দ্য বাটার্ড ক্যাট প্যারাডক্স

পাঁচিলের উপর থেকে বিড়ালকে কখনো লাফ দিয়ে নীচে নামতে দেখেছেন? অথবা জানালা দিয়ে বিড়ালকে তুলে উলটো করে ফেলে দেখেছেন কখনো? প্রশ্নটা অদ্ভুত। তবে কাজটি যদি করে দেখতেন তাহলে খেয়াল করতেন বিড়ালকে উপর থেকে যেভাবে যে ভঙ্গিতেই ফেলা হোক না কেন ভূমিতে পড়ার সময় পায়ের দিক দিয়েই পড়বে।

পতনের শুরুতে বিড়ালের দেহ উলটো হয়ে পড়লেও পরবর্তীতে যে কারণে আবার সোজা হয় তাকে বলা হয় রাইটিং রিফ্লেক্স (Righting Reflex)। এমনকি মাত্র তিন সপ্তাহ বয়সী বিড়ালের বাচ্চার বেলায়ও এই রিফ্লেক্স কাজ করে। বয়স বাড়ার সাথে সাথে বিড়ালের শরীরের এই প্রতিক্রিয়া আরো বিকশিত হয়। এই প্রতিক্রিয়া আবার আরেকটি মজার বিষয়ের সাথে জড়িত। একে বলে The Buttered Cat Paradox।

আপনি যখন রুটি খান, রুটির একপাশে যদি মাখন লাগানো থাকে, আর রুটিটি যদি হাত থেকে পড়ে যায় তাহলে দেখবেন বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই মাখন লাগানো অংশটি মাটিতে লেপটে গেছে। এটি আর তুলে খাওয়ার উপায় নেই।

image source: mentalfloss.com

পাউরুটির তো আর বিড়ালের মতো কোনো রাইটিং রিফ্লেক্স নেই। মূলত কোমর সমান উচ্চতার টেবিল থেকে পড়তে দিলে পতনের স্বাভাবিক নিয়মেই মাখনের দিকটি নীচের দিকে মুখ করে পড়ে।

এখন যদি ধরে নেয়া হয় তারা এরকমই আচরণ করে সবসময়, এবং মাখন লাগানো একটি পাউরুটি বিড়ালের পিঠে বেধে দেয়া হয় তাহলে পতনের সময় কী হবে? বিড়াল যদি পা দিয়ে ভূমি স্পর্শ করে তাহলে পাউরুটি অক্ষত থেকে যাচ্ছে, যা সাধারণত হয় না। আবার পাউরুটি যদি নীচের দিকে পড়ে তাহলে বিড়ালের পা উপরের দিকে থাকছে, এটিও সাধারণত হয় না। তাহলে? এখান থেকে জন্ম নেয় প্যারাডক্স।

ফাউক্স প্যারাডক্স অনুযায়ী, বিড়ালের পতন ধীর হয়ে যাবে এবং ভূ-পৃষ্ঠের কাছাকাছি আসার পর পতন থেমে গিয়ে ভূ-পৃষ্ঠের ঠিক উপরে ঝুলে একবার মাখন লাগানো টোস্টের দিক আরেকবার পায়ের দিক ভূ-পৃষ্ঠের দিকে মুখ করে ঘুরতে থাকবে! ব্যাপারটি বাস্তবিক নয়, তবে প্যারাডক্স হিসেবে চমকপ্রদ।

featured image: behance.net

বিড়ালের লেখা বৈজ্ঞানিক পেপার

১৯৭৫ সালের ২৪ নভেম্বরে Physical Review Letters-এ একটি পেপার প্রকাশ করা হয় ‘Two-, Three- and Four- Atom Exchange Effects in bcc3 He’ নামে। সেই পেপারের লেখক ছিলেন দুজন, জে. এইচ. হেথারিংটন ও এফ. ডি. সি. উইলার্ড। হেথারিংটন ছিলেন মিশিগান স্টেট ইউনিভার্সিটির পদার্থবিজ্ঞানের অধ্যাপক। পেপারটি বেশ মানসম্মত ছিল বলে আজও বিভিন্ন ক্ষেত্রে এর রেফারেন্স দেয়া হয়। কিন্তু হেথারিংটন যখন এটি সাবমিট করতে গিয়েছিলেন, তখন বেধেছিলো এক উটকো ঝামেলা।

পুরো পেপারটির জন্য কাজ করেছিলেন হেথারিংটন একাই। নিজের কৃতিত্বের ভাগ তিনি অন্য কাউকে দিতে চাননি। কিন্তু পেপারে সব জায়গায় তিনি ‘আমি’র বদলে ‘আমরা’ ব্যবহার করেছিলেন। কাজ করেছিলেন তিনি একাই, কিন্তু পেপারটির ভাষা দেখে মনে হবে তিনি দলবদ্ধভাবে কাজ করেছিলেন। ওদিকে পেপারের লেখকের জায়গায় আবার শুধু তার নামই ছিলো, অন্য কারো না।

চিত্রের এই বিড়ালটি কিন্তু প্রতীকী বিড়াল। জার্নাল পেপারের লেখকের স্বীকৃতি পাওয়া বিড়াল নয়; image source: academiaobscura.com

এখানেই বাঁধে বিপত্তি, কারণ জার্নালটিতে লেখা প্রকাশের নীতিমালায় বলেই দেয়া ছিলো যে, একাধিক লেখক না থাকলে ‘আমরা’ ব্যবহার করা যাবে না। এখন সমস্ত পেপার খুঁজে সব জায়গায় ‘আমরা’ কেটে আবার ‘আমি’ বসানোর কোনো ইচ্ছাও তার ছিল না। তাই চুপচাপ নিজের সেক্রেটারিকে ডেকে বলে দিলেন শুধু টাইটেল পেজ পরিবর্তন করে সেখানে লেখকের জায়গায় তার পোষা বিড়ালের নামটিও যোগ করে দেয়ার জন্য! এভাবেই আসলো পেপারটির সহ-লেখক ‘এফ. ডি. সি. উইলার্ড’-এর নাম, যার পূর্ণ রুপ Felis Domesticus Chester Willard।

এফ. ডি. সি. উইলার্ড বিড়ালের হাতের ছাপের সাক্ষর।

হেথারিংটনের তার ১০ জন বন্ধুকে সেই পেপারটির সাইন করা কপি দিয়েছিলেন। এর বাম পাশে ছিলো তার নিজের সাইন, আর ডানদিকে ছিলো উইলার্ডের থাবার ছাপ! আর উইলার্ডের পরিচয়ও অনিচ্ছাকৃতভাবে প্রকাশ পেয়ে গিয়েছিল। একবার একজন এসে হেথারিংটনের সাথে দেখা করতে চেয়েছিলো। কিন্তু তাকে না পাওয়ায় সেই আগন্তুক এরপর উইলার্ডের সাথে দেখা করতে চান। এরপরই থলের ভেতর থেকে উইলার্ড নামক বেড়ালের উইয়ার্ড ঘটনাটি বেরিয়ে আসে।

feature image: thehistoryofrome.typepad.com (চিত্রের এই বিড়ালটি প্রতীকী বিড়াল। জার্নাল পেপারের লেখকের স্বীকৃতি পাওয়া বিড়াল নয়)