষণায় লেন্সিং একটি গুরুত্বপূর্ণ অনুষঙ্গ। ১৯৮৩ সালে ফ্রান্সের Liège-এ প্রথম গ্র্যাভিটেশনাল লেন্সিং নিয়ে সম্মেলন অনুষ্ঠিত হয়। এরপর থেকে বিশ্বের বিভিন্ন স্থানে প্রতিবছরই অনুরূপ বৈজ্ঞানিক সম্মেলন হচ্ছে। লেন্সিং এখন আর কোনো তত্ত্বীয় বিষয়ের মাঝে সীমাবদ্ধ নেই বরং এটি ব্যবহৃত হচ্ছে মহাবিশ্বতত্ত্ব এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানের বাস্তব ও প্রায়োগিক গবেষণায়। এটি এখন মহাকাশ পর্যবেক্ষণ, কৃষ্ণবস্তু, বিগব্যাং মডেল ইত্যাদি গবেষণার একটি শক্তিশালী হাতিয়ার।

তথ্যসূত্র

  1. https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_lens
  2. http://www.livescience.com/11064-space-time-distortions-uncover-hidden-galaxies.html
  3. http://w.astro.berkeley.edu/~jcohn/lens.html
  4. http://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/galaxies/lensing.html
  5. http://www.livescience.com/23341-farthest-galaxy-discovery-gravitational-lens.html
  6. http://www.scientificamerican.com/podcast/episode/cosmic-gravitational-lensing-reveal-10-11-05/
  7. http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-1998-12/download/lrr-1998-12BW.pdf
  8. http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-1998-12/download/lrr-1998-12BW.pdf
  9. https://www.youtube.com/watch?v=VeAVmp9MLH4
  10. https://www.youtube.com/watch?v=4Z71RtwoOas
  11. অপূর্ব এই মহাবিশ্ব, এ এম হারুন অর রশীদ ও ফারসীম মান্নান মোহাম্মদী, প্রথমা প্রকাশন।

featured image: forums.autodesk.com

প্রতিদিনের জীবনে আপেক্ষিকতার নিদর্শন

পদার্থবিজ্ঞানকে কাঁপিয়ে দেয়া আবিষ্কারগুলোর মাঝে অন্যতম হলো আইন্সটাইনের আপেক্ষিক ত্বত্ত। সময় আর স্থান নিয়ে আমাদের চিরায়ত ধারণা পুরোপুরি পাল্টে দেয় এটি। আপেক্ষিক ত্বত্তের একটি স্বীকার্য হলো কোনো একটি ঘটনার ফলাফল ভিন্ন ভিন্ন গতিতে চলমান সিস্টেমে ভিন্ন হতে পারে। যদিও ভিন্ন ফলাফলের সবকটিই গাণিতিক ও পদ্ধতিগতভাবে সঠিক। কারণ সবকিছুই আপেক্ষিক।

যেমন আলোক বেগের কাছাকাছি গতিতে ছুটে চলা কোনো রকেটে কয়েক ঘন্টা পার করে কেউ পৃথিবীতে ফিরে এলে দেখবে এখানে কয়েকশ বছর পার হয়ে গেছে। আবার পর্যবেক্ষক কোনো স্থির গাড়ির যে দৈর্ঘ্যে মাপবে, গাড়িটি অতি দ্রুত বেগে চলা শুরু করলে স্থির পর্যবেক্ষক গাড়ির বেগের দিক বরাবর এর দৈর্ঘ্য আগের তুলনায় কম পরিমাপ করবে। এই দুই প্রতিক্রিয়াকে বলা হর কাল দীর্ঘায়ন আর দৈর্ঘ্য সংকোচন।

সাধারণভাবে মনে হতে পারে যেহেতু কেবলমাত্র আলোর গতির কাছাকাছি অতি দ্রুত বেগে চলতে গেলেই আপেক্ষিকতা বিবেচনায় নেয়া প্রয়োজন তাই এটি দৈনন্দিন জীবনে কোনোরূপ প্রভাব ফেলে না।

কিন্তু বাস্তবতা হলো প্রতিদিন খুব সাধারণ কাজের মধ্যেও আমরা আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিকতা ব্যবহার করছি! আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিকতার তত্ত্ব প্রকাশের ১০০ বছরেরও বেশি সময় পর দেখা যাক আপেক্ষিকতা কীভাবে আমাদের দৈনন্দিন জীবনকে প্রভাবিত করে চলেছে। এখানে চারটি ঘটনার উল্লেখ করছি।

জিপিএস

স্মার্টফোন হাতে পাওয়ার পর আমরা সবাই কমবেশি জিপিএস বা গ্লোবাল পজিশনিং সিস্টেম ব্যবহার করেছি। কোনো স্মার্টফোনের বর্তমান অবস্থান জানতে জিপিএস সিস্টেম একে প্রতিবার স্যাটেলাইটের সাথে সংযোগ প্রদান করে। স্যাটেলাইটগুলো পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে নির্দিষ্ট উচ্চতার কক্ষপথে প্রতি ঘণ্টায় প্রায় ১০ হাজার কিলোমিটার বেগে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করে।

যদিও এই বেগ আলোর বেগের প্রায় হাজার গুণ কম, আপেক্ষিকতার প্রভাবে বিশাল কোনো সময়ের পার্থক্য ঘটে যাওয়ার মতো কোনো ভয় নেই, তারপরও এই স্যাটেলাইটগুলোতে প্রায় ৪ মাইক্রোসেকেন্ডের মতো সময় ব্যবধান ঘটে। সেই সাথে মহাকর্ষের প্রভাবে সৃষ্ট কাল দীর্ঘায়ন যোগ করলে সময় ব্যবধান হয় ৭ মাইক্রোসেকেন্ড।

আপেক্ষিক তত্ত্বের রহস্যটাই এখানে। স্যাটেলাইটের সময় পৃথিবীর সময়ের তুলনায় দ্রুত যেতে থাকে এবং প্রতি ঘন্টায় আমাদের কাছে তার বয়স/সময় তার আসল বয়সের চেয়ে ৭ মাইক্রোসেকেন্ড বেশি বলে গণ্য হয়।

৭ মাইক্রোসেকেন্ডে চোখের পাতাও ফেলা যায় না কিন্তু কাল দীর্ঘায়নের প্রভাব বিবেচনায় না নিলে জিপিএস পৃথিবীতে আমাদের সঠিক অবস্থান দেখাতে পারবে না। এক দিন পর দেখা যাবে সে আমাদের আসল অবস্থানের চেয়ে ৮ কিলোমিটার দূরের কোথাও আমাদের অবস্থান দেখাচ্ছে। এজন্য স্যাটেলাইটে কাল দীর্ঘায়ন প্রভাব বিবেচনা করে অবস্থান নির্ণয়ের জন্য বিশেষভাবে প্রোগ্রাম করা থাকে।

স্বর্ণের রং

স্বর্ণের উজ্জল হলদে বাদামী রঙের কারণে হাজার বছর ধরে এটি অলংকার উপাদান হিসেবে ব্যবহৃত হয়ে আসছে। কিন্তু আমরা কি জানি এই রঙের অন্যতম কারণ আপেক্ষিকতা! স্বর্ণ থেকে যে আলো বেরিয়ে আসে, আপেক্ষিকতা বিবেচনায় না নিলে তা হওয়ার কথা সিলভার রঙের। কিন্তু আমরা স্বর্ণের রঙ দেখি প্রায় লাল হলুদ। কেন এটা ঘটছে সেটি ব্যাখ্যা করার জন্য স্বর্ণের ইলেকট্রন বিন্যাসের দিকে একটু মনযোগ দিতে হবে।

এর পরমাণুতে মোট ৭৯ টি ইলেকট্রন আছে যারা কেন্দ্রের ৭৯ টি প্রোটন ও নিউট্রনকে কেন্দ্র করে ঘুরছে। সবচেয়ে কাছের 1s অরবিটালের ইলেকট্রন দুটি আলোর গতির প্রায় অর্ধেক (0.5c) বেগে ঘুরছে। এই মাত্রাতিরিক্ত গতিবেগ না থাকলে তারা কেন্দ্রের ধনাত্মক চার্জের প্রচণ্ড আকর্ষণকে কাটাতে পারতো না, কেন্দ্রেই পড়ে বিলিন হয়ে যেত।

আপেক্ষিক ত্বত্ত অনুযায়ী আমরা জানি বেগ বৃদ্ধি পেলে গতির দিক বরাবর দৈর্ঘ্য সংকোচন ঘটে। 1s ইলেকট্রনের প্রচণ্ড গতির কারণে এই অরবিটালকে গোলাকারের বদলে লম্বাটে দেখায় এবং ইলেকট্রন দুটি কেন্দ্রের আরো কাছে চলে এসেছে বলে মনে হয়। ইলেকট্রনের লাফ দিয়ে উচ্চ কক্ষপথে যেতে শক্তি শোষণ করে নিতে হয় এবং স্বর্ণ এক্ষেত্রে অতিবেগুনী রশ্মি শোষণ করে যা আমাদের দৃষ্টি সীমার বাইরে।

কিন্তু রিলেটিভিটি বিবেচনায় নিলে, যা স্বর্ণের ইলেকট্রন কক্ষপথগুলোকে সংকুচিত ধরে নেয়, গোল্ড অতিবেগুনীর চেয়ে কম কম্পাঙ্কের নীল দৃশ্যমান আলো শোষণ করে। ফলে বর্ণালীর লাল রঙের আলোগুলোই কেবল আমাদের চোখে এসে পৌছতে পারে এবং আমরা স্বর্ণের রং দেখতে পাই লালচে হলুদ।

তড়িৎচুম্বক

প্রাকৃতিকভাবে চুম্বক ধর্ম থাকে লোহার মতো অল্পসংখ্যক কিছু ফেরোম্যাগনেটিক ধাতুতে। কিন্তু যেকোনো ধাতুকে তারের মত পেঁচিয়ে কয়েল বানিয়ে তার মধ্য দিয়ে তড়িৎ চালনা করা হলে, সেটি যে ধাতুই হোক না কেন তা চুম্বকত্ব বা চুম্বক ধর্ম লাভ করে। এভাবে তৈরী করা চুম্বককে বলা হয় তড়িৎচুম্বক। তড়িৎচুম্বকের একটি বিশেষ বৈশিষ্ট্য হলো এটি কেবল গতিশীল চার্জের উপর প্রভাব ফেলে, স্থির চার্জের উপর এর কোনো প্রভাব পড়ে না। কারণ ব্যাখ্যার জন্য আবারো উপস্থিত স্পেশাল রিলেটিভিটি।

তড়িৎ প্রবাহ মূলত মুক্ত ইলেকট্রনের প্রবাহ। ধাতুতে পরিবহণ ব্যান্ডের মুক্ত ইলেকট্রনসমূহ তড়িত প্রবাহের সময় সমস্ত ধাতুতে গতিশীল হয় এবং ধাতুর প্রোটন বা নিউক্লিয়াস স্ট্রাকচার স্থির থাকে।

এখন কোনো স্থির চার্জকে যদি তড়িত চুম্বকের কাছে রাখা হয়, যদিও তড়িত প্রবাহ ঘটছে কিন্তু একক আয়তনে ইলেকট্রন ও প্রোটনের পরিমাণ সমান থাকায় ধাতুর নিট চার্জ থাকছে না যা ওই স্থির চার্জকে আকর্ষণ করবে। যদি গতিশীল চার্জ হয় এবং সেটি ধাতব তারের সমান্তরালে চলে তখন রিলেটিভিটির কারণে তারের আপাত দৈর্ঘ্য সংকোচন ঘটে এবং স্থির প্রোটনের ঘনত্ব বৃদ্ধি পায়। ফলে ধাতব তারটি ধনাত্মক আধানে আহিত বলে বিবেচিত হয় এবং এটি গতিশীল চার্জ আকর্ষিত বা বিকর্ষিৎ হয়।

পুরাতন টিভি সেট

যারা এখনো LED মনিটরে টিভি দেখেন না, পুরাতন বাক্স সাইজ টিভির যুগে আছেন তারা নিজেদের ভাগ্যবান ভাবতে পারেন, কারণ টিভি দেখার প্রতি মুহূর্তে নিজের অজান্তেই হয়ত মহান রিলেটিভিটির সৌন্দর্য্য উপভোগ করতে পারছেন।

পুরাতন টিভি বাক্সের সাইজ বিশাল হবার কারণ হলো এর পিছনে একটি কেথোড রশ্মি টিউব থাকে যা ইলেকট্রনকে প্রচণ্ড গতিতে টিভি স্ক্রিনে নিক্ষেপ করতে পারে। টিভি স্ক্রিনটি বিশেষ প্রলেপ দেয়া যা ইলেকট্রনের আঘাতে নির্দিষ্ট বর্ণের আলোকরশ্মি বিকিরণ করতে পারে। এভাবেই আমরা টিভি স্ক্রিনে রঙ্গিন ছবি দেখতে পাই। কিন্তু কেথোড টিউব থেকে ইলেকট্রন নিক্ষেপ করে করে সঠিক জায়গায় ফেলা এত সহজ কাজ না, এজন্য স্ক্রিনে তড়িত চুম্বক ব্যবহার করা হয়, যাতে ছবি পরিষ্কার দেখা যায়।

এই ফায়ার করা ইলেকট্রনগুলো আলোর গতির প্রায় এক তৃতীয়াংশ গতিতে চলে। এজন্য রিলেটিভিটির কারনে সৃষ্ট দৈর্ঘ্য সংকোচনকে বিবেচনায় নিয়েই ইঞ্জিনিয়াররা তড়িত চুম্বক ডিজাইন করেন, যা স্ক্রিনে ক্লিয়ার আর অডিওর সাথে মিল রেখে সঠিক সময়ে ছবি তৈরী করে।

তথ্যসূত্রঃ IFLScience, http://www.iflscience.com/physics/4-examples-relativity-everyday-life

featured image: helix.northwestern.edu

যেভাবে শনাক্ত করা হলো মহাকর্ষীয় তরঙ্গ

মহাকর্ষীয় তরঙ্গ দেখতে কেমন

মহাকর্ষীয় তরঙ্গ প্রচলিত অনুপ্রস্থ বা অনুদৈর্ঘ্য কোনো তরঙ্গই না। এটিকে বলা হয় কোয়াড্রুপল ওয়েভ। কোয়াড্রুপল ওয়েভ প্রবাহিত হয় স্থান-কালকে সঙ্কুচিত ও প্রসারিত করে, আবার সামনের দিকেও ধাবিত হয়। অর্থাৎ যখন পৃথিবীর মাঝে দিয়ে মহাকর্ষীয় তরঙ্গ যাবে, তখন পৃথিবী একবার সঙ্কুচিত, আরেকবার প্রসারিত হবে, যার মান ১০-২১ বা প্রোটনের ব্যাসের ১০ লাখ ভাগের একভাগ।

মহাকর্ষীয় তরঙ্গের সন্ধানে যখন শতাব্দীপ্রাচীন যন্ত্রের দ্বারস্থ

সেই মাইকেলসন-মর্লির পরীক্ষা মনে আছে, যেটা ব্যবহার করে ইথারের অসারতা ও আলোর গতিবেগের ধ্রুবতা পরীক্ষা করেছিলেন? লাইগো (LIGO) ইনস্টিটিউট মহাকর্ষীয় তরঙ্গের সন্ধানে সেই একই যন্ত্র ব্যবহার করল ভিন্ন পদ্ধতিতে।

১০০ বছর আগে লেজারের অস্তিত্ব ছিল না, যার সূচনাও করেছিলেন স্বয়ং আইনস্টাইন। একটি সাদা আলোক উৎস থেকে লেজার নিক্ষেপ করা হয় মাইকেলসনের ইন্টারফেরোমিটারে। একটি বীম স্প্লিটার আলোকে তার কম্পাঙ্ক অনুযায়ী আলাদা করে ফেলে। এরপরে ৯০ ডিগ্রি বরাবর দুটি আয়না রাখা আছে ৪ কিলোমিটার বরাবর যা আসলে ৩০-৩৫০ হার্জ তরঙ্গের শনাক্তকরণের জন্য ৪০০ বার প্রতিফলন ঘটানো হয়।

এর ফলে যদি পথ পার্থক্য বা দশা পার্থক্যের সৃষ্টি হয় তাহলে আলোর উপরিপাতনে ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের ফলে অন্ধকার পট্টি দেখতে পাব। এখন আলোর পথ পার্থক্য আরো অনেক কারণে ঘটতে পারে। এর মাঝে উল্লেখযোগ্য হলো- ১. অতি দুর্বল ভূমিকম্প; ২. কয়েক মাইল দূরে চলা গাড়ির কম্পন ৩. কাছাকাছি কোনো পাখির উড়ে যাওয়া! ৪. অণুর কোয়ান্টাম ফ্লাকচুয়েশন (কেইসমীর ইফেক্ট) এর ফলে সৃষ্ট নয়েজ ইত্যাদি।

তাহলে আসল সিগনালকে যাচাই করা হবে কীভাবে?

মহাকর্ষীয় তরঙ্গে স্থান-কাল একবার প্রসারিত, আবার তারপরেই সঙ্কুচিত হতে থাকে, ফলে ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার ঘটলে তা হবে একেবারেই আলাদা, অন্ধকার পট্টির আকার পরিবর্তন হতে থাকবে। তারপরেও ভালোভাবে যাচাই করার জন্য যুক্তরাষ্ট্রেই ২ টি ইন্টারফেরোমিটার বসানো হয়েছে। একটি হল হ্যানফোর্ডে ও আরেকটি লুইজিয়ানার লিভিংস্টোনে। এতে অন্তত একই সিগনালের সত্যতা যাচাই করা সম্ভব। সাথে সহযোগিতায় VIRGO এর একটি গবেষণাগার।

কখন মহাকর্ষীয় তরঙ্গ তৈরি হয়?

এমনটা ঘটে দুটি নিউট্রন তারার বাইনারি সিস্টেম যখন পরস্পরকে কেন্দ্র করে ঘুরতে থাকে তখন কিংবা দুটি ব্ল্যাকহোল যখন একে অন্যকে প্রদক্ষিণ করে তখন। এমন ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা আমাদের আকাশগঙ্গা বা মিল্কিওয়ে ছায়াপথেই ১০ হাজার বছরে একটি। কিন্তু আকাশে থাকা লাখ লাখ গ্যালাক্সিতেই গত ১৩০০ কোটি বছর ধরেই এমন ঘটনা ঘটেছে বহুবার। তাহলে যন্ত্রের ক্ষমতা যদি যথেষ্ট থাকে তাহলে একসময় আমরা আমাদের ছায়াপথ ছাড়িয়ে দূর-দূরান্তের মহাকর্ষীয় তরঙ্গ শনাক্ত করতে পারব।

মহাকর্ষীয় তরঙ্গের শনাক্তকরণ

লাইগো’র বিজ্ঞানীরা আসল সিগনালের সত্যতা যাচাই করার জন্য নকল সিগনাল যন্ত্রে ঢুকিয়ে ড্রিল করান। এই নকল সিগনালের ব্যাপারে জানা থাকে মাত্র ৩ জন বৈজ্ঞানিকের। বিভিন্ন যাচাই বাছাই করার পরে ঘোষণা দেয়া হয় সিগনালটি আসলে ড্রিল ছিল।

অবশেষে ২০১৫ সালের ১৪ সেপ্টেম্বর শনাক্ত করা হয় মহাকর্ষীয় তরঙ্গ। যাচাই বাছাই করার পরে জার্নালটি লিখে রিভিউ করার জন্য দেয়া হলে গুজব ভেসে আসতে থাকে। অক্টোবর, ডিসেম্বর জানুয়ারির দিকে গুজবটি সত্যি হচ্ছে বলেই জানান একজন বিজ্ঞানী। অবশেষে ১২ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ তে ফিজিক্যাল রিভিউ লেটার্স’এ প্রকাশিত হলে পুরো বিশ্বে হুড়োহুড়ি পড়ে যায়। প্রায় সাথে সাথে ওয়েব পেজটি ডাউন হয়ে যায়।

image source: skyandtelescope.com

প্রথমে যেটি শনাক্ত করা হয় তা হল স্থান-কালের সঙ্কোচন-প্রসারণের ফলে ঘটা আলোর পথ পার্থক্যের নিশ্চিতকরণ। এটি একটি প্রত্যক্ষ প্রমাণ। এখানে ১০-২১ মাত্রার পীড়ন মাপা হয়েছিল।

এরপরে বাতাসের সঙ্কোচন-প্রসারণে সৃষ্ট শব্দ। যখন আলোর পথ পার্থক্য ঘটে, তখনই শব্দতরঙ্গের সৃষ্টি। এটি দ্বিতীয় প্রত্যক্ষ প্রমাণ। শব্দ তরঙ্গটি ৩৫-৩৫০ হার্জের। মাত্র ২ টি লাইগো ল্যাব থাকার জন্য আকাশের ঠিক কোথায় ঘটেছিল তা নিশ্চিতভাবে বলা না গেলেও এটুকু বলা যায় আমাদের ছায়াপথের গ্রেট ম্যাজেলানিক ক্লাউডের কোনো স্থানে ১৩০ কোটি বছর আগে দুইটি ব্ল্যাকহোলের মিলনের সময় এই মহাকর্ষীয় তরঙ্গের উৎপত্তি ঘটেছিল।

দুটি ব্ল্যাকহোলের ভর ছিল ২৯ সৌর ভর ও ৩৬ সৌর ভরের সমান। এদের ব্যাস ছিল ১৫০ কিলোমিটারের কাছাকাছি। নতুন ব্ল্যাকহোলটি হতে ৬২ সৌর ভরের ও ৩ সৌর ভরের সমপরিমাণ শক্তি বিকিরিত হয় মহাকর্ষীয় তরঙ্গের মাধ্যমে।

এর মাধ্যমে হকিং এর আরেকটি উপপাদ্য প্রমাণিত হল, যা হকিং নিজেও তার ফেসবুক পেজে উল্লেখ করেছেন, তা হল “হকিং এর ক্ষেত্রফল উপপাদ্য”, যা বলেছিল, দুটি ব্ল্যাকহোল মিলিত হলে নতুন ব্ল্যাকহোলের ক্ষেত্রফল, আগের দুটি ব্ল্যাকহোলের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান হবে। এজন্য আগে থেকে অতিরিক্ত ভর থাকলে তা শক্তি আকারে বিকিরিত হবে।

মহাকর্ষীয় তরঙ্গের পরোক্ষ শনাক্তকরণ

ইতোপূর্বে একবার মহাকর্ষীয় তরঙ্গের পরোক্ষভাবে শনাক্তকরণ করে নোবেল প্রাইজও পেয়ে গেছেন দুই বিজ্ঞানী- রাসেল এ. হালস এবং জোসেফ এইচ টেইলর জুনিয়র। ১৯৯৩ সালের নোবেল প্রাইজটি দেয়া হয়েছিল দুটি নিউট্রন তারা বা বাইনারি পালসার পরস্পরকে প্রদক্ষিণ করতে করতে মিলিত হবার আগে শক্তি বিকিরণ করার আবিষ্কারের জন্য, যা মহাকর্ষীয় তরঙ্গ সৃষ্টির অন্যতম উৎস।

ভবিষ্যত

লাইগো গবেষণাগার আরো শক্তিশালী করা হবে ও বিশ্বের আরো অনেক জায়গায় যেন গবেষণাগার স্থাপন করা হয় তার চেষ্টা করা হচ্ছে। ২০০২-২০১০ পর্যন্ত প্রাথমিক সক্ষমতায় লাইগো চলেছিল, ঐ সময় কোনো ধরনের সিগনাল শনাক্ত করতে পারেনি। ফেব্রুয়ারি ২০১৫ নাগাদ হানফোর্ড ও লিভিংস্টোন এর ইন্টারফেরোমিটার দুইটি অনলাইনে আনা হয়।

সেপ্টেম্বর ১৮ তারিখে ৪ গুণ সক্ষমতায় কাজ করানো শুরু করানো হয়, এর নাম দেয়া হয় এডভান্সড লাইগো। এর সক্ষমতা বাড়াতে বাড়াতে ২০২১ সাল নাগাদ ২০০ মেগাপারসেক বা ৬৫০ মিলিয়ন আলোকবর্ষ করা হবে। তুলনা করার জন্য বলা যায়, নিকটবর্তী এন্ড্রোমিডা গ্যালাক্সি ০.৭৮ মেগাপারসেক ও ভারগো সুপারক্লাস্টার ১৬.৫ মেগাপারসেক দূরে আছে। এছাড়া এর শনাক্তকরণ ক্ষমতা ১০ হার্জ থেকে ১০০০ হার্জ পর্যন্তও করা হবে। ভারতে একটি লাইগো ল্যাব স্থাপনের প্রস্তাব বিবেচনাধীন আছে।

ভারতে ১৮ ফেব্রুয়ারি, ২০১৬ তারিখে লাইগোর ৩য় ল্যাব বানানোর প্রস্তাব পাশ করা হয়েছে। এই প্রস্তাব ৪ বছর ধরে ঝুলে ছিল। এই ল্যাব আকাশে নির্ভুলভাবে মহাকর্ষীয় তরঙ্গের উৎস কোথায় তা জানতে সাহায্য করবে। এর সাথে আরো যুক্ত হবে Italy’s Virgo, Germany’s GEO600 এবং জাপানে নির্মিতব্য KAGRA detector.

বিজ্ঞানীরা আগে শুধু আলো দেখতে পেতেন, এখন ব্ল্যাকহোল, পালসার থেকে আসা শব্দ বা সুপারনোভার শব্দ শুনতে পাবেন। ফলে নতুন আঙ্গিকে দুনিয়াকে আমরা দেখতে পাব। উল্লেখ্য, আমরা বিভিন্ন গ্যালাক্সি ও নেবুলার অভূতপূর্ব ছবিগুলা দেখছি কিন্তু হাবল ও চন্দ্র টেলিস্কোপের কল্যাণে। তেমনি একটি লাইগো গবেষণাগারই সামনের দশকে মহাকাশ সম্পর্কে আমাদের ধারণাই বদলে দেবে।

তথ্যসূত্রঃ

১। সাধারণ আপেক্ষিকতা ও বিশ্বসৃষ্টিতত্ত্ব, এ, এম, হারুন অর রশীদ ও মোঃ নুরুল ইসলাম, প্রকাশকাল, জানুয়ারি ১৯৯৯।

২। Forbes website, Youtube, Physical Review Letters, LIGO website, LIGO press briefing.

featured image: sciencenews.org

সাধারণ আপেক্ষিকতা এবং মহাকর্ষীয় তরঙ্গের আদ্যোপান্ত

আপেক্ষিকতা তত্ত্ব (থিওরি অব রিলেটিভিটি) সম্ভবত বিংশ শতকে পদার্থবিজ্ঞানের সবচেয়ে জনপ্রিয় আবিষ্কার। যারা আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের তেমন কিছুই জানেন না তারাও হালকা গোঁফ, উঁচু কপাল, এলোমেলো চুলের একজন বিজ্ঞানীকে খুব ভালমতো চেনেন, যিনি ১৯০৫ সালে আপেক্ষিকতা তত্ত্ব আবিষ্কার করেছিলেন। পদার্থবিজ্ঞানের জগতেও আপেক্ষিকতা তত্ত্বের গুরুত্ব একটু অন্যরকম। এই একটিমাত্র তত্ত্ব প্রায় ১০০ বছর আগে পদার্থবিজ্ঞানের জগতে যে আলোড়ন সৃষ্টি করেছিল তা এখনো শেষ হয়নি।

আইনস্টাইন আপেক্ষিকতাকে বর্ণনা করেছেন দুই ভাগে। একবার ১৯০৫ সালে ‘আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব’, পরের বার ১৯১৫ সালে ‘আপেক্ষিকতার সাধারণ তত্ত্ব’। নাম দেখেই বোঝা যাচ্ছে বিশেষ তত্ত্ব নিশ্চয়ই বিশেষ বিশেষ ক্ষেত্রে কাজ করবে, আর সাধারণ তত্ত্ব সাধারণভাবে সকল ঘটনার জন্য কাজ করবে। বিশেষ তত্ত্বের বিশেষ ক্ষেত্র বলতে আসলে কী বোঝানো হচ্ছে তা বুঝতে হলে প্রসঙ্গ কাঠামো বা রেফারেন্স ফ্রেম নিয়ে একটু ধারণা দরকার হয়। নাম শুনে যতটা কঠিন আর খটমটে মনে হয় সত্যিকার অর্থে প্রসঙ্গ কাঠামোর ধারণা ঠিক ততটাই সহজ আর সরল।

ধরা যাক, ভোরবেলা দুজন মানুষ পার্কে দৌড়াচ্ছে, একজনের চেয়ে অন্যজন একটু দ্রুত। এখন পার্কের বেঞ্চিতে বসে থাকা যে কেউ কোনোরকম যন্ত্রপাতি ছাড়া শুধুমাত্র দেখেই বলে দিতে পারবে তাদের মধ্যে কে দ্রুত দৌড়াচ্ছে। যখন আমরা শুধু চোখে দেখে কোনো গতি বোঝার চেষ্টা করি তখন নিজের অজান্তেই একটা কাজ করতে থাকি, আশেপাশের কোনো স্থির বস্তুর সাথে সাথে সেই গতিশীল বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন হচ্ছে কিনা তা খেয়াল করি। যদি আমাদের বস্তুটি স্থির বস্তুটিকে রেখে (আমরা যে বস্তুটিকে মনে মনে স্থির বলে ধরে নেই) সরে যেতে থাকে তবে আমরা বুঝি আমাদের বস্তুটি গতিশীল, যে বস্তুটি যত দ্রুত সরে যাচ্ছে তার গতি তত বেশি। এখানে এই স্থির বস্তুটি, যার সাথে তুলনা করে আমরা গতিশীলতা বুঝতে পারলাম তাকে পদার্থবিজ্ঞানীরা বলবেন প্রসঙ্গ কাঠামো।

যেকোনো কিছুই প্রসঙ্গ কাঠামো হতে পারে, যদি কেউ একজন ল্যাবে বসে একটা পরীক্ষা করে তাহলে সে পুরো ল্যাবটাকে প্রসঙ্গ কাঠামো ধরতে পারে, আবার চলন্ত গাড়িতে বসে একই পরীক্ষাটা করতে চাইলে পরীক্ষকের সাপেক্ষে ‘স্থির’ গাড়ির কামরাকেই প্রসঙ্গ কাঠামো হিসেবে ধরে নেয়া যায়।

আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্বে আইনস্টাইন দুটি সূত্র দিয়েছিলেন, ১. সকল জড় প্রসঙ্গ কাঠামোতে পদার্থবিজ্ঞানের সূত্রগুলো একইরকম। ২. সব জড় প্রসঙ্গ কাঠামোতে আলোর গতি সমান। জড় প্রসঙ্গ কাঠামো হলো বিশেষ ধরনের কিছু প্রসঙ্গ কাঠামো যারা একে অন্যের সাপেক্ষে ধ্রুব বেগে গতিশীল।

প্রথম সূত্রটিতে বলা হয়েছে প্রসঙ্গ কাঠামো যদি জড় হয় তবে পদার্থবিজ্ঞানের সব সূত্র একরকম হবে। অর্থাৎ সব জড় প্রসঙ্গ কাঠামোতে সবসময় ভরের সাথে ত্বরণ গুন করে বল বের করে ফেলা যাবে। খুবই সোজা সরল কথা। সে তুলনায় দ্বিতীয় সূত্রটা মেনে নিতে কষ্ট হয়।

অভিজ্ঞতা থেকে আমরা দেখি দুজন মানুষ যদি একই দিকে দৌড়াতে থাকে তবে তাদের একজনের সাপেক্ষে আরেকজনের যে গতি, সে তুলনার স্থির দাঁড়িয়ে থাকা কারো সাপেক্ষে তাদের গতি বেশি হবে। আবার তাদের বিপরীত দিক থেকে দৌড়ে আসা কারো সাপেক্ষে তাদের গতিবেগ আরো বেশি হবে। এটাই আমাদের পরিচিত আপেক্ষিক গতি। একটা গতি থেকে অন্য গতি বিয়োগ করে এই আপেক্ষিক গতিটা বের করে ফেলা যায়। কিন্তু দ্বিতীয় সূত্রটা বলছে আলোর বেলায় আমাদের পরিচিত আপেক্ষিক গতির ধারণাটা কাজ করবে না।

তার মানে কেউ যদি স্থির দাঁড়িয়ে থেকে আলোর গতি মাপে তাহলে দেখবে আলো সেকেন্ডে একলক্ষ ছিয়াশি হাজার মাইল বেগে ছুটে যাচ্ছে। আবার কেউ যদি সেকেন্ডে ছিয়াশি হাজার মাইল বেগে ছুটে যেতে যেতে আলোর গতি মাপে তাহলেও কিন্তু আলোর গতিবেগ আমাদের জানাশোনা পুরনো পদ্ধতি অনুযায়ী  সেকেন্ডে একলক্ষ মাইল পাবে না, একলক্ষ ছিয়াশি হাজার মাইলই পাবে। দৈনন্দিন অভিজ্ঞতা থেকে ব্যাপারটা মেনে নিতে কষ্ট হলেও বিজ্ঞানীরা অসংখ্যবার পরীক্ষা করার পরেও সূত্রটাতে কোনো ভুল পাওয়া যায়নি।

এই সূত্র দুটি মেনে নিয়ে যদি এগিয়ে যাওয়া হয় তাহলে দেখা যায় সময়, দূরত্ব আর ভরকে আমরা যেমন অপরিবর্তনীয় ভাবি, তেমনটা নয়। দৈনন্দিন জীবনের অভিজ্ঞতা থেকে আমরা বুঝতে পারি না, তার কারণ আমরা কখনোই আলোর বেগের কাছাকাছি বেগে ছোটাছুটি করি না। কিন্তু কেউ একজন যদি স্থির অবস্থায় থেকে আর অন্য একজন যদি আলোর বেগের কাছাকাছি বেগে ছুটতে ছুটতে দুটি একই ঘটনার মধ্যবর্তী সময়ের পার্থক্য মাপতে চেষ্টা করেন তাহলে দেখা যাবে ঘটনা দুটির সাপেক্ষে যিনি আলোর কাছাকাছি বেগে ছুটে যাচ্ছিলেন তার মাপা সময়ের পার্থক্য যিনি স্থির ছিলেন তার মাপা সময়ের পার্থক্যের চেয়ে বেশি হবে!

আবার ধরে নেয়া যাক একজন মাটিতে দাঁড়িয়ে আছে এবং তার সামনে দিয়ে একটা গাড়ি ছুটে চলে যাচ্ছে, গাড়িটার গতিবেগ যদি আলোর কাছাকাছি হয় তাহলে মাটিতে দাঁড়ানো ব্যক্তি দেখবেন গতিশীল গাড়িটা যেন সঙ্কুচিত হয়ে গেছে। এইটুকুই কিন্তু শেষ না, গাড়িটাতে যদি যাত্রী থাকেন তাহলে তার সাপেক্ষে কিন্তু গাড়িটা স্থির এবং মাটিতে দাঁড়িয়ে থাকা লোকটা আলোর কাছাকাছি বেগে সরে যাচ্ছে, কাজেই যাত্রী দেখবেন মাটিতে দাঁড়িয়ে থাকা লোকটা সঙ্কুচিত হয়ে গেছেন!

আইনস্টাইন আরেকটা কাজ করলেন। আমাদের জগতটা ত্রিমাত্রিক অর্থাৎ সবকিছুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ আর উচ্চতা এই তিনটা মাত্রা আছে। যেকোনো স্থানে কোনো বস্তুকে যদি কেউ খুঁজে বের করতে চায় তাহলে কোনো একটা প্রসঙ্গ কাঠামোর সাপেক্ষে বস্তুটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা বরাবর দূরত্বগুলো জেনে নিতে হবে।

চিত্রঃ প্রসঙ্গ কাঠামোর সাপেক্ষে দৈর্ঘ্য, প্রস্থ আর উচ্চতা জানা থাকলে বস্তুকে চট করে খুঁজে বের করে ফেলা যায়।

আইনস্টাইন যুক্তি দেখালেন কেউ শুধু দূরত্বগুলো জেনে নিলেই সবসময় বস্তুটি খুঁজে বের করতে পারবে না। কারণ বস্তুটি যদি গতিশীল হয় তাহলে কোনো সময়ে প্রসঙ্গ কাঠামোর সাপেক্ষে বস্তুটির দূরত্ব কত হচ্ছে তা জানতে হবে। অর্থাৎ দৈর্ঘ্য, প্রস্থ আর উচ্চতার মতো সময়ও একটা মাত্রা, শুধু পার্থক্য হলো সময়কে আমরা একটু ভিন্নভাবে অনুভব করি। আইনস্টাইন একে বললেন স্পেস-টাইম বাংলায় বললে স্থান-কাল। আগের তিনটা মাত্রার সাথে সময়কে জুড়ে দিলে দেখতে কেমন হয়?

ব্যাপারটা খুব সহজে বোঝার জন্য ধরে নেই স্থানের মাত্রা দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা এই তিনটা না, স্থানের মাত্রা শুধু একটা যাকে আমরা একটা সুতার সাথে তুলনা করতে পারি। আর সময় তো নিজেই একটা মাত্রা, একেও একটা সুতার সাথে তুলনা করি। এবার যদি এই দুটি সূতা দিয়ে একটা কাপড় বুনে ফেলা হয় তাহলে দেখতে নিচের ছবিটার মতো হওয়ার কথা।

চিত্রঃ হালকা রঙের সুতাগুলো সময়ের জন্য আর গাড় রঙের সুতোগুলো স্থানের জন্য। (সহজে বোঝার জন্য তিনটা মাত্রাকে একটা ধরে নেয়াতে কিন্তু তেমন কোনো সমস্যা নেই, বিজ্ঞানীরাও হরহামেশাই এভাবে বর্ণনা করেন।)

এই ছিল মোটামুটি ‘আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব’। এতক্ষণে নিশ্চয় অনেকেই ধরে ফেলেছেন বিশেষ তত্ত্ব কেন বিশেষ। কারণ এই তত্ত্বের সূত্রগুলো কাজ করবে শুধুমাত্র যতক্ষণ প্রসঙ্গ কাঠামোগুলোর মধ্যে গতির পরিবর্তন (ত্বরণ) হবে না ততক্ষণ।

কিন্তু প্রকৃতিতে সবসময়ই সবকিছুতেই ত্বরণ হচ্ছে। তার মানে হচ্ছে তত্ত্বটা অসম্পূর্ণ এবং প্রকৃতিকে পুরোপুরি ব্যাখ্যা করতে চাইলে আরো বড় পরিসরে চিন্তা করে করে তত্ত্বকে নতুন করে দাঁড় করাতে হবে, সোজা কথায় প্রসঙ্গ কাঠামোর শুধু ধ্রুব বেগের জন্য কাজ করলে হবে না, ত্বরণের জন্যও ‘আপেক্ষিকতা তত্ত্ব’ বের করতে হবে। তাই ১৯০৫ সালে বিশেষ তত্ত্ব দেয়ার পর পরই আইনস্টাইন নতুন করে ভাবতে শুরু করলেন কীভাবে ত্বরণের জন্য আসল আপেক্ষিকতা তত্ত্ব বের করা যায়।

প্রকৃতিতে ত্বরণের কথা ভাবতে গেলে প্রথমেই মাথায় আসবে মহাকর্ষজ ত্বরণের কথা। পৃথিবীতে উপর থেকে ফেলে দিলে যেকোনো বস্তুর ত্বরণ হয় বা বেগ বাড়তে থাকে। প্রতি সেকেন্ডে এই বেগ বাড়াটাই হল মহাকর্ষজ ত্বরণ। এই ব্যাপারটা নিয়ে নিউটন ভাবনা-চিন্তা করেছিলেন। তিনি ভেবেছিলেন যেহেতু বল প্রয়োগ করলে ত্বরণ হয় তার মানে মহাকর্ষজ ত্বরণও নিশ্চয়ই কোনো বলের কারণে হচ্ছে। তিনি এর নাম দিলেন মহাকর্ষ বল। অবশ্য এই বলের উৎস সম্পর্কে তিনি কিছু বলতে পারেননি।

মহাকর্ষ বল কেমন হতে পারে, তার জন্য গাণিতিক সমীকরণ কেমন হতে পারে সব নিউটন ভেবে ভেবে বের করে রেখেছিলেন এবং এসব সমীকরণ দিয়ে প্রকৃতিকে বেশ ভালোভাবেই ব্যাখ্যা করা যাচ্ছিল। আইনস্টাইন তার আশেপাশে গেলেন না। একদিন অফিসের জানালা দিয়ে পাশের বিল্ডিঙের ছাদের দিকে তাকিয়ে থাকতে থাকতে তার মাথায় এল কেউ যদি হঠাৎ পা পিছলে ছাদ থেকে পড়ে যায় এবং অভিকর্ষের প্রভাবে ত্বরণ নিয়ে নিচে পড়তে থাকে তাহলে মাটিতে পড়ার আগে সে কেমন অনুভব করবে? আইনস্টাইন ভাবনাটা আরেকটু এগিয়ে নিয়ে গেলেন, ভাবলেন কেউ যদি একটা বাক্সের ভেতর থাকেন এবং তাকে যদি বাক্সটা সহ ছাদ থেকে ফেলে দেয়া হয় তখন কী হবে? লিফটের কর্ড ছিঁড়ে গেলে ঠিক এই অবস্থাটাই হয়।

বাক্সটি ফেলে দেয়ার আগ পর্যন্ত লোকটি বাক্সের ভিতরে দাঁড়িয়ে বাক্সের তলায় ওজনের সমান বল প্রয়োগ করছিলেন, তাই বাক্সটিও তার ওজনের সমান এবং বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া বল ব্যক্তিটির উপর প্রয়োগ করছিল বলে তিনি তার ওজনটা অনুভব করছিলেন। যখনই বাক্সটাকে ফেলে দেয়া হবে সাথে সাথে বাক্সের ভেতরের মানুষটা মহাকর্ষজ ত্বরণের জন্য নিচে পড়তে থাকবেন এবং প্রতি সেকেন্ডে তার বেগ ৯.৮ মিটার/সেকেন্ড করে বাড়তে থাকবে। কিন্তু বাক্সটাও মহাকর্ষজ ত্বরণের প্রভাবে পড়ে যাচ্ছে তাই পড়তে পড়তে সেটার বেগও প্রতিসেকেন্ডে ৯.৮ মিটার/সেকেন্ড করে বাড়তে থাকবে, অর্থাৎ বাক্সটি মানুষটার পায়ের নিচ থেকে প্রতি সেকেন্ডে ৯.৮ মিটার/সেকেন্ড বেগে সরে যেতে থাকবে। তার মানে কিন্তু মানুষটা আর বাক্সটার তলায় বল প্রয়োগ করতে পারছেন না ফলে কোনো প্রতিক্রিয়াও নেই, তাই তিনি নিজের ওজনটাও অনুভব করতে পারছেন না।

ব্যাপারটা কেমন হলো? বাক্স এবং মানুষ দুজনেরই ত্বরণ হচ্ছে কিন্তু তারা কেউই কোনো বল অনুভব করছে না। মহাকর্ষ বলহীন কোনো স্থানে স্থির অবস্থায় থাকলে যে অনুভূতি হবে, পৃথিবীতে মহাকর্ষজ ত্বরণের সমান ত্বরণে পড়তে থাকলে ঠিক সেই অনুভূতি হবে। ঠিক এই ভাবনাটাকেই একটু উল্টো করে ভাবলে বলা যায় বাক্সটা যদি শূন্যস্থানে কোনোরকম আকর্ষণের আওতায় না থেকে মহাকর্ষজ ত্বরণের সমান ত্বরণ নিয়ে উপরের দিকে উঠতে থাকে তাহলে ভিতরের কোনো মানুষ যেমন অনুভব করবে, পৃথিবীর পৃষ্ঠে স্থির অবস্থায় থাকলেও ঠিক তেমনই অনুভব করবে।

আইনস্টাইন বুঝতে পারলেন মহাকর্ষ বল আর ত্বরণ আসলে একই জিনিষ এবং একে বললেন, “the happiest thought in my life”। এই মহাকর্ষ আর ত্বরণ সমান হওয়াকে নাম দিলেন “equivalence principle”।

এবার উপরের ছবিটা একটু দেখা যাক। আইনস্টাইন ঠিক এই থট এক্সপেরিমেন্টটাই করেছিলেন ভেবে ভেবে। দেখা যাচ্ছে লিফটের বাইরের লোকটা সামনের দিকে একটা আলোকরশ্মি নিক্ষেপ করেছেন। বাইরে দাঁড়িয়ে থাকা ব্যক্তির সাপেক্ষে যখন লিফটটা স্থির (চিত্রের প্রথম অংশে) তখন লিফটের ভেতরের মানুষটা দেখবে আলোক রশ্মিটা একপাশ থেকে এসে সোজা অন্য পাশের দেয়ালে আঘাত করছে। বাইরের ব্যক্তির সাপেক্ষে লিফটটা যখন ধ্রুব বেগে উপরের দিকে উঠে যাচ্ছে তখন ভেতরের মানুষটা দেখবে আলোকরশ্মিটা চিত্রের মতো বেঁকে যাচ্ছে এবং পাশের দেয়ালে আঘাত করার আগে বেশি দূরত্ব অতিক্রম করতে হচ্ছে, সময়ও বেশি লাগছে (ধ্রুব বেগের জন্য যে এমনটা হয় তা আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব থেকে আমরা আগেই জেনে গেছি)।

বাইরের ব্যক্তির সাপেক্ষে লিফটটার যখন উপরের দিকে ত্বরণ হচ্ছে তখন ভেতরের মানুষটা দেখবে আলোকরশ্মিটা বেঁকে যাচ্ছে এবং পাশের দেয়ালে আঘাত করার আগে, আগের চেয়েও বেশি দূরত্ব অতিক্রম করছে, সময়ও বেশি লাগছে। এর কারণ কী হতে পারে? আইনস্টাইন ভাবলেন, বাইরে দাঁড়িয়ে থাকা ব্যক্তি যেহেতু আলোক রশ্মিটাকে কখনোই বেঁকে যেতে দেখবেন না কিন্তু লিফটের সাথে ত্বরণে ছুটে চলা মানুষটা যেহেতু দেখবেন, আলোকরশ্মিটা বেশি সময় ধরে বেঁকে গিয়ে গিয়ে বেশি দূরত্ব অতিক্রম করে ফেলছে তার মানে নিশ্চয়ই স্থির ব্যক্তির স্থান-কালের তুলনায় ত্বরণে থাকা ব্যক্তির স্থান-কালটাই বেঁকে যাচ্ছে। ত্বরণের জন্য স্থান-কাল বেঁকে যাচ্ছে। আবার “equivalence principle” অনুযায়ী যেহেতু ‘মহাকর্ষ’ আর ‘ত্বরণ’ একই জিনিস সেহেতু অভিকর্ষের জন্যও স্থান-কাল এভাবে বেঁকে যাবে।

অর্থাৎ আমরা যদি বলি, মহাকর্ষ বল বলে কিছু নেই কিংবা ‘ভারী বস্তুর মহাকর্ষ বল বেশি, হালকা বস্তুর মহাকর্ষ বল কম- এমনটা সত্য হবে না। ভারী বস্তু আসলে তার চারপাশের স্থান-কালকে বেশি করে বাঁকায় আর হালকা বস্তু কম বাঁকায়, তাহলে কোনো সমস্যা নেই। শুনে মনে হতে পারে গালগল্প কিন্তু আইনস্টাইন সত্যি সত্যি এই বাঁকানো স্থান-কালের ধারণা দিয়ে মহাকর্ষকে ব্যাখ্যা করে ফেললেন। যেমন সূর্য যদি পৃথিবীকে আকর্ষণ না করে শুধু স্থান-কালকে বাঁকিয়ে বসে থাকে তাহলে পৃথিবী কেন সূর্যের চারিদিক ঘুরবে না?

চিত্রঃ সূর্যের চারিদিকে বাঁকানো স্থান-কালে আটকা পড়ে পৃথিবী সূর্যের চারিদিকে ঘোরে।

 

ঠিক যে কারণে পানি গড়িয়ে নিচু জায়গায় পড়ে যেতে চায় সেই একই কারণে পৃথিবী সূর্যের চারিদিকে বাঁকা স্থান-কালের মধ্যে পড়ে ঘুরতে থাকে। বিশ্বাস করতে কষ্ট হলে, পরবর্তী ছবির মতো করে একটা টানটান করে রাখা চাদরের মাঝখানে ভারী কিছু রেখে আরেকটু হালকা একটা গোলককে কিছু গতি দিয়ে ছেড়ে দিয়ে দেখতে পারেন। এখানে চাদরটা স্থান-কালের মতো ভারী বস্তুটার ভরের জন্য বেঁকে যাবে। পৃথিবী কেমন করে সূর্যকে ঘিরে ঘুরতে থাকে, হালকা গোলকটার গতি দেখলেই সেটা বুঝে ফেলা সম্ভব।

এখানে অবশ্য চাদরের সাথে গোলকের ঘর্ষণে শক্তি কমতে কমতে একটা সময় গোলকটা মাঝখানের ভারী বস্তুতে গিয়ে আঘাত করবে, কিন্তু পৃথিবী যেহেতু শূন্যস্থানে ঘুরছে তাই তার সাথে কোনোকিছুর ঘর্ষণে গতিশক্তি কমে যায় না, পৃথিবীও সূর্যে গিয়ে আঘাত করে না।

আইনস্টাইন ত্বরণের জন্য আপেক্ষিকতা তত্ত্ব বের করতে গিয়ে মহাকর্ষকে ব্যাখ্যা করে ফেললেন। নিউটনের পুরনো তত্ত্বকে পাশ কাটিয়ে আইনস্টাইন তার এই নতুন তত্ত্বটি দিয়ে ভরযুক্ত বস্তুর পাশ দিয়ে ছুটে যাওয়ার সময় আলোক রশ্মির বেঁকে যাওয়া (Gravitational Lensing), ভরযুক্ত বস্তুর কাছে সময়ের ধীর হয়ে যাওয়া (time dilation), ঘূর্ণায়মান ভরের দিকে স্থান-কালের টান ইত্যাদি ঘটনা ব্যাখ্যা করে ফেললেন, যেগুলো নিউটনের মহাকর্ষ বলের ধারণা দিয়ে কোনোভাবেই ব্যাখ্যা করা যাচ্ছিল না।

আইনস্টাইন কোনোরকম পরীক্ষা-নিরীক্ষা না করে শুধুমাত্র ভেবে ভেবেই বের করে ফেলেছিলেন কিন্তু পরবর্তীতে বিজ্ঞানীরা অনেকবার পরীক্ষা-নিরীক্ষা করে এই তত্ত্বের সবগুলো ভবিষ্যদ্বাণীকে সত্য প্রমাণ করেছিলেন। শুধু একটা ছাড়া। সেটি “মহাকর্ষীয় তরঙ্গ”।

আইনস্টাইন তার নতুন তত্ত্বটা দিয়ে অনেক কিছুই ঠিকঠিক ব্যাখ্যা করে ফেললেন কিন্তু ভারী বস্তু যে ভরের জন্য সত্যি সত্যিই চারপাশের স্থান-কালকে বাঁকিয়ে ফেলে তা সরাসরি প্রমাণ করা যায় কীভাবে? আইনস্টাইন আবার ভেবে ভেবে বের করলেন, দুটি ভারী বস্তু যদি একে অন্যকে ঘিরে ঘুরতে ঘুরতে কাছাকাছি আসতে থাকে তবে তারা যে তাদের ভরের জন্য স্থান-কালকে বাঁকিয়ে রেখেছিল সেই বাঁকানো ভাবটার খুব দ্রুত একটা পরিবর্তন ঘটবে।

এই দ্রুত পরিবর্তনটার জন্য একটা খুব শক্তিশালী তরঙ্গ উৎপন্ন হয়ে হয়ে ছড়িয়ে পড়ার কথা, এই তরঙ্গটাকে তিনি নাম দিলেন ‘মহাকর্ষীয় তরঙ্গ’। কোনোভাবে যদি এইরকম মহাকর্ষীয় তরঙ্গ খুঁজে পাওয়া যায় তাহলেই প্রমাণ হয়ে গেল যে ভারী বস্তু আসলেই স্থান-কালকে বাঁকিয়ে ফেলে।

সাম্প্রতিক সময়ে এই মহাকর্ষীয় তরঙ্গ নিয়ে এত এত লেখালেখি হচ্ছে যে সেগুলো পড়ে পড়ে আমরা সবাই এ সম্পর্কে কমবেশি জানি।

সবাই অনুপ্রস্থ তরঙ্গ চিনি। যে তরঙ্গ নিচের ছবির মতো মাধ্যমের কণাগুলোকে উপরে নিচে কাঁপাতে কাঁপাতে কণার গতির দিকের সাথে সমকোণে এগিয়ে যায় সেটাই অনুপ্রস্থ তরঙ্গ। যেমন পানির ঢেউ।

চিত্রঃ অনুপ্রস্থ তরঙ্গ।

আবার যে তরঙ্গ মাধ্যমের কণাগুলোকে সামনে পিছনে কাঁপাতে কাঁপাতে কণার গতির দিকে সমান্তরাল দিকে এগিয়ে যাবে তাকে আমরা বলি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ। যেমন শব্দের তরঙ্গ।

চিত্রঃ অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ।

তবে মহাকর্ষ তরঙ্গ কিন্তু আমাদের পরিচিত অনুপ্রস্থ বা অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ না, একটু বিশেষ ধরনের তরঙ্গ। পদার্থবিজ্ঞানের ভাষায় একে বলে ‘কোয়াড্রুপল তরঙ্গ’। এই তরঙ্গ স্থানকে মাধ্যম হিসেবে ব্যাবহার করে এবং অনুপ্রস্থ আর অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের মতোই মাধ্যমের সংকোচন প্রসারণ করে আলোর বেগে ছড়িয়ে পড়তে থাকে। কোয়াড্রুপল তরঙ্গ স্থানের মধ্য দিয়ে ছুটে চলার সময় স্থানকে যদি আনুভূমিক দিকে সংকুচিত করে তবে উলম্ব দিকে সম্প্রসারিত করে। একইভাবে, যদি আনুভূমিক দিকে সম্প্রসারিত করে তবে উলম্ব দিকে সংকুচিত করে, নিচের ছবির মতো। বোঝার সুবিধার জন্য এখানেও ধরে নিলাম স্থানের মাত্রা দুটি, দৈর্ঘ্য আর প্রস্থ।

চিত্রঃ প্রথম চিত্রে স্থান-কাল আনুভূমিক দিকে প্রসারিত, উলম্ব দিকে সংকুচিত হয়েছে। দ্বিতীয় চিত্রে ঠিক উল্টো ঘটনাটা ঘটেছে।

কিন্তু এই কোয়াড্রুপল মহাকর্ষজ তরঙ্গ এত বেশি দুর্বল যে, যত সহজে মহাকর্ষ তরঙ্গ শনাক্তকরণের কথা বলা হলো, সত্যি সত্যি সনাক্ত করতে গেলে ঠিক ততটাই সূক্ষ্ম আর সংবেদনশীল যন্ত্রপাতি দরকার। আইনস্টাইনের সময় এত সূক্ষ্ম যন্ত্রপাতির কথা চিন্তাও করা যেত না।

বেশ কিছু বছর পরে পদার্থবিজ্ঞানী Ray Weiss মহাকর্ষ তরঙ্গ শনাক্ত করার জন্য একটি বাস্তবসম্মত পদ্ধতি বের করলেন। তার পদ্ধতিটা সহজ, এতে থাকবে দুটি সমান দৈর্ঘ্যের টানেল, যেগুলো পরস্পর সমকোণে অবস্থান করবে। প্রত্যেকটি টানেলের শেষ মাথায় লাগানো থাকবে প্রতিফলক আয়না, দুটি টানেলের দৈর্ঘ্য খুব সূক্ষ্মভাবে সমান হতে হবে। টানেলগুলো দিয়ে আলোর ব্যতিচার মাপা হবে কাজেই সূক্ষ্মভাবে সমান করা ছাড়া অন্য কোনো বিকল্প নেই।

একটি লেজার বিমকে বিশেষ কৌশলে দুইভাগে ভাগ করে টানেলগুলো দিয়ে পাঠিয়ে দেয়া হলে (নিচের ছবির মতো) লেজার রশ্মিগুলো টানেলের শেষ মাথার প্রতিফলক আয়নায় প্রতিফলিত হয়ে আবার আগের জায়গায় ফিরে আসবে। বিজ্ঞানীরা অনেক বছর ধরে অনেক খেটেখুটে টানেল দুটিকে খুব সূক্ষ্মভাবে সমান করে তৈরি করেছেন তাই ফিরে আসা রশ্মি দুটো ব্যতিচার করে পরস্পরকে নাই করে দিবে।

চিত্রঃ LIGO Interferometer.

এখন যদি পৃথিবীর মধ্য দিয়ে মহাকর্ষ তরঙ্গ ছুটে যায় তাহলে স্থানের একবার সংকোচন আরেকবার প্রসারণ হবে। যেহেতু এই যন্ত্রটিও স্থানের মধ্যেই আছে সেহেতু টানেল দুটিতেও নিচের চিত্রের মতো সংকোচন-প্রসারণ হবে।

চিত্রঃ উলম্ব টানেলটা সংকুচিত আর আনুভূমিক টানেলটা প্রসারিত হচ্ছে।
চিত্রঃ উলম্ব টানেলটা প্রসারিত আর আনুভূমিক টানেলটা সংকুচিত হচ্ছে।

এই সংকোচন প্রসারণের জন্যই আগের মতো প্রতিফলিত হয়ে ফিরে আসা রশ্মি দুটো ব্যতিচারের মাধ্যমে আর পরস্পরকে নাই করে দিতে পারবে না। রশ্মি দুটো মিলে আরেকটু বেশি শক্তিশালী রশ্মি তৈরি করে শনাক্তকারকে আঘাত করবে (নিচের ছবি)। শনাক্তকারক থেকে এই রশ্মির তীব্রতা মাপা আর মহাকর্ষ তরঙ্গ মাপা আসলে একই কথা।

ছবি কৃতজ্ঞতাঃ বেঙ্গলেনসিস (ইমতিয়াজ আহমেদ)।

বাস্তবে এই পদ্ধতি ব্যবহার করতে গিয়ে কিন্তু বিজ্ঞানীদের অনেক কাঠখড় পোড়াতে হয়েছে। কারণ মহাকাশের অনেক অনেক দূরে পরস্পরকে ঘিরে ঘুরতে থাকা দুটি নিউট্রন তারা বা ব্ল্যাকহোল থেকে আসা মহাকর্ষ তরঙ্গ পৃথিবীতে স্থানকে এত কম বিচ্যুত করবে যে তা শনাক্ত করতে হলে প্রায় অসাধ্য সাধন করতে হবে। তাই তারা প্রত্যেকটি টানেলকে ৪ কিলোমিটার লম্বা করে তৈরি করলেন (টানেলের দৈর্ঘ্য যত বেশি হবে বিচ্যুতি ধরতে পারার সম্ভাবনাও তত বাড়ে)।

এতটুক পড়ে এসে অনেকে নিশ্চয়ই ধরে ফেলেছেন, এতটা সংবেদনশীল করে তৈরি করার একটা অসুবিধাও আছে, যন্ত্রটার কাছাকাছি খুব অল্প কোনো নয়েজও যন্ত্রটাতে প্রভাব ফেলবে। যন্ত্রটার সংবেদনশীলতা এতই বেশি যে নিয়ন্ত্রণ কক্ষে বসে একটা তালি দিলেই একটা বিক্ষেপ দেখা যাবে। এই সমস্যাটা যাতে না হয় এবং পৃথিবীর কোনো নয়েজকে যাতে মহাকর্ষ তরঙ্গ ভেবে ভুল না হয় তাই বিজ্ঞানীরা দুটি ভিন্ন ভিন্ন জায়গায় দুটি একইরকম যন্ত্র তৈরি করে রেখে দিয়েছিলেন কারণ দুই জায়গায় দুটি ভিন্ন যন্ত্রে একই সাথে বাইরে থেকে একই পরিমাণ নয়েজ ঢুকে যাওয়া প্রায় অসম্ভব।

এই ধরনের ব্যবস্থা আর এত এত সতর্ক পদ্ধতি নিয়ে ২০০১ সালে LIGO প্রকল্প শুরু হয়েছিল। ২০১০ পর্যন্ত এর মহাকর্ষ তরঙ্গ শনাক্ত করার মতো সংবেদনশীলতা ছিল না। শেষপর্যন্ত ২০৫ মিলিয়ন ডলার খরচ করে এর সংবেদনশীলতা ১০ গুন বাড়িয়ে ২০১৫ সালের সেপ্টেম্বরে আবার চালু করা হয়। নতুন আপগ্রেডেড যন্ত্রপাতি নিয়ে সেপ্টেম্বর মাসেই বিজ্ঞানীরা মহাকর্ষ তরঙ্গ শনাক্ত করে ফেললেন।

আপাতদৃষ্টিতে মনে হতে পারে মহাকর্ষ তরঙ্গ শনাক্ত করে শুধুমাত্র আইনস্টাইনের বক্র স্থান-কালের ধারণা প্রমাণ করা হলো কিন্তু মহাকর্ষ তরঙ্গ শনাক্ত করার সাথে সাথে বিজ্ঞানীদের সামনে একটা বিশাল সম্ভাবনার দরজা খুলে গেল। ব্ল্যাকহোল থেকে কোনো তাড়িতচৌম্বক তরঙ্গ বের হতে পারে না। আমরা যেহেতু এতদিন শুধু তাড়িতচৌম্বক তরঙ্গকেই যোগাযোগের সবচেয়ে ভালো মাধ্যম হিসেবে জানতাম তাই ব্ল্যাকহোল নিয়ে গবেষণাও হালে খুব একটা পানি পায়নি।

আবার বিগ ব্যাং এর পরে একটা নির্দিষ্ট সময় পর থেকে মহাবিশ্ব কীভাবে বিবর্তিত হয়েছে তা আমরা জানি। কিন্তু বিগ ব্যাং এর ঠিক পর পরই মহাবিশ্বের ঘনত্ব এত বেশি ছিল যে সেখান থেকে কোনো রকম তাড়িতচৌম্বক তরঙ্গ বের হতে পারেনি। তাই বিগ ব্যাং এর ঠিক পর পরই মহাবিশ্ব কেমন ছিল তাড়িতচৌম্বক তরঙ্গের আচরণ থেকে তার কোনোরকম তথ্য পাওয়া যায় না।

কিন্তু মহাকর্ষ তরঙ্গের ক্ষেত্রে এসব সমস্যা নেই, মহাবিশ্বের একেবারে শুরুতে উচ্চ ঘনত্ব যেমন এই তরঙ্গকে আটকে রাখতে পারেনি তেমনি ব্ল্যাক হোলের উচ্চ ঘনত্বেও এই তরঙ্গ আটকা পড়ে থাকবে না। তাই এই সংক্রান্ত গবেষকদের কাজ অনেকটাই সহজ হয়ে গেল। আমাদের জীবদ্দশাতেই হয়ত আমরা জানতে পারবো মহাবিশ্ব একেবারে জন্মের সময়টা কীভাবে পার করেছে অথবা ব্ল্যাক হোলের ভিতরে কেমন সব আশ্চর্য ঘটনা ঘটে চলছে।

তথ্যসূত্রঃ

১. https://blog.mukto-mona.com/2016/02/12/48439/

২. https://blog.mukto-mona.com/2016/02/12/48447/

৩. https://www.youtube.com/watch?v=J9Zs-CjybTc

৪. http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/history/einstein.html

৫. http://www.ceder.net/def/quadruple.php4?language=usa

৬. http://www.pitt.edu/~jdnorton/Goodies/Chasing_the_light/

৭. http://www.einstein-online.info/spotlights/equivalence_principle

৮. https://www.youtube.com/watch?v=RzZgFKoIfQI

featured image: rsi.ch